Simetria local - Local symmetry

Em física , uma simetria local é a simetria de alguma quantidade física, que depende suavemente do ponto da variedade de base . Essas quantidades podem ser, por exemplo, um observável , um tensor ou o Lagrangiano de uma teoria. Esses tipos de simetrias, também conhecidas como simetrias internas , são distintas das simetrias do espaço - tempo .

Para essas simetrias locais, pode-se aplicar uma transformação local (resp. Transformação de calibre local ), o que significa que a representação do grupo de simetria é uma função da variedade e pode, portanto, agir de forma diferente em diferentes pontos do espaço-tempo.

Os campos podem ter simetrias internas além das simetrias do espaço-tempo. Em muitas situações, são necessários campos que são uma lista de escalares de espaço-tempo: ( φ 1 , φ 2 , ... φ N ). Por exemplo, na previsão do tempo, podem ser temperatura, pressão, umidade, etc. Na física de partículas , a simetria de cor da interação dos quarks é um exemplo de simetria interna, a da interação forte . Outros exemplos são isospin , isospin fraco , charme , estranheza e qualquer outra simetria de sabor .

Se houver uma simetria do problema, não envolvendo o espaço-tempo, sob a qual esses componentes se transformam, então esse conjunto de simetrias é chamado de simetria interna . Pode-se também fazer uma classificação das cargas dos campos sob simetrias internas.

Difeomorfismos

O grupo de difeomorfismo é uma simetria local e, portanto, toda teoria geométrica ou geralmente covariante (ou seja, uma teoria cujas equações são equações tensoriais ).

A relatividade geral tem uma simetria local de difeomorfismos ( covariância geral ). Isso pode ser visto como gerador da força gravitacional .

A relatividade especial tem apenas uma simetria global ( simetria de Lorentz ou mais geralmente simetria de Poincaré ).

Simetria de medida local

Artigo principal: Teoria de calibre

Existem muitas simetrias globais (como SU (2) de simetria de isospin ) e simetrias locais (como SU (2) de interações fracas ) na física de partículas .

Freqüentemente, o termo simetria local está associado às simetrias locais de calibre na teoria de Yang-Mills . O modelo padrão da física de partículas consiste nas teorias de Yang-Mills . Nessas teorias , o Lagrangiano é localmente simétrico sob algum grupo de Lie compacto . Simetrias de calibre local sempre vêm junto com campos de calibre bosônicos , como o campo de fóton ou glúon , que induzem uma força além de exigir leis de conservação .

Supergravidade

O grupo de simetria da supergravidade é uma simetria local, enquanto a supersimetria é uma simetria global.

Veja também

Referências

  1. ^ Misner, Charles W .; Thorne, Kip S .; Wheeler, John Archibald (15/09/1973). Gravitação . São Francisco: WH Freeman. ISBN   978-0-7167-0344-0 .
  2. ^ Kaku, Michio (1993). Teoria Quântica de Campos: Uma Introdução Moderna . Nova York: Oxford University Press. ISBN   0-19-507652-4 .