Sistema de coordenadas geográficas - Geographic coordinate system


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Linhas longitudinais são perpendiculares e latitude linhas são paralelas ao equador.

Um sistema de coordenadas geográficas é um sistema de coordenadas usado em geografia que permite que cada lugar da Terra para ser especificado por um conjunto de números, letras ou símbolos. As coordenadas são frequentemente escolhidos de tal forma que um dos números representa uma posição vertical , e dois ou três dos números representam uma posição horizontal . Uma escolha comum de coordenadas é latitude , longitude e altitude .

Para especificar uma localização em um mapa bidimensional requer uma projeção de mapa .

História

A invenção de um sistema de coordenadas geográficas é geralmente creditado a Eratóstenes de Cirene , que compôs o seu agora perdida Geografia na Biblioteca de Alexandria , no século 3 aC. Um século mais tarde, Hiparco de Nicéia melhorada neste sistema por determinação latitude a partir de medições estelares em vez de altitude solar e por se determinar a longitude temporizações de eclipse lunar , em vez de cálculo de posição . No 1º ou 2º século, Marinus de Tiro compilou uma extensa gazetteer e mapa do mundo matematicamente-plotados usando coordenadas medidas a leste de um meridiano na terra mais ocidental conhecido, designado as Ilhas Afortunadas , ao largo da costa da África ocidental em torno das Canárias ou Cabo Ilhas Verde, e mediu norte ou sul da ilha de Rhodes off Ásia Menor . Ptolomeu creditado-lo com a adoção plena da longitude e latitude, em vez de medir latitude em termos do comprimento do midsummer dia.

2º século de Ptolomeu Geografia usado o mesmo meridiano mas medido latitude do Equador em seu lugar. Depois de seu trabalho foi traduzido para o árabe no século 9, Al-Khwarizmi do Livro da Descrição da Terra corrigido Marinus 'e erros de Ptolomeu sobre o comprimento do Mar Mediterrâneo , causando medieval cartografia árabe para usar um meridiano cerca de 10 ° a leste da linha de Ptolomeu. Cartografia matemática retomado na Europa após Maximus Planudes recuperação de texto de Ptolomeu um pouco antes de 1300 '; o texto foi traduzido para o latim em Florença por Jacobus Angelus em torno de 1407.

Em 1884, o Estados Unidos sediou a Conferência Meridian Internacional , com a participação de representantes de vinte e cinco nações. Vinte e dois deles concordaram em adotar a longitude do Observatório Real em Greenwich, Inglaterra como a linha de referência zero. A República Dominicana votou contra a moção, enquanto a França e Brasil se abstiveram. França adoptou Greenwich Mean Time no lugar de determinações locais pelo Observatório de Paris em 1911.

latitude geográfica e longitude

Linha em toda a Terra
0 °
Equador, a 0 ° paralelo de

O "latitude" (abreviatura:. Lat, φ , ou phi) de um ponto na superfície da Terra é o ângulo entre o plano equatorial e a linha recta que passa através desse ponto e através (ou perto) ao centro da Terra. Linhas que unem pontos dos mesmos círculos traço latitude na superfície da Terra chamado paralelos , como eles são paralelos ao Equador e ao outro. O Pólo Norte é 90 ° N; o pólo sul está 90 ° S. A 0 ° paralelo de é designado o equador , o plano fundamental de todos os sistemas de coordenadas geográficas. A linha do Equador divide o globo em Norte e Sul hemisférios .

Linha em toda a Terra
0 °
Meridiano, os 0 ° de longitude

O "longitude" (abreviatura:. Comprida, λ , ou lambda) de um ponto na superfície da Terra é o ângulo leste oeste ou de uma referência meridiano para o outro meridiano que passa por esse ponto. Todos os meridianos são metades de grandes elipses (geralmente chamados grandes círculos ), que convergem para os pólos Norte e Sul. O meridiano da britânica Royal Observatory em Greenwich , no sudeste de Londres, Inglaterra, é o internacional meridiano , embora algumas organizações, tais como o francês Instituto Geográfico Nacional -prosseguir usar outros meridianos para fins internos. O meridiano determina o bom Oriental e hemisférios ocidental , embora mapas muitas vezes dividir esses hemisférios mais a oeste, a fim de manter o Velho Mundo em um único lado. O antípoda meridiano de Greenwich é tanto de 180 ° W e 180 ° E. Esta não deve ser confundida com a Linha Internacional de Data , que diverge dele em vários lugares por razões políticas, incluindo entre extremo leste da Rússia e no Extremo ocidentais Ilhas Aleutas .

