Argumento do Juízo Final - Doomsday argument

O argumento do Juízo Final ( DA ) é um argumento probabilístico que afirma prever o número de futuros membros da espécie humana dada uma estimativa do número total de humanos nascidos até agora. Simplificando, ele diz que, supondo que todos os humanos nasçam em uma ordem aleatória, as chances são de que qualquer humano nasça aproximadamente no meio.

Foi proposta pela primeira vez de forma explícita pelo astrofísico Brandon Carter em 1983, a partir da qual às vezes é chamada de catástrofe de Carter ; o argumento foi posteriormente defendido pelo filósofo John A. Leslie e, desde então, foi descoberto independentemente por J. Richard Gott e Holger Bech Nielsen . Princípios semelhantes de escatologia foram propostos anteriormente por Heinz von Foerster , entre outros. Uma forma mais geral foi dada anteriormente no efeito Lindy , na qual, para certos fenômenos, a expectativa de vida futura é proporcional (embora não necessariamente igual ) à idade atual e se baseia na diminuição da taxa de mortalidade ao longo do tempo: as coisas velhas perduram.

Denotando por N o número total de humanos que já nasceram ou nascerão , o princípio de Copérnico sugere que qualquer ser humano tem a mesma probabilidade (junto com os outros N  - 1 humanos) de se encontrar em qualquer posição n da população total N , então os humanos assumem que nossa posição fracionária f  =  n / N é uniformemente distribuída no intervalo [0, 1] antes de aprender nossa posição absoluta.

f é uniformemente distribuído em (0, 1) mesmo depois de aprender a posição absoluta n . Ou seja, por exemplo, há 95% de chance de que f esteja no intervalo (0,05, 1), ou seja, f  > 0,05. Em outras palavras, poderíamos supor que teríamos 95% de certeza de que estaríamos entre os últimos 95% de todos os humanos que nasceriam. Se conhecermos nossa posição absoluta n , este argumento implica em um limite superior de confiança de 95% para N obtido reorganizando n / N  > 0,05 para dar N  <20 n .

Se a figura de Leslie for usada, então 60 bilhões de humanos nasceram até agora, então pode-se estimar que há 95% de chance de que o número total de humanos N seja inferior a 20 × 60 bilhões = 1,2 trilhão. Supondo que a população mundial se estabilize em 10 bilhões e uma expectativa de vida de 80 anos , pode-se estimar que os 1140 bilhões de humanos restantes nascerão em 9120 anos. Dependendo da projeção da população mundial nos próximos séculos, as estimativas podem variar, mas o ponto principal do argumento é que é improvável que mais de 1,2 trilhão de humanos algum dia viverão.

Aspects

Suponha, para simplificar, que o número total de humanos que nascerão seja 60 bilhões ( N ₁ ) ou 6.000 bilhões ( N ₂ ). Se não houver conhecimento prévio da posição que um indivíduo atualmente vivo, X , tem na história da humanidade, podemos, em vez disso, calcular quantos humanos nasceram antes de X e chegar a (digamos) 59.854.795.447, o que colocaria aproximadamente X entre os primeiros 60 bilhões de humanos que já viveram.

É possível sintetizar as probabilidades para cada valor de N e, por conseguinte, para calcular um 'limite de confiança' estatística em N . Por exemplo, considerando os números acima, é 99% certo que N é menor que 6.000 bilhões.

Note-se que como observado acima, este argumento assume que a probabilidade anterior para N é plana, ou 50% de N ₁ e 50% para o N ₂ na ausência de qualquer informação sobre a X . Por outro lado, é possível concluir, dado X , que N ₂ é mais provável do que N ₁ , se uma prévia diferente é usado para N . Mais precisamente, o teorema de Bayes nos diz que P ( N | X ) = P ( X | N ) P ( N ) / P ( X ), e a aplicação conservadora do princípio de Copérnico nos diz apenas como calcular P ( X | N ). Tomando P ( X ) a ser plana, que ainda tem que fazer uma hipótese sobre a probabilidade anterior P ( N ) que o número total de seres humanos é N . Se concluirmos que N ₂ é muito mais provável do que N ₁ (por exemplo, porque produzir uma população maior leva mais tempo, aumentando a chance de que um evento natural de baixa probabilidade, mas cataclísmico, ocorra nesse tempo), então P ( X | N ) pode tornar-se mais fortemente ponderada em direção ao maior valor de N . Uma discussão adicional, mais detalhada, bem como distribuições relevantes P ( N ), são fornecidas abaixo na seção Refutações .

