Finitismo temporal - Temporal finitism

O finitismo temporal é a doutrina de que o tempo é finito no passado . A filosofia de Aristóteles , expressa em obras como sua Física , sustentava que, embora o espaço fosse finito, com apenas o vazio existindo além da esfera mais externa dos céus, o tempo era infinito. Isso causou problemas para os filósofos islâmicos , judeus e cristãos medievais , que foram incapazes de reconciliar a concepção aristotélica do eterno com a narrativa da criação do Gênesis .

Fundo medieval

Em contraste com os antigos filósofos gregos que acreditavam que o universo tinha um passado infinito sem começo, os filósofos e teólogos medievais desenvolveram o conceito de que o universo tem um passado finito com um começo. Essa visão foi inspirada no mito da criação compartilhado pelas três religiões abraâmicas : judaísmo , cristianismo e islamismo .

Antes de Maimônides , sustentava-se que era possível provar, filosoficamente, a teoria da criação. O argumento cosmológico Kalam sustentava que a criação era demonstrável, por exemplo. O próprio Maimônides sustentou que nem a criação nem o tempo infinito de Aristóteles eram prováveis, ou pelo menos que nenhuma prova estava disponível. (De acordo com os estudiosos de sua obra, ele não fez uma distinção formal entre improvável e a simples ausência de prova.) Tomás de Aquino foi influenciado por essa crença e sustentou em sua Summa Theologica que nenhuma das hipóteses era demonstrável. Alguns dos sucessores judeus de Maimonides, incluindo Gersonides e Crescas , por outro lado sustentaram que a questão era decidível, filosoficamente.

John Philoponus foi provavelmente o primeiro a usar o argumento de que o tempo infinito é impossível para estabelecer o finitismo temporal. Ele foi seguido por muitos outros, incluindo São Boaventura .

Filopono argumentos para finitismo temporais foram de várias vezes. Contra Aristóteles se perdeu e é conhecido principalmente pelas citações usadas por Simplício da Cilícia em seus comentários sobre a Física de Aristóteles e De Caelo . A refutação de Aristóteles por Filopono estendeu-se a seis livros, os primeiros cinco abordando De Caelo e o sexto abordando a Física , e a partir dos comentários sobre Filopono feitos por Simplício pode-se deduzir que foram bastante extensos.

Uma exposição completa dos vários argumentos de Filopono, conforme relatado por Simplicius, pode ser encontrada em Sorabji.

Um desses argumentos era baseado no próprio teorema de Aristóteles de que não havia infinitos múltiplos, e funcionava da seguinte forma: Se o tempo fosse infinito, então, como o universo continuou existindo por mais uma hora, o infinito de sua idade desde a criação no final dessa hora deve ser uma hora maior do que o infinito de sua idade desde a criação no início dessa hora. Mas, uma vez que Aristóteles afirma que tais tratamentos do infinito são impossíveis e ridículos, o mundo não pode ter existido por um tempo infinito.

Os argumentos medievais mais sofisticados contra um passado infinito foram posteriormente desenvolvidos pelo primeiro filósofo muçulmano , Al-Kindi (Alkindus); o filósofo judeu , Saadia Gaon (Saadia ben Joseph); eo teólogo muçulmano , Al-Ghazali (Algazel). Eles desenvolveram dois argumentos lógicos contra um passado infinito, sendo o primeiro o "argumento da impossibilidade da existência de um infinito real", que afirma:

"Um infinito real não pode existir."

"Uma regressão temporal infinita de eventos é um infinito real."

"Assim, uma regressão temporal infinita de eventos não pode existir."

Este argumento depende da afirmação (não comprovada) de que um infinito real não pode existir; e que um passado infinito implica uma sucessão infinita de "eventos", uma palavra não claramente definida. O segundo argumento, o "argumento da impossibilidade de completar um infinito real por adição sucessiva", afirma:

"Um infinito real não pode ser completado por adição sucessiva."

"A série temporal de eventos passados ​​foi completada por sucessivas adições."

"Assim, a série temporal de eventos passados ​​não pode ser um infinito real."

A primeira afirmação afirma, corretamente, que um finito (número) não pode ser transformado em infinito pela adição finita de mais números finitos. O segundo contorna isso; a ideia análoga em matemática, de que a sequência (infinita) de inteiros negativos "..- 3, -2, -1" pode ser estendida acrescentando zero, depois um e assim por diante; é perfeitamente válido.

Ambos os argumentos foram adotados por filósofos e teólogos cristãos posteriores, e o segundo argumento em particular tornou-se mais famoso depois que foi adotado por Immanuel Kant em sua tese da primeira antinomia relativa ao tempo.