A combinação destas duas componentes determina a posição de qualquer localização na superfície da Terra, sem consideração de altura ou profundidade. A grelha formada por linhas de latitude e longitude é conhecido como um "retícula". A origem / ponto de este sistema zero é localizado no Golfo da Guiné cerca de 625 km (390 milhas) ao sul de Tema , Gana .

Altura de medição usando datums

Complexidade do problema

Para especificar completamente a localização de um recurso topográfica sobre, dentro ou acima da Terra, também tem de especificar a distância vertical do centro ou da superfície da Terra.

Terra não é uma esfera, mas uma forma irregular aproximar um elipsóide biaxial . É quase esférica, mas tem uma protuberância equatorial tornando o raio do equador em cerca de 0,3% maior do que o raio medido através dos pólos. O eixo mais curto coincide aproximadamente com o eixo de rotação. Embora primeiros navegadores pensou no mar como uma superfície plana que poderia ser usado como um dado vertical, isso não é realmente o caso. Terra tem uma série de camadas de igual energia potencial dentro de seu campo gravitacional . Altura é uma medida perpendicularmente a esta superfície, mais ou menos em direção ao centro da Terra, mas as variações locais fazem as camadas equipotenciais irregular (embora aproximadamente elipsoidal). A escolha de qual a camada de utilizar para definir a altura é arbitrária.

linhas de base comuns

linhas de base altura comuns incluem

Juntamente com a latitude e de longitude , a altura fornece a tridimensional coordenadas geodésicas ou coordenadas geográficas para um local.

datums

De modo a ser inequívoca sobre a direção de "vertical" e a "superfície" acima do qual eles estão medindo, cartógrafos escolher um elipsóide de referência com uma dada origem e orientação que melhor se adapta à sua necessidade para a área que estão mapeamento. Eles então escolher o mapeamento mais adequado do sistema de coordenadas esféricas em que elipsóide, chamado um sistema de referência terrestre ou origem geodésica .

Datums pode ser global, o que significa que eles representam toda a Terra, ou podem ser locais, o que significa que eles representam um elipsóide de melhor ajuste para apenas uma parte da Terra. Pontos no movimento da superfície da Terra em relação ao outro devido ao movimento continental prato, subsidência, e diurna das marés Terra movimento causado pela Lua e do Sol Este movimento diário pode ser tanto quanto um metro. Movimento Continental pode ser de até 10 centímetros por ano, ou 10 m em um século. Um sistema de tempo área de alta pressão pode causar um afundamento de 5 mm . Escandinávia está a aumentar em 1 cm por ano como resultado do derretimento das camadas de gelo da última era glacial , mas vizinha Escócia está a aumentar em apenas 0,2 cm . Estas mudanças são insignificantes se um dado local é usado, mas são estatisticamente significativos se um dado global é usado.

Exemplos de pontos de referência globais incluem World Geodetic System (WGS 84), o dado padrão usado para o Sistema de Posicionamento Global , e o Quadro Internacional Terrestrial Reference (ITRF), utilizado para estimar a deriva continental e deformação crustal . A distância para o centro da Terra pode ser usado tanto para posições muito profundas e de posições no espaço.

Datums locais escolhidos por uma organização cartográfica nacional incluem o americano Datum Norte , o European ED50 , e os britânicos OSGB36 . Dada a localização, o dado fornece a latitude e longitude . No Reino Unido existem três latitude, longitude, e sistemas de altura comuns em uso. WGS 84 difere em Greenwich do utilizado em mapas publicados OSGB36 por aproximadamente 112m. O sistema militar ED50 , usado por OTAN , difere de cerca de 120m a 180m.

A latitude e longitude em um mapa feito contra um dado local pode não ser o mesmo que aquele obtido a partir de um receptor GPS. Coordenadas do sistema de mapeamento por vezes, pode ser mais ou menos transformada em outro dado usando uma simples tradução . Por exemplo, para converter de ETRF89 (GPS) para a grade Irish adicionar 49 metros para o leste, e subtrair 23,4 metros a partir do norte. Mais geralmente um dado for alterado em qualquer outro dado usando um processo chamado transformações Helmert . Isto envolve a conversão das coordenadas esféricas em coordenadas cartesianas e aplicação de uma transformação de sete parâmetros (tradução, tridimensional rotação ), e a conversão de volta.