O argumento do Juízo Final não diz que a humanidade não pode ou não existirá indefinidamente. Não impõe nenhum limite máximo ao número de humanos que existirão, nem fornece uma data para a extinção da humanidade . Uma forma abreviada do argumento faz essas afirmações, ao confundir probabilidade com certeza. No entanto, a conclusão real para a versão usada acima é que há 95% de chance de extinção em 9.120 anos e 5% de chance de que alguns humanos ainda estejam vivos no final desse período. (Os números precisos variam entre os argumentos específicos do Juízo Final.)

Variações

Este argumento gerou um debate filosófico animado, e nenhum consenso surgiu ainda sobre sua solução. As variantes descritas abaixo produzem o DA por derivações separadas.

Formulação de Gott: população total 'vaga anterior'

Gott propõe especificamente a forma funcional para a distribuição prévia do número de pessoas que um dia nascerão ( N ). O DA de Gott usou a vaga distribuição anterior :

${\ displaystyle P (N) = {\ frac {k} {N}}}$.

Onde

• P (N) representa a probabilidade a priori para a descoberta de N , o número total de seres humanos que tenham ainda sido carregado.
• A constante, k , é escolhida para normalizar a soma de P ( N ). O valor escolhido não é importante aqui, apenas a forma funcional (este é um prior impróprio , portanto, nenhum valor de k fornece uma distribuição válida, mas a inferência bayesiana ainda é possível usando-o).

Como Gott especifica a distribuição anterior do total de humanos, P (N) , o teorema de Bayes e o princípio da indiferença por si só nos dão P (N | n) , a probabilidade de N humanos nascerem se n for um sorteio aleatório de N :

${\ displaystyle P (N \ mid n) = {\ frac {P (n \ mid N) P (N)} {P (n)}}.}$

Este é o teorema de Bayes para a probabilidade posterior da população total alguma vez nascida de N , condicionada à população nascida até agora de n . Agora, usando o princípio da indiferença:

${\ displaystyle P (n \ mid N) = {\ frac {1} {N}}}$.

A distribuição n não condicionada da população atual é idêntica à função de densidade de probabilidade N vaga anterior , então:

${\ displaystyle P (n) = {\ frac {k} {n}}}$,

dando P ( N | n ) para cada N específico (por meio de uma substituição na equação de probabilidade posterior):

${\ displaystyle P (N \ mid n) = {\ frac {n} {N ^ {2}}}}$.

A maneira mais fácil de produzir a estimativa do fim do mundo com uma dada confiança (digamos 95%) é a fingir que N é uma variável contínua (uma vez que é muito grande) e integrar através da densidade de probabilidade a partir de N = N a N = Z . (Isso dará uma função para a probabilidade de que N ≤ Z ):

${\ displaystyle P (N \ leq Z) = \ int _ {N = n} ^ {N = Z} P (N | n) \, dN}$ ${\ displaystyle = {\ frac {Zn} {Z}}}$

Definir Z = 20 n dá:

${\ displaystyle P (N \ leq 20n) = {\ frac {19} {20}}}$.

Esta é a derivação bayesiana mais simples do argumento do Juízo Final:

A chance de que o número total de humanos que nascerão ( N ) seja maior do que vinte vezes o total que nasceram é inferior a 5%

O uso de uma distribuição a priori vaga parece bem motivado, pois pressupõe o mínimo de conhecimento possível sobre N , uma vez que qualquer função particular deve ser escolhida. É equivalente à suposição de que a densidade de probabilidade da posição fracionária de uma pessoa permanece uniformemente distribuída, mesmo depois de aprender de sua posição absoluta ( n ).

A 'classe de referência' de Gott em seu artigo original de 1993 não era o número de nascimentos, mas o número de anos que os 'humanos' existiam como espécie, que ele calculou em 200.000 . Além disso, Gott tentou dar um intervalo de confiança de 95% entre um tempo mínimo de sobrevivência e um máximo. Por causa da chance de 2,5% que ele dá para subestimar o mínimo, ele tem apenas 2,5% de chance de superestimar o máximo. Isso equivale a 97,5% de confiança de que a extinção ocorre antes do limite superior de seu intervalo de confiança, que pode ser usado na integral acima com Z = 40 n e n = 200.000 anos:

