Covariância geral - General covariance
Na física teórica , a covariância geral , também conhecida como covariância de difeomorfismo ou invariância geral , consiste na invariância da forma das leis físicas sob transformações de coordenadas diferenciáveis arbitrárias . A ideia essencial é que as coordenadas não existem a priori na natureza, mas são apenas artifícios usados na descrição da natureza e, portanto, não devem desempenhar nenhum papel na formulação das leis físicas fundamentais. Embora esse conceito seja exibido pela relatividade geral , que descreve a dinâmica do espaço-tempo , não se deve esperar que seja válido em teorias menos fundamentais. Para campos de matéria considerados como existindo independentemente do fundo, quase nunca é o caso de suas equações de movimento assumirem a mesma forma no espaço curvo que eles tomam no espaço plano.
Visão geral
Uma lei física expressa de uma forma geralmente covariante assume a mesma forma matemática em todos os sistemas de coordenadas e é geralmente expressa em termos de campos tensores . A teoria clássica (não quântica ) da eletrodinâmica é uma teoria que possui tal formulação.
Albert Einstein propôs este princípio para sua teoria da relatividade especial ; no entanto, essa teoria foi limitada a sistemas de coordenadas do espaço - tempo relacionados uns aos outros por movimento inercial uniforme . Einstein reconheceu que o princípio geral da relatividade também deve se aplicar a movimentos relativos acelerados, e ele usou a ferramenta recentemente desenvolvida de cálculo tensorial para estender a covariância de Lorentz global da teoria especial (aplicando-se apenas a referenciais inerciais) para a covariância de Lorentz local mais geral (que aplica-se a todos os quadros), eventualmente produzindo sua teoria geral da relatividade . A redução local do tensor métrico ao tensor métrico de Minkowski corresponde ao movimento em queda livre ( geodésico ), nesta teoria, englobando assim o fenômeno da gravitação .
Muito do trabalho sobre as teorias clássicas do campo unificado consistiu em tentativas de estender ainda mais a teoria geral da relatividade para interpretar fenômenos físicos adicionais, particularmente o eletromagnetismo, dentro da estrutura da covariância geral e, mais especificamente, como objetos puramente geométricos no continuum do espaço-tempo.
Observações
A relação entre covariância geral e relatividade geral pode ser resumida citando um livro-texto padrão:
A matemática não foi suficientemente refinada em 1917 para separar as demandas de "nenhuma geometria anterior" e de uma formulação da física geométrica e independente de coordenadas. Einstein descreveu ambas as demandas por uma única frase, "covariância geral". A exigência de "nenhuma geometria anterior" na verdade gerou a relatividade geral, mas, ao fazê-lo anonimamente, disfarçada de "covariância geral", também gerou meio século de confusão.
Uma interpretação mais moderna do conteúdo físico do princípio original de covariância geral é que o grupo de Lie GL 4 ( R ) é uma simetria "externa" fundamental do mundo. Outras simetrias, incluindo simetrias "internas" baseadas em grupos compactos , agora desempenham um papel importante nas teorias físicas fundamentais.
Veja também
- Condições de coordenadas
- Livre de coordenadas
- Geometria diferencial
- Covariância e contravariância
- Derivado covariante
- Difeomorfismo
- Força fictícia
- Invariância Galileana
- Derivada covariante de calibre
- Transformações covariantes gerais
- Condição de coordenada harmônica
- Quadro de referência inercial
- Covariância de Lorentz
- Princípio de covariância
- Relatividade especial
- Simetria em física
Notas
Referências
- Ohanian, Hans C .; Ruffini, Remo (1994). Gravitation and Spacetime (2ª ed.). Nova York: WW Norton . ISBN 0-393-96501-5.Consulte a seção 7.1 .
links externos
- Norton, JD (1993). "Covariância geral e os fundamentos da relatividade geral: oito décadas de disputa" (PDF) . Relatórios de progresso em física . Publicação do IOP . 56 : 7. bibcode : 1993RPPh ... 56..791N . doi : 10.1088 / 0034-4885 / 56/7/001 . Arquivado (PDF) do original em 18/10/2002 . Página visitada em 2017-10-17 . (a versão do "arquivo" é redigitada, 460 kbytes)