Em software GIS popular, dados projetados em latitude / longitude é muitas vezes representado como um 'Geographic Coordinate System'. Por exemplo, os dados de latitude / longitude, se o dado é o americano Datum Norte, de 1983 é indicado por 'GCS norte-americana de 1983'.

projeção de mapa

Para estabelecer a posição de uma área geográfica em uma mapa , uma projecção mapa é utilizada para converter as coordenadas geodésicas de coordenadas bidimensionais sobre um mapa; se projecta as coordenadas elipsoidais de referência e altura sobre uma superfície plana de um mapa. O ponto de referência, juntamente com um mapa de projecção aplicada a uma rede de localizações de referência, estabelece um sistema de grade para traçar os locais. Mapa projeções comuns de uso corrente incluem a Universal Transversa de Mercator (UTM), o Sistema de Referência Grade Militar (MGRS), a National Grid Estados Unidos (USNG), o Sistema de Referência Global Area (GARS) e do Sistema de Referência Geographic Mundial (GEOREF) . Coordenadas em um mapa são geralmente em termos northing N e easting offsets E em relação a uma origem especificada.

Fórmulas Mapa de projecção dependem da geometria da projecção, bem como parâmetros dependentes do local em particular no qual o mapa é projectada. O conjunto de parâmetros podem variar com base no tipo de projecto e as convenções escolhidas para a projecção. Para o transversal Mercator projecção utilizado na UTM, os parâmetros são associados a latitude e longitude da origem natural, o easting northing e falso falso, e um factor de escala global. Tendo em conta os parâmetros associados com o local particular ou forçadamente, as fórmulas de projecção para o Mercator transversal são uma mistura complexa de funções trigonométricas e algébricas.

sistemas UTM e UPS

O Universal Transverse Mercator (UTM) e Universal polar Estereográfica (UPS) coordenar sistemas de ambos utilizam uma grade cartesiano métrica baseada disposto sobre uma conformalmente projectada superfície para localizar as posições na superfície da Terra. O sistema UTM não é um único mapa de projecção mas uma série de sessenta, cada uma abrangendo faixas de 6 graus de longitude. O sistema UPS é usado para as regiões polares, que não são abrangidos pelo sistema UTM.

Estereográfica sistema de coordenadas

Durante os tempos medievais, o estereográfica sistema de coordenadas foi utilizado para fins de navegação. O sistema de coordenadas stereographic foi substituído pelo sistema de latitude-longitude. Embora não seja mais usada em navegação, o estereográfica coordenar sistema ainda é usado nos tempos modernos para descrever orientações cristalográficas nas áreas de cristalografia , mineralogia e ciência dos materiais.

Coordenadas cartesianas

Cada ponto em que é expressa em coordenadas elipsoidais pode ser expressa como uma rectilínea xyz ( cartesiano ) de coordenadas. Coordenadas cartesianas simplificar muitos cálculos matemáticos. Os sistemas cartesianos de diferentes datums não são equivalentes.

centrada na terra, terra-fixado

Terra Centrado, terra coordenadas fixo
Terra Centrado, coordenadas terra fixo em relação à latitude e longitude.

O centrada na terra terra-fixo (também conhecido como o ECEF, ECF ou terrestre convencional sistema de coordenadas) roda com a terra e tem a sua origem no centro da Terra.

O destro convencional sistema de coordenadas coloca:

  • A origem no centro de massa da Terra, um ponto perto da Terra o centro da figura
  • O eixo Z na linha entre os pólos Norte e Sul, com valores positivos aumentando o norte (mas não coincidem exatamente com o eixo de rotação da Terra)
  • A eixos X e Y, no plano do equador
  • O eixo X que passam através estendendo-se desde 180 graus de longitude no equador (negativo) a 0 graus de longitude ( meridiano principal ) no equador (positivo)
  • O eixo Y que passam através da extensão de 90 graus de longitude oeste no equador (negativo) a 90 graus de longitude leste no equador (positivo)

Um exemplo é os dados NGS para um disco de bronze perto Summit Donner, na Califórnia. Dadas as dimensões do elipsóide, a conversão de latitude / longitude / altura sobre o elipsóide coordenadas para XYZ é simples calcular uma XYZ para o dado lat-lon na superfície da elipsóide e adicionar o vector XYZ que é perpendicular ao elipsóide lá e tem um comprimento igual à altura do ponto acima do elipsóide. A conversão é mais difícil inverter: XYZ dado que pode começar imediatamente a longitude, mas não fórmula fechada para a latitude e altura existe. Consulte " Sistema Geodésico ." Usando a fórmula de Bowring em 1976 Levantamento revisão da primeira iteração dá latitude correta dentro de 10 -11 graus, desde que o ponto está dentro de 10000 metros acima ou 5000 metros abaixo do elipsóide.

leste, norte, para cima (PTG) coordenadas locais

Terra Centrado terra fixa e coordena Médio, Norte, Up.