${\ displaystyle P (N \ leq 40 [200000]) = {\ frac {39} {40}}}$

É assim que Gott produz uma confiança de extinção de 97,5% em N ≤ 8.000.000 anos. O número que ele citou foi o tempo provável restante, N  -  n = 7,8 milhões de anos. Isso era muito mais alto do que o limite de confiança temporal produzido pela contagem de nascimentos, porque aplicava o princípio da indiferença ao tempo. (Produzir estimativas diferentes por amostragem de parâmetros diferentes na mesma hipótese é o paradoxo de Bertrand .) Da mesma forma, há uma chance de 97,5% de que o presente esteja nos primeiros 97,5% da história humana, então há uma chance de 97,5% de que o tempo de vida total de a humanidade será pelo menos

${\ displaystyle N \ geq 200000 \ times {\ frac {40} {39}} \ approx 205100 ~ {\ text {anos}}}$;

em outras palavras, o argumento de Gott dá 95% de confiança de que os humanos serão extintos entre 5.100 e 7,8 milhões de anos no futuro.

Gott também testou esta formulação contra o muro de Berlim e Broadway e off-Broadway.

Difere argumento de Leslie de versão de Gott em que ele não assumir uma prévia vaga distribuição de probabilidade para N . Em vez disso, ele argumenta que a força das reside Argumento Doomsday puramente no aumento da probabilidade de um início de Doomsday uma vez que você levar em conta a sua posição de nascimento, independentemente de sua distribuição de probabilidade prévia para N . Ele chama isso de mudança de probabilidade .

Heinz von Foerster argumentou que as habilidades da humanidade para construir sociedades, civilizações e tecnologias não resultam em auto-inibição. Em vez disso, o sucesso das sociedades varia diretamente com o tamanho da população. Von Foerster descobriu que esse modelo se ajusta a cerca de 25 pontos de dados desde o nascimento de Jesus até 1958, com apenas 7% da variação sem explicação. Várias cartas de acompanhamento (1961, 1962, ...) foram publicadas na Science mostrando que a equação de von Foerster ainda estava nos trilhos. Os dados continuaram a se ajustar até 1973. A coisa mais notável sobre o modelo de von Foerster era que previu que a população humana alcançaria o infinito ou uma singularidade matemática, na sexta-feira, 13 de novembro de 2026. Na verdade, von Foerster não implicava que o a população mundial naquele dia pode realmente se tornar infinita. A implicação real era que o padrão de crescimento da população mundial seguido por muitos séculos antes de 1960 estava prestes a terminar e ser transformado em um padrão radicalmente diferente. Observe que essa previsão começou a se cumprir poucos anos após a publicação do "Dia do Juízo Final".

Classes de referência

Uma das principais áreas do debate do Argumento do Juízo Final é a classe de referência da qual n é extraído, e da qual N é o tamanho final. A hipótese 'padrão' do Argumento do Juízo Final não gasta muito tempo neste ponto, e simplesmente diz que a classe de referência é o número de 'humanos'. Dado que você é humano, o princípio copernicano poderia ser aplicado para perguntar se você nasceu incomumente cedo, mas o agrupamento de "humano" foi amplamente contestado em bases práticas e filosóficas . Nick Bostrom argumentou que a consciência é (parte de) o discriminador entre o que está dentro e o que está fora da classe de referência, e que as inteligências extraterrestres podem afetar o cálculo dramaticamente.

As subseções a seguir estão relacionadas a diferentes classes de referência sugeridas, cada uma das quais teve o argumento do Juízo Final padrão aplicado a ela.

Amostragem apenas de humanos da era WMD

O relógio do Juízo Final mostra o tempo esperado para o dia do Juízo Final nuclear pelo julgamento de um conselho de especialistas , em vez de um modelo bayesiano. Se as doze horas do relógio simbolizam a expectativa de vida da espécie humana, seu horário atual, 23:58, implica que estamos entre o último 1% das pessoas que nascerão (isto é, n > 0,99 N ). A versão temporal de J. Richard Gott do argumento do Juízo Final (DA) exigiria evidências anteriores muito fortes para superar a improbabilidade de nascer em uma época tão especial .

Se a estimativa do fim do mundo do relógio estiver correta, há menos de 1 chance em 100 de vê-lo mostrar um momento tão tardio na história humana, se observado em um momento aleatório dessa história.

