Allen Hatcher - Allen Hatcher
Allen E. Hatcher | |
|---|---|
 Allen Hatcher em Berkeley em 1980
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| Nascer |
23 de outubro de 1944 |
| Nacionalidade | americano |
| Alma mater |
Oberlin College Stanford University |
| Carreira científica | |
| Campos | Matemática |
| Instituições |
Princeton University University of California, Los Angeles Cornell University |
| Tese | Obstrução AK 2 para Pseudo-isotopias (1971) |
| Orientador de doutorado | Hans Samelson |
| Alunos de doutorado | |
Allen Edward Hatcher (nascido em 23 de outubro de 1944) é um topólogo americano .
Biografia
Hatcher nasceu em Indianápolis , Indiana . Depois de obter seu bacharelado no Oberlin College em 1966, ele fez seus estudos de pós-graduação na Universidade de Stanford , onde recebeu seu doutorado. em 1971. Sua tese, AK 2 Obstruction for Pseudo-Isotopies , foi escrita sob a supervisão de Hans Samelson . Depois, Hatcher foi para a Universidade de Princeton , onde foi pós-doutorado na NSF por um ano, depois professor por outro ano e professor assistente de 1973 a 1979. Ele também foi membro do Institute for Advanced Study em 1975-76 e 1979–80. Hatcher tornou-se professor na Universidade da Califórnia, Los Angeles, em 1977. Desde 1983, ele é professor na Universidade Cornell ; ele agora é um professor emérito .
Em 1978, Hatcher foi um palestrante convidado no Congresso Internacional de Matemática em Helsinque.
Contribuições matemáticas
Ele trabalhou em topologia geométrica , tanto em dimensões altas, relacionando a pseudoisotopia com a teoria K algébrica , quanto em dimensões baixas: superfícies e três variedades , como provar a conjectura de Smale para a 3-esfera .
3-manifolds
Talvez um de seus resultados mais reconhecidos em variedades 3 diga respeito à classificação de superfícies incompressíveis em certas variedades 3 e suas inclinações de limite. William Floyd e Hatcher classificaram todas as superfícies incompressíveis em feixes de toro perfurado sobre o círculo. William Thurston e Hatcher classificaram as superfícies incompressíveis em complementos de nós de 2 pontes . Como corolários, isso deu mais exemplos de variedades de 3 não- Haken , não- Seifert fibrosas e irredutíveis e estendeu as técnicas e a linha de investigação iniciadas nas notas de aula de Thurston em Princeton. Hatcher também mostrou que 3-variedades irredutíveis e irredutíveis de limite com limite toral têm no máximo "metade" de todos os declives de limite possíveis resultantes de superfícies essenciais. No caso de um contorno de toro, pode-se concluir que o número de inclinações dado pelas superfícies essenciais é finito.
Hatcher fez contribuições para a chamada teoria das laminações essenciais em três variedades. Ele inventou a noção de "incompressibilidade final" e vários de seus alunos, como Mark Brittenham, Charles Delman e Rachel Roberts , fizeram contribuições importantes para a teoria.
Superfícies
Hatcher e Thurston exibiram um algoritmo para produzir uma apresentação do grupo de classes de mapeamento de uma superfície fechada e orientável . Seu trabalho baseou-se na noção de um sistema de corte e movimentos que relacionam quaisquer dois sistemas.
Publicações selecionadas
Papéis
- Allen Hatcher e William Thurston , Uma apresentação para o grupo de classes de mapeamento de uma superfície orientável fechada, Topology 19 (1980), no. 3, 221–237.
- Allen Hatcher, On the boundary curves of incompressible surface, Pacific Journal of Mathematics 99 (1982), no. 2, 373–377.
- William Floyd e Allen Hatcher, superfícies incompressíveis em feixes de toro perfurado, Topology and its Applications 13 (1982), no. 3, 263–282.
- Allen Hatcher e William Thurston , Incompressible surface in 2-bridge knot complementements, Inventiones Mathematicae 79 (1985), no. 2, 225–246.
- Allen Hatcher, A prova da conjectura Smale, , Annals of Mathematics (2) 117 (1983), no. 3, 553–607.
Livros
- Hatcher, Allen (2002). Topologia algébrica . Cambridge: Cambridge University Press . ISBN 0-521-79160-X .
Livros em andamento
- Hatcher, Allen. "Pacotes de vetores e teoria K" .
- Hatcher, Allen. "Spectral Sequences in Algebraic Topology" .
- Hatcher, Allen. "Topologia Básica de 3 Manifolds" .