Em muitas aplicações de segmentação e rastreamento do local, Leste, Norte para cima, (ENU) sistema de coordenadas cartesianas é muito mais intuitivo e prático do que ECEF ou coordenadas geodésicas. As coordenadas locais ENU são formadas a partir de um plano tangente à superfície da Terra fixo para um local específico e, portanto, às vezes é conhecido como um "Tangent Local" ou avião "geodésico local". Por convenção, o eixo leste é rotulado , o norte e para cima .

norte local,, para baixo (NED) coordenadas leste

Também conhecida como plano tangente local (LTP). Em um avião, a maioria dos objetos de interesse estão abaixo da aeronave, por isso, é sensato definir-se como um número positivo. O Norte, Leste, Baixo (NED) coordena permitir isso como uma alternativa ao plano tangente locais ENU. Por convenção, o eixo norte é rotulado , o leste eo baixo . Para evitar confusão entre e , etc. neste artigo, vamos restringir a coordenadas local quadro para ENU.

Expressando de latitude e longitude como unidades lineares

Na GRS80 ou WGS84 esferóide no nível do mar no equador, um segundo mede latitudinais 30.715 metros , a um minuto latitudinal é 1843 metros e um grau latitudinal é 110,6 quilômetros . Os círculos de longitude, meridianos, conhecer nos pólos geográficas, com a largura leste-oeste de um segundo naturalmente diminuindo à medida que a latitude aumenta. No Equador ao nível do mar, um segundo longitudinal mede 30.92 metros , um minuto longitudinal é de 1855 metros e um grau longitudinal é 111,3 quilômetros . A 30 ° uma segunda longitudinal é 26,76 metros , em Greenwich (51 ° 28'38 "N) 19,22 metros , e a 60 ° é 15,42 metros .

No esferóide WGS84, o comprimento em metros de um grau de latitude na φ latitude (isto é, a distância ao longo de uma linha norte-sul de latitude (φ - graus para (φ + 0,5) 0,5 graus)) é de cerca de

Da mesma forma, o comprimento em metros de um grau de longitude pode ser calculado como

(Esses coeficientes podem ser melhoradas, mas tal como se encontram a distância que eles dão é correcta dentro de um centímetro.)

Um método alternativo para estimar o comprimento de um grau de latitude na longitudinal é assumir uma terra esférica (para obter a largura por minuto e segundo, dividir por 60 e 3600, respectivamente):

onde raio meridional média da Terra é 6.367.449 m . Desde que a Terra não é esférica que resultado pode ser desligado por vários décimos de um por cento; uma melhor aproximação de um grau de latitude na longitudinal é

onde raio equatorial da Terra é igual a 6.378.137 m e ; para os esferóides GRS80 e WGS84, b / um calcula a ser 0,99664719. ( É conhecido como a reduzida ou paramétrico) latitude ( ). Além de arredondamento, isto é a distância exacta ao longo de uma paralelo de; ficando a distância ao longo do caminho mais curto será mais trabalho, mas essas duas distâncias são sempre dentro de 0,6 metros um do outro se os dois pontos são um grau de longitude separados.

equivalentes comprimento longitudinal em latitudes seleccionadas
Latitude Cidade Grau Minuto Segundo ± 0,0001 °
60 ° São Petersburgo 55.80 km 0.930 km 15,50 m 5,58 m
51 ° 28 '38 "N Greenwich 69,47 km 1.158 km 19,30 m 6,95 m
45 ° Bordeaux 78.85 km 1,31 km 21,90 m 7,89 m
30 ° Nova Orleans 96.49 km 1,61 km 26,80 m 9,65 m
0 ° Quito 111,3 km 1.855 km 30.92 m 11.13 m

coordenadas geoestacionários

Geoestacionários satélites (por exemplo, satélites de televisão) são sobre o Equador em um ponto específico na Terra, pelo que a sua posição em relação à Terra é expressa em longitude apenas graus. Sua latitude é sempre zero (ou aproximadamente isso), ou seja, sobre o Equador.

Em outros corpos celestes

Similar sistemas de coordenadas são definidas por outros corpos celestes, tais como:

Veja também

Notas

Referências

Citations

Fontes

links externos