O alerta dos cientistas pode ser conciliado com o DA, no entanto. O relógio do Juízo Final estima especificamente a proximidade da autodestruição atômica - que só foi possível por cerca de setenta anos. Se o dia do juízo final requer armamento nuclear, então a 'classe de referência' do Argumento do Dia do Juízo são pessoas contemporâneas com armas nucleares. Neste modelo, o número de pessoas vivendo ou nasceram depois, Hiroshima é n , eo número de pessoas que nunca será é N . Aplicar o DA de Gott a essas definições de variáveis ​​dá 50% de chance do Juízo Final em 50 anos.

"Neste modelo, os ponteiros do relógio estão tão próximos da meia-noite porque uma condição do dia do juízo final é viver após 1945, uma condição que se aplica agora, mas não às primeiras 11 horas e 53 minutos do metafórico 'dia' humano do relógio."

Se sua vida for selecionada aleatoriamente de todas as vidas vividas sob a sombra da bomba, este modelo simples oferece 95% de chance do Juízo Final em 1000 anos.

O uso recente dos cientistas de adiantar o relógio para alertar sobre os perigos representados pelo aquecimento global confunde esse raciocínio, no entanto.

SSSA: Amostragem de momentos do observador

Nick Bostrom , considerando os efeitos de seleção de observação , produziu uma Suposição de Auto-amostragem (SSA): "que você deve pensar em si mesmo como se fosse um observador aleatório de uma classe de referência adequada". Se a 'classe de referência' é o conjunto de humanos que um dia nascerão, isso dá N <20 n com 95% de confiança (o argumento padrão do Juízo Final). No entanto, ele refinou essa ideia para ser aplicada a momentos-observadores, e não apenas a observadores. Ele formalizou isso ( [1] como:

The Strong Self-Sampling Assumption ( SSSA ): Cada momento-observador deve raciocinar como se tivesse sido selecionado aleatoriamente da classe de todos os momentos-observador em sua classe de referência.

Uma aplicação do princípio subjacente SSSA (embora esta aplicação não seja expressamente articulada por Bostrom), é: Se o minuto em que você leu este artigo for selecionado aleatoriamente de cada minuto na vida de cada ser humano, então (com 95% de confiança) este evento foi ocorreu após os primeiros 5% dos momentos-observadores humanos. Se a média de vida no futuro for duas vezes a média histórica, isso implica 95% de confiança de que N <10 n (o humano futuro médio será responsável por duas vezes os momentos-observador do humano histórico médio). Portanto, a estimativa do tempo de extinção do 95º percentil nesta versão é 4.560 anos .

Refutações

Estamos nos primeiros 5%, a priori

Se alguém concorda com os métodos estatísticos, ainda discordar do argumento do Juízo Final (DA) implica que:

1. A atual geração de humanos está entre os primeiros 5% dos humanos a nascer.
2. Isso não é mera coincidência.

Portanto, essas refutações tentam dar razões para acreditar que os seres humanos atualmente vivos são alguns dos primeiros seres.

Por exemplo, se alguém é membro de 50.000 pessoas em um projeto colaborativo, o argumento do Juízo Final implica uma chance de 95% de que nunca haverá mais de um milhão de membros desse projeto. Isso pode ser refutado se as outras características de alguém forem típicas do adotante inicial . A maioria dos usuários em potencial preferirá se envolver quando o projeto estiver quase concluído. Se alguém gostasse da incompletude do projeto, já se sabe que ele é incomum, antes da descoberta de seu envolvimento precoce.

Se alguém tem atributos mensuráveis ​​que o diferenciam do usuário típico de longo prazo, o DA do projeto pode ser refutado com base no fato de que se poderia esperar estar entre os primeiros 5% dos membros, a priori . A analogia com a forma da população humana total do argumento é: a confiança em uma previsão da distribuição das características humanas que coloca os humanos modernos e históricos fora da corrente principal implica que já se sabe, antes de examinar n, que é provável que ser muito cedo em N .

Por exemplo, se alguém tiver certeza de que 99% dos humanos que viverão serão ciborgues , mas que apenas uma fração insignificante dos humanos que nasceram até hoje são ciborgues, pode-se estar igualmente certo de que pelo menos cem vezes mais as pessoas ainda precisam nascer como antes.

O artigo de Robin Hanson resume essas críticas ao DA:

Tudo o mais não é igual; temos boas razões para pensar que não somos humanos selecionados aleatoriamente entre todos os que viverão.

