Matemática informal - Informal mathematics
A matemática informal , também chamada de matemática ingênua , tem sido historicamente a forma predominante de matemática na maioria das vezes e na maioria das culturas, e é o assunto dos modernos estudos etno-culturais da matemática . O filósofo Imre Lakatos em suas Provas e Refutações objetivou afiar a formulação da matemática informal, reconstruindo seu papel nos debates matemáticos do século XIX e na formação de conceitos, opondo-se aos pressupostos predominantes do formalismo matemático . A informalidade pode não discernir entre afirmações dadas por raciocínio indutivo (como em aproximações que são consideradas "corretas" meramente porque são úteis) e afirmações derivadas de raciocínio dedutivo .
Terminologia
Matemática informal significa quaisquer práticas matemáticas informais, como usadas na vida cotidiana, ou por povos indígenas ou antigos, sem limitação histórica ou geográfica. A matemática moderna, excepcionalmente desse ponto de vista, enfatiza as provas formais e estritas de todas as declarações de axiomas dados . Isso pode ser utilmente chamado de matemática formal . As práticas informais são geralmente entendidas intuitivamente e justificadas com exemplos - não há axiomas. Isso é de interesse direto na antropologia e na psicologia : lança luz sobre as percepções e acordos de outras culturas. Também é interessante para a psicologia do desenvolvimento , pois reflete uma compreensão ingênua das relações entre os números e as coisas. Outro termo usado para matemática informal é matemática popular , que é ambígua; o artigo do folclore matemático é dedicado ao uso desse termo entre os matemáticos profissionais.
O campo da física ingênua se preocupa com entendimentos semelhantes da física. As pessoas usam matemática e física na vida cotidiana, sem realmente entender (ou se importar) como as ideias matemáticas e físicas foram derivadas e justificadas historicamente.
História
Há muito existe um relato padrão do desenvolvimento da geometria no antigo Egito , seguido pela matemática grega e o surgimento da lógica dedutiva. O sentido moderno do termo matemática , como significando apenas aqueles sistemas justificados com referência a axiomas, é, no entanto, um anacronismo se lido de volta na história. Várias sociedades antigas construíram sistemas matemáticos impressionantes e realizaram cálculos complexos com base em heurísticas sem provas e abordagens práticas. Os fatos matemáticos eram aceitos de forma pragmática . Métodos empíricos , como na ciência, forneciam a justificativa para uma dada técnica. Comércio, engenharia , criação de calendário e previsão de eclipses e progressão estelar eram praticados por culturas antigas em pelo menos três continentes. NC Ghosh incluiu a matemática informal na lista da Folk Mathematics. Vide: Lokdarpan- um Jornal do Departamento de Folclore, Kalyani University e Rabindra Bharati Patrika- um Journal of Rabindra Bharati University, Calcutá, Índia. Lokashruti - a Journal of Govt. de West Bengal, Índia. .