Silogismo estatístico - Statistical syllogism

Um silogismo estatístico (ou silogismo proporcional ou inferência direta ) é um silogismo não dedutivo . Ele argumenta, usando o raciocínio indutivo , de uma generalização verdadeira na maior parte para um caso particular.

Introdução

Os silogismos estatísticos podem usar palavras qualificativas como "mais", "frequentemente", "quase nunca", "raramente", etc., ou podem ter uma generalização estatística como uma ou ambas as suas premissas.

Por exemplo:

  1. Quase todas as pessoas têm mais de 26 polegadas de altura
  2. Gareth é uma pessoa
  3. Portanto, Gareth é mais alto do que 26 polegadas

A premissa 1 (a premissa principal) é uma generalização , e o argumento tenta tirar uma conclusão dessa generalização. Em contraste com um silogismo dedutivo, as premissas logicamente apóiam ou confirmam a conclusão, em vez de implicá-la estritamente: é possível que as premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa, mas não é provável.

Forma geral:

  1. Proporção X de F são G
  2. Eu sou um F
  3. I é um G

Na forma abstrata acima, F é chamada de "classe de referência" e G é a "classe de atributo" e I é o objeto individual. Portanto, no exemplo anterior, "(coisas que têm) mais de 26 polegadas" é a classe de atributo e "pessoas" é a classe de referência.

Ao contrário de muitas outras formas de silogismo, um silogismo estatístico é indutivo , portanto, ao avaliar esse tipo de argumento, é importante considerar o quão forte ou fraco ele é, junto com as outras regras de indução (em oposição à dedução ). No exemplo acima, se 99% das pessoas têm mais de 26 polegadas de altura, a probabilidade de a conclusão ser verdadeira é de 99%.

Duas falácias dicto simpliciter podem ocorrer em silogismos estatísticos. Eles são " acidente " e " acidente inverso ". Falácias de generalização defeituosa também podem afetar qualquer premissa de argumento que use uma generalização. Um problema com a aplicação do silogismo estatístico em casos reais é o problema da classe de referência : dado que um caso particular I é membro de muitas classes de referência F, nas quais a proporção do atributo G pode diferir amplamente, como se deve decidir qual classe usar na aplicação do silogismo estatístico?

A importância do silogismo estatístico foi sugerida por Henry E. Kyburg, Jr. , que argumentou que todas as declarações de probabilidade poderiam ser atribuídas a uma inferência direta. Por exemplo, ao decolar em um avião, nossa confiança (mas não certeza) de que pousaremos com segurança se baseia em nosso conhecimento de que a grande maioria dos voos pousa com segurança.

O uso generalizado de intervalos de confiança em estatísticas é muitas vezes justificado usando um silogismo estatístico, em palavras como " Se este procedimento fosse repetido em várias amostras, o intervalo de confiança calculado (que seria diferente para cada amostra) abrangeria o verdadeiro parâmetro populacional 90 % do tempo." A inferência do que aconteceria principalmente em amostras múltiplas para a confiança que deveríamos ter na amostra particular envolve um silogismo estatístico. Uma pessoa que argumenta que o silogismo estatístico é mais provável é Donald Williams.

História

Os escritores antigos sobre lógica e retórica aprovaram argumentos de "o que acontece na maior parte". Por exemplo, Aristóteles escreve "aquilo que as pessoas sabem que acontece ou não acontece, ou ser ou não ser, principalmente de uma maneira particular, é provável, por exemplo, que os invejosos são malévolos ou que aqueles que são amados são afetuosos . "


A antiga lei judaica do Talmud usava uma regra de "siga a maioria" para resolver casos de dúvida.

Desde a invenção do seguro no século XIV, as taxas de seguro baseavam-se em estimativas (muitas vezes intuitivas) das frequências dos eventos segurados, o que implica a utilização implícita de um silogismo estatístico. John Venn apontou em 1876 que isso leva a um problema de classe de referência de decidir em qual classe contendo o caso individual tomar as frequências. Ele escreve: “É óbvio que cada coisa ou evento tem um número indefinido de propriedades ou atributos observáveis nele, e pode, portanto, ser considerado como pertencente a um número indefinido de diferentes classes de coisas ”, levando a problemas de como atribuir probabilidades a um único caso, por exemplo, a probabilidade de que John Smith, um inglês consumista de cinquenta anos, viverá para sessenta e um.

No século 20, os ensaios clínicos foram concebidos para encontrar a proporção de casos de doenças curadas por um medicamento, para que o medicamento pudesse ser aplicado com segurança a um paciente individual com a doença.


Problema de indução

O silogismo estatístico foi usado por Donald Cary Williams e David Stove na tentativa de dar uma solução lógica para o problema da indução . Eles apresentam o argumento, que tem a forma de um silogismo estatístico:

  1. A grande maioria das grandes amostras de uma população correspondem aproximadamente à população (em proporção)
  2. Esta é uma grande amostra de uma população
  3. Portanto, esta amostra corresponde aproximadamente à população

Se a população for, digamos, um grande número de bolas que são pretas ou brancas, mas em uma proporção desconhecida, e alguém pegar uma grande amostra e descobrir que todas são brancas, então é provável, usando este silogismo estatístico, que a população seja todos ou quase todos brancos. Esse é um exemplo de raciocínio indutivo.

Exemplos legais

Os silogismos estatísticos podem ser usados ​​como evidência legal, mas geralmente acredita-se que uma decisão legal não deve se basear apenas neles. Por exemplo, no "paradoxo do gatecrasher" de L. Jonathan Cohen , 499 ingressos para um rodeio foram vendidos e 1000 pessoas são observadas nas arquibancadas. A operadora de rodeio processa um participante aleatório pelo não pagamento da taxa de entrada. O silogismo estatístico:

  1. 501 dos 1000 participantes não pagaram
  2. O réu é um participante
  3. Portanto, no balanço das probabilidades, o réu não pagou

é forte, mas é considerado injusto sobrecarregar um réu com a filiação a uma classe, sem evidências que pesem diretamente sobre o réu.

Veja também

Referências

  1. ^ Cox DR, Hinkley DV. (1974) Theoretical Statistics, Chapman & Hall, pp. 49, 209
  2. ^ Franklin, James (1994). "Ressuscitando probabilidade lógica" (PDF) . Erkenntnis . 55 : 277–305 . Página visitada em 30 de junho de 2021 .
  3. ^ Oliver, James Willard (dezembro de 1953). "Dedução e Silogismo Estatístico" . Journal of Philosophy . 50 : 805–806.
  4. ^ Aristotle, Prior Analytics 70a4-7.
  5. ^ a b Franklin, James (2001). The Science of Conjecture: Evidence and Probability Before Pascal . Baltimore: Johns Hopkins University Press. pp. 113, 116, 118, 200. ISBN 0-8018-6569-7.
  6. ^ J. Venn, The Logic of Chance (2a ed, 1876), 194.
  7. ^ Campbell, Keith; Franklin, James; Ehring, Douglas (28 de janeiro de 2013). "Donald Cary Williams" . Stanford Encyclopedia of Philosophy . Retirado em 10 de março de 2015 .
  8. ^ LJ Cohen, (1981) probabilidade subjetiva e o paradoxo do penetra , Arizona State Law Journal , p. 627.

Leitura adicional