Crítica: a extinção humana é distante, a posteriori

A observação a posteriori de que os eventos do nível de extinção são raros poderia ser oferecida como evidência de que as previsões do DA são implausíveis; normalmente, as extinções de espécies dominantes acontecem com menos frequência do que uma vez em um milhão de anos. Portanto, argumenta-se que a extinção humana é improvável nos próximos dez milênios. (Outro argumento probabilístico , tirando uma conclusão diferente do DA.)

Em termos bayesianos, essa resposta ao DA diz que nosso conhecimento da história (ou capacidade de prevenir desastres) produz um marginal anterior para N com um valor mínimo na casa dos trilhões. Se N for distribuído uniformemente de 10 ¹² a 10 ¹³ , por exemplo, então a probabilidade de N <1.200 bilhões inferida de n = 60 bilhões será extremamente pequena. Este é um cálculo bayesiano igualmente impecável, rejeitando o princípio de Copérnico com o fundamento de que devemos ser "observadores especiais", uma vez que não há nenhum mecanismo provável para a extinção da humanidade nos próximos cem mil anos.

Essa resposta é acusada de ignorar as ameaças tecnológicas à sobrevivência da humanidade , às quais a vida anterior não estava sujeita, e é especificamente rejeitada pela maioria dos críticos acadêmicos do DA (sem dúvida, exceto Robin Hanson ).

A distribuição de N anterior pode tornar n muito pouco informativo

Robin Hanson argumenta que o prior de N pode ser distribuído exponencialmente :

${\ displaystyle N = {\ frac {e ^ {U (0, q]}} {c}}}$

Aqui, c e q são constantes. Se q é grande, então a nossa confiança de 95% superior é ligada no sorteio uniforme, não o valor exponencial de N .

A melhor maneira de comparar isso com o argumento bayesiano de Gott é achatar a distribuição a partir da vaga anterior, fazendo com que a probabilidade caia mais lentamente com N (do que proporcionalmente inverso). Isso corresponde à ideia de que o crescimento da humanidade pode ser exponencial no tempo com o dia do juízo final tendo uma vaga função de densidade de probabilidade anterior no tempo . Isso significaria que N , o último nascimento, teria uma distribuição parecida com a seguinte:

${\ displaystyle \ Pr (N) = {\ frac {k} {N ^ {\ alpha}}}, 0 <\ alpha <1.}$

Esta distribuição N anterior é tudo o que é necessário (com o princípio da indiferença) para produzir a inferência de N a partir de n , e isso é feito de forma idêntica ao caso padrão, conforme descrito por Gott (equivalente a = 1 nesta distribuição ): ${\ displaystyle \ alpha}$

${\ displaystyle \ Pr (n) = \ int _ {N = n} ^ {N = \ infty} \ Pr (n \ mid N) \ Pr (N) \, dN = \ int _ {n} ^ {\ infty} {\ frac {k} {N ^ {(\ alpha +1)}}} \, dN = {\ frac {k} {{\ alpha} n ^ {\ alpha}}}}$

Substituindo na equação de probabilidade posterior):

${\ displaystyle \ Pr (N \ mid n) = {\ frac {{\ alpha} n ^ {\ alpha}} {N ^ {(1+ \ alpha)}}}.}$

Integrando a probabilidade de qualquer N acima de xn :

${\ displaystyle \ Pr (N> xn) = \ int _ {N = xn} ^ {N = \ infty} \ Pr (N \ mid n) \, dN = {\ frac {1} {x ^ {\ alpha }}}.}$

Por exemplo, se x = 20 e = 0,5, isso se torna: ${\ displaystyle \ alpha}$

${\ displaystyle \ Pr (N> 20n) = {\ frac {1} {\ sqrt {20}}} \ simeq 22,3 \%.}$

Portanto, com essa prévia, a chance de um trilhão de nascimentos é bem superior a 20%, em vez da chance de 5% fornecida pelo AD padrão. Se for reduzido assumindo uma distribuição anterior mais plana de N , então os limites de N dados por n tornam-se mais fracos. Um de um reproduz o cálculo de Gott com uma classe de referência de nascimento, e cerca de 0,5 poderia se aproximar de seu cálculo do intervalo de confiança temporal (se a população estivesse se expandindo exponencialmente). Como (diminui) n se torna cada vez menos informativo sobre N . No limite, essa distribuição se aproxima de uma distribuição uniforme (ilimitada) , onde todos os valores de N são igualmente prováveis. Esta é a "Suposição 3" de Page et al. , Que eles encontram poucas razões para rejeitar, a priori . (Embora todas as distribuições com sejam a priori impróprias, isso também se aplica à distribuição a priori vaga de Gott, e todas podem ser convertidas para produzir integrais adequadas postulando um limite superior finito de população.) Uma vez que a probabilidade de atingir uma população de tamanho 2 N é geralmente considerado como a chance de alcançar N multiplicado pela probabilidade de sobrevivência de N para 2 N , parece que Pr ( N ) deve ser uma função monotonicamente decrescente de N , mas isso não requer necessariamente uma proporcionalidade inversa. ${\ displaystyle \ alpha}$${\ displaystyle \ alpha}$${\ displaystyle \ alpha}$${\ displaystyle \ alpha \ to 0}$${\ displaystyle \ alpha \ leq 1}$