Revival moderno

O argumento de Immanuel Kant para o finitismo temporal, pelo menos em uma direção, de sua Primeira Antinomia, é executado da seguinte forma:

Se presumirmos que o mundo não tem começo no tempo, então, a cada momento determinado, uma eternidade terá decorrido e terá passado naquele mundo uma série infinita de estados sucessivos de coisas. Ora, o infinito de uma série consiste no fato de que ela nunca pode ser completada por meio de sínteses sucessivas. Segue-se, portanto, que é impossível que uma série infinita de mundos tenha passado, e que o começo do mundo é, portanto, uma condição necessária para a existência do mundo.

-  Immanuel Kant, Primeira Antinomia, do Espaço e do Tempo

A matemática moderna geralmente incorpora o infinito. Para a maioria dos propósitos, é simplesmente usado como conveniente; quando considerado com mais cuidado, é incorporado, ou não, conforme o axioma do infinito está incluído. Este é o conceito matemático de infinito; embora isso possa fornecer analogias úteis ou maneiras de pensar sobre o mundo físico, não diz nada diretamente sobre o mundo físico. Georg Cantor reconheceu dois tipos diferentes de infinito. A primeira, usada em cálculo, ele chamou a variável finita, ou infinito potencial, representado pelo sinal (conhecido como lemniscata ), e o infinito real , que Cantor chamou de "infinito verdadeiro". Sua noção de aritmética transfinita tornou-se o sistema padrão para trabalhar com o infinito dentro da teoria dos conjuntos . David Hilbert pensava que o papel do infinito real era relegado apenas ao reino abstrato da matemática. "O infinito não pode ser encontrado na realidade. Ele não existe na natureza nem fornece uma base legítima para o pensamento racional ... O papel que resta para o infinito desempenhar é apenas o de uma ideia." O filósofo William Lane Craig argumenta que se o passado fosse infinitamente longo, implicaria na existência de infinitos reais na realidade. ${\ displaystyle \ infty}$

Craig e Sinclair também argumentam que um infinito real não pode ser formado por adição sucessiva. Totalmente independente dos absurdos que surgem de um número infinito real de eventos passados, a formação de um infinito real tem seus próprios problemas. Para qualquer número finito n, n + 1 é igual a um número finito. Um infinito real não tem predecessor imediato.

O paradoxo Tristram Shandy é uma tentativa de ilustrar o absurdo de um passado infinito. Imagine Tristram Shandy, um homem imortal que escreve sua biografia tão lentamente que, para cada dia que vive, leva um ano para registrar aquele dia. Suponha que Shandy sempre tenha existido. Como há uma correspondência direta entre o número de dias anteriores e o número de anos anteriores em um passado infinito, pode-se raciocinar que Shandy poderia escrever sua autobiografia inteira. De outra perspectiva, Shandy ficaria cada vez mais para trás e, dada a eternidade passada, ficaria infinitamente para trás.

Craig nos pede que suponhamos que encontramos um homem que afirma ter feito a contagem regressiva do infinito e que agora está terminando. Poderíamos perguntar por que ele não terminou de contar ontem ou anteontem, uma vez que a eternidade já teria acabado. Na verdade, para qualquer dia no passado, se o homem tivesse terminado sua contagem regressiva no dia n, ele teria terminado sua contagem regressiva no dia n-1. Segue-se que o homem não poderia ter terminado sua contagem regressiva em nenhum momento do passado finito, visto que já o teria feito.

Entrada de físicos

Em 1984, o físico Paul Davies deduziu uma origem do universo em tempo finito de uma maneira bem diferente, a partir de fundamentos físicos: "o universo acabará morrendo, chafurdando, por assim dizer, em sua própria entropia . Isso é conhecido entre os físicos como ' calor morte 'do universo ... O universo não pode ter existido para sempre, caso contrário, teria atingido seu estado final de equilíbrio um tempo infinito atrás. Conclusão: o universo nem sempre existiu. "

Mais recentemente, embora os físicos tenham proposto várias idéias de como o universo poderia ter existido por um tempo infinito, como a inflação eterna . Mas em 2012, Alexander Vilenkin e Audrey Mithani, da Tufts University, escreveram um artigo alegando que, em qualquer cenário desse tipo, o tempo passado não poderia ter sido infinito. No entanto, poderia ter sido "antes de qualquer época identificável", de acordo com Leonard Susskind .

Recepção critica

O argumento de Kant para o finitismo foi amplamente discutido, por exemplo Jonathan Bennett aponta que o argumento de Kant não é uma prova lógica sólida: Sua afirmação de que "Agora, o infinito de uma série consiste no fato de que nunca pode ser completado por meio de síntese sucessiva. portanto, segue-se que é impossível que uma série infinita de mundos tenha passado ", assume que o universo foi criado no início e então progrediu a partir daí, o que parece assumir a conclusão. Um universo que simplesmente existisse e não tivesse sido criado, ou um universo que fosse criado como uma progressão infinita, por exemplo, ainda seria possível. Bennett cita Strawson:

"Um processo temporal completo e infinito em duração parece ser impossível apenas na suposição de que tem um começo. Se ... é insistido que não podemos conceber um processo de levantamento que não tenha um começo, então devemos indagar com que relevância e com que direito a noção de agrimensura é introduzida na discussão em tudo. "

Algumas das críticas ao argumento de William Lane Craig para o finitismo temporal foram discutidas e expandidas por Stephen Puryear.