Expectativa infinita

Outra objeção ao argumento do Juízo Final é que a população humana total esperada é, na verdade, infinita . O cálculo é o seguinte:

A população humana total N = n / f , onde n é a população humana até o momento ef é a nossa posição fracionária no total.

Assumimos que f é uniformemente distribuído em (0,1].

A expectativa de N é${\ displaystyle E (N) = \ int _ {0} ^ {1} {n \ over f} \, df = n \ ln (1) -n \ ln (0) = + \ infty.}$

Para um exemplo semelhante de expectativas infinitas contra-intuitivas, consulte o paradoxo de São Petersburgo .

Premissa de autoindicação: possibilidade de não existir

Uma objeção é que a possibilidade de um humano existir depende de quantos humanos existirão ( N ). Se este for um número alto, então a possibilidade de sua existência é maior do que se apenas alguns humanos existissem. Como eles realmente existem, isso é evidência de que o número de humanos que existirá é alto.

Esta objeção, originalmente por Dennis Dieks (1992), é agora conhecida pelo nome de Nick Bostrom para ela: a " objeção de suposição de auto-indicação ". Pode-se mostrar que alguns SIAs impedem qualquer inferência de N de n (a população atual).

Refutação das cavernas

O argumento bayesiano de Carlton M. Caves diz que a suposição de distribuição uniforme é incompatível com o princípio de Copérnico , não uma consequência dele.

Ele dá vários exemplos para argumentar que a regra de Gott é implausível. Por exemplo, ele diz, imagine cair em uma festa de aniversário, sobre a qual você não sabe nada:

Sua pergunta amigável sobre a idade do celebrante elicia a resposta de que ela está comemorando seu ( t _p  =) 50º aniversário. De acordo com Gott, você pode prever com 95% de confiança que a mulher sobreviverá entre [50] / 39 = 1,28 anos e 39 [× 50] = 1.950 anos no futuro. Uma vez que a ampla gama abrange expectativas razoáveis ​​quanto à sobrevivência da mulher, pode não parecer tão ruim, até que se perceba que [a regra de Gott] prevê que com probabilidade 1/2 a mulher sobreviverá além de 100 anos e com probabilidade 1/3 além de 150 Poucos de nós gostariam de apostar na sobrevivência da mulher usando a regra de Gott. (Veja o artigo online da Caves abaixo .)

Embora este exemplo exponha uma fraqueza no "método Copernicus" DA de J. Richard Gott (que ele não especifica quando o "método Copernicus" pode ser aplicado), ele não é precisamente análogo ao DA moderno ; refinamentos epistemológicos do argumento de Gott por filósofos como Nick Bostrom especificam que:

Saber a classificação absoluta de nascimento ( n ) não deve fornecer informações sobre a população total ( N ).

Variantes cuidadosas de DA especificadas com esta regra não são consideradas implausíveis pelo exemplo da "Velha Senhora" de Caves acima, porque a idade da mulher é fornecida antes da estimativa de sua vida útil. Uma vez que a idade humana fornece uma estimativa do tempo de sobrevivência (por meio de tabelas atuariais ), a estimativa de idade da festa de aniversário das cavernas não poderia se enquadrar na classe de problemas DA definida com esta condição.

Para produzir um "exemplo de festa de aniversário" comparável do DA Bayesiano cuidadosamente especificado, precisaríamos excluir completamente todo o conhecimento anterior de prováveis ​​períodos de vida humana; em princípio, isso poderia ser feito (por exemplo: hipotética câmara de amnésia ). No entanto, isso removeria o exemplo modificado da experiência cotidiana. Para mantê-lo no reino cotidiano, a idade da senhora deve ser ocultada antes que a estimativa de sobrevivência seja feita. (Embora este não seja mais exatamente o DA, é muito mais comparável a ele.)