Nisto, ele escreve o argumento de Craig como:

1. Se o universo não tivesse um começo, o passado consistiria em uma sequência temporal infinita de eventos.
2. Uma sequência temporal infinita de eventos passados ​​seria realmente e não apenas potencialmente infinita.
3. É impossível que uma sequência formada por adições sucessivas seja realmente infinita.
4. A sequência temporal de eventos passados ​​foi formada por adições sucessivas.
5. Portanto, o universo teve um começo.

Puryear aponta que Aristóteles e Tomás de Aquino tinham uma visão oposta ao ponto 2, mas o mais controverso é o ponto 3. Puryear diz que muitos filósofos discordaram do ponto 3 e acrescenta sua própria objeção:

"Considere o fato de que as coisas se movem de um ponto no espaço para outro. Ao fazer isso, o objeto em movimento passa por uma infinidade real de pontos intermediários. Portanto, o movimento envolve atravessar um infinito real ... Consequentemente, o finitista desta faixa deve estar enganado. Da mesma forma, sempre que algum período de tempo decorre, um infinito real foi percorrido, ou seja, a infinidade real de instantes que constituem esse período de tempo. "

Puryear então aponta que Craig defendeu sua posição dizendo que o tempo pode ou deve ser dividido naturalmente e, portanto, não há uma infinidade real de instantes entre dois tempos. Puryear então argumenta que se Craig está disposto a transformar uma infinidade de pontos em um número finito de divisões, então os pontos 1, 2 e 4 não são verdadeiros.

Um artigo de Louis J. Swingrover faz uma série de pontos relacionados à ideia de que os "absurdos" de Craig não são contradições em si: eles são todos matematicamente consistentes (como o hotel de Hilbert ou o homem em contagem regressiva até hoje), ou não conduzem a conclusões inescapáveis. Ele argumenta que se alguém faz a suposição de que qualquer modelo matematicamente coerente é metafisicamente possível, então pode ser mostrado que uma cadeia temporal infinita é metafisicamente possível, uma vez que se pode mostrar que existem modelos matematicamente coerentes de uma progressão infinita de tempos. Ele também diz que Craig pode estar cometendo um erro de cardinalidade semelhante ao supor que, como uma série temporal infinitamente estendida conteria um número infinito de vezes, ela teria que conter o número "infinito".

Quentin Smith ataca "sua suposição de que uma série infinita de eventos passados ​​deve conter alguns eventos separados do evento presente por um número infinito de eventos intermediários e, conseqüentemente, de um desses eventos passados ​​infinitamente distantes o presente nunca poderia ter sido alcançado".

Smith afirma que Craig e Wiltrow estão cometendo um erro de cardinalidade ao confundir uma sequência interminável com uma sequência cujos membros devem ser separados por um infinito: Nenhum dos inteiros é separado de qualquer outro inteiro por um número infinito de inteiros, então por que afirmar que um série infinita de tempos deve conter um tempo infinitamente distante no passado.

Smith então diz que Craig usa pressuposições falsas quando ele faz afirmações sobre coleções infinitas (em particular aquelas relacionadas ao Hotel de Hilbert e conjuntos infinitos sendo equivalentes a subconjuntos próprios deles), muitas vezes baseado em Craig achar as coisas "inacreditáveis", quando na verdade são matematicamente correto. Ele também aponta que o paradoxo Tristram Shandy é matematicamente coerente, mas algumas das conclusões de Craig sobre quando a biografia seria concluída estão incorretas.

Ellery Eells expande este último ponto, mostrando que o paradoxo Tristram Shandy é internamente consistente e totalmente compatível com um universo infinito.

Graham Oppy envolvido em um debate com Oderberg, aponta que a história de Tristram Shandy foi usada em muitas versões. Para que seja útil para o lado do finitismo temporal, uma versão deve ser encontrada que seja logicamente consistente e não compatível com um universo infinito. Para ver isso, observe que o argumento funciona da seguinte maneira:

1. Se um passado infinito é possível, então a história de Tristram Shandy deve ser possível
2. A história de Tristram Shandy leva à contradição.
3. Portanto, um passado infinito não é possível.

O problema para o finitista é que o ponto 1 não é necessariamente verdadeiro. Se uma versão da história de Tristram Shandy for internamente inconsistente, por exemplo, o infinitista poderia apenas afirmar que um passado infinito é possível, mas esse Tristram Shandy em particular não é porque não é internamente consistente. Oppy então lista as diferentes versões da história de Tristram Shandy que foram apresentadas e mostra que todas são inconsistentes internamente ou não levam à contradição.

Citações

Referências

Leitura adicional