Sem saber a idade da senhora, o raciocínio DA produz uma regra para converter o aniversário ( n ) em um tempo máximo de vida com 50% de confiança ( N ). A regra do método Copérnico de Gott é simplesmente: Prob ( N <2 n ) = 50%. Quão precisa essa estimativa seria? A demografia ocidental agora é bastante uniforme em todas as idades, então um aniversário aleatório ( n ) poderia ser (aproximadamente) aproximado por um desenho U (0, M ], onde M é a expectativa de vida máxima no censo. Neste modelo "plano", todos compartilha o mesmo tempo de vida, então N = M. Se n for menor que ( M ) / 2, então a estimativa de N de Gott de 2 n estará abaixo de M , seu valor verdadeiro. Na outra metade do tempo, 2 n subestima M , e em neste caso (aquele que Caves destaca em seu exemplo), o sujeito morrerá antes que a estimativa de 2 n seja alcançada.Neste modelo de 'demografia plana', o valor de 50% de confiança de Gott é provado correto 50% das vezes.

Auto-referenciando a refutação do argumento do fim do mundo

Alguns filósofos sugeriram que apenas as pessoas que contemplaram o argumento do Juízo Final (DA) pertencem à classe de referência ' humano '. Se essa for a classe de referência apropriada, Carter desafiou sua própria previsão quando descreveu o argumento pela primeira vez (para a Royal Society ). Um membro presente poderia ter argumentado assim:

Atualmente, apenas uma pessoa no mundo entende o argumento do Juízo Final, portanto, por sua própria lógica, há 95% de chance de que seja um problema menor que interessará apenas a vinte pessoas, e eu deveria ignorá-lo.

Jeff Dewynne e o professor Peter Landsberg sugeriram que essa linha de raciocínio criará um paradoxo para o argumento do Juízo Final:

Se um membro aprovasse tal comentário, isso indicaria que ele entendeu o DA suficientemente bem que, na verdade, 2 pessoas poderiam ser consideradas como entendendo e, portanto, haveria 5% de chance de que 40 ou mais pessoas estivessem realmente interessadas. Além disso, é claro, ignorar algo porque você espera que apenas um pequeno número de pessoas se interesse por isso é extremamente míope - se essa abordagem fosse adotada, nada de novo seria explorado, se não assumirmos nenhum conhecimento a priori do natureza do interesse e mecanismos de atenção.

Além disso, deve-se considerar que, porque Carter apresentou e descreveu seu argumento, caso em que as pessoas a quem ele explicou contemplaram o DA, pois era inevitável, a conclusão poderia então ser tirada no momento da explicação que Carter criou a base para sua própria previsão.

Conflação de duração futura com duração total

Vários autores argumentaram que o argumento do fim do mundo se baseia em uma combinação incorreta de duração futura com duração total. Isso ocorre na especificação dos dois períodos de tempo como "destino logo" e "destino adiado", o que significa que ambos os períodos são selecionados para ocorrer após o valor observado da ordem de nascimento. Uma refutação em Pisaturo (2009) argumenta que o argumento do Juízo Final se baseia no equivalente desta equação:

${\ displaystyle P (H_ {TS} | D_ {p} X) / P (H_ {TL} | D_ {p} X) = [P (H_ {FS} | X) / P (H_ {FL} | X )] \ cdot [P (D_ {p} | H_ {TS} X) / P (D_ {p} | H_ {TL} X)]}$,

Onde:

X = a informação anterior;

D _p = os dados cuja duração passada é t _p ;

H _FS = hipótese de que a duração futura do fenômeno será curta;

H _FL = hipótese de que a duração futura do fenômeno será longa;

H _TS = a hipótese de que a duração total do fenômeno será curta - ou seja, que t _t , a longevidade total do fenômeno , = t _TS ;

H _TL = a hipótese de que a duração total do fenômeno será longa - ou seja, que t _t , a longevidade total do fenômeno , = t _TL , com t _TL > t _TS .

Pisaturo então observa:

Claramente, esta é uma aplicação inválida do teorema de Bayes, uma vez que confunde a duração futura com a duração total.

Pisaturo usa exemplos numéricos baseados em duas correções possíveis para esta equação: considerando apenas durações futuras e considerando apenas durações totais. Em ambos os casos, ele conclui que a afirmação do Argumento do Juízo Final, de que há uma 'mudança bayesiana' em favor de uma duração futura mais curta, é falaciosa.

Esse argumento também encontra eco em O'Neill (2014). Neste trabalho, o autor argumenta que uma "Mudança Bayesiana" unidirecional é uma impossibilidade dentro da formulação padrão da teoria da probabilidade e é contraditória com as regras de probabilidade. Tal como acontece com Pisaturo, ele argumenta que o argumento do Juízo Final confunde a duração futura com a duração total pela especificação dos tempos de destruição que ocorrem após a ordem de nascimento observada. De acordo com O'Neill:

A razão para a hostilidade ao argumento do fim do mundo e sua afirmação de uma "mudança bayesiana" é que muitas pessoas que estão familiarizadas com a teoria da probabilidade estão implicitamente cientes do absurdo da afirmação de que se pode ter uma mudança unidirecional automática nas crenças, independentemente do resultado real que é observado. Este é um exemplo do "raciocínio para uma conclusão precipitada" que surge em certos tipos de falhas de um mecanismo inferencial subjacente. Um exame do problema de inferência usado no argumento mostra que essa suspeita é de fato correta e o argumento do Juízo Final é inválido. (pp. 216-217)

Veja também

• Princípio antrópico
• Risco catastrófico global
• Evento do Juízo Final
• Paradoxo de Fermi
• Princípio da mediocridade
• Imortalidade quântica
• Realidade simulada
• Análise de sobrevivência
• Sobrevivência
• Singularidade tecnológica

Notas

Referências

• O mesmo princípio desempenha um papel importante no romance de Dan Brown , Inferno , Corgy Books, ISBN  978-0-552-16959-2
• Poundstone, William , The Doomsday Calculation: How an Equation that Prediction the Future Is Transforming Everything We Know About Life and the Universe . 2019 Little, Brown Spark. Descrição e seta / visualização com rolagem. Também resumido no ensaio de Poundstone, "Math Says Humanity May Have Just 760 Years Left", Wall Street Journal , atualizado em 27 de junho de 2019. ISBN  9783164440707

links externos

• A categoria de argumento do Juízo Final no PhilPapers
• Uma introdução não matemática e não partidária ao DA
• A resposta de Nick Bostrom a Korb e Oliver
• Coleção anotada de referências de Nick Bostrom
• Kopf, a refutação inicial de Krtouš & Page (1994) baseada na SIA , que eles chamaram de "Suposição 2".
• O argumento do Juízo Final e o número de possíveis observadores por Ken Olum Em 1993, J. Richard Gott usou seu "método Copérnico" para prever o tempo de vida dos shows da Broadway. Uma parte deste artigo usa a mesma classe de referência como um contra-exemplo empírico ao método de Gott.
• A Critique of the Doomsday Argument, de Robin Hanson
• A Third Route to the Doomsday Argument por Paul Franceschi , Journal of Philosophical Research , 2009, vol. 34, pp. 263-278
• Objeção do Corolário Ussherian de Chambers
• A crítica bayesiana de Caves ao argumento de Gott. CM Caves, "Predicting future duration from present age: A critical assessment", Contemporary Physics 41, 143-153 (2000).
• CM Caves, "Predicting future duration from current: Revisiting a critical assessment of Gott's rule.
• "Infinitely Long Afterlives and the Doomsday Argument", de John Leslie, mostra que Leslie modificou recentemente sua análise e conclusão (Philosophy 83 (4) 2008 pp. 519-524): Abstract — Um livro meu recente defende três variedades distintas de imortalidade. Um deles é uma vida após a morte infinitamente longa; no entanto, qualquer esperança pode parecer destruída por algo como o 'argumento do fim do mundo' de Brandon Carter contra nos vermos como humanos extremamente primitivos. A aparente dificuldade pode ser superada de duas maneiras. Em primeiro lugar, se o mundo é não determinista, então qualquer coisa nas linhas do argumento do Juízo Final pode se mostrar incapaz de entregar uma conclusão fortemente pessimista. Em segundo lugar, qualquer coisa nessas linhas pode falhar quando uma seqüência infinita de experiências está em questão.
• Mark Greenberg, "Apocalypse Not Just Now" na London Review of Books
• Laster : um miniaplicativo de página da web simples que fornece os tempos de sobrevivência mínimo e máximo de qualquer coisa com 50% e 95% de confiança, exigindo apenas que você insira a idade. Ele é projetado para usar a mesma matemática que a forma de AD de J. Richard Gott e foi programado pelo pesquisador de desenvolvimento sustentável Jerrad Pierce.
• PBS Space Time The Doomsday Argument