Número Strouhal - Strouhal number

Na análise dimensional , o número de Strouhal ( St , ou às vezes Sr para evitar o conflito com o número de Stanton ) é um número adimensional que descreve os mecanismos de fluxo oscilante. O parâmetro tem o nome de Vincenc Strouhal , um físico tcheco que fez experiências em 1878 com fios que se desprenderam de vórtices e cantaram ao vento. O número de Strouhal é parte integrante dos fundamentos da mecânica dos fluidos .

O número de Strouhal é frequentemente dado como

${\ displaystyle {\ text {St}} = {\ frac {fL} {U}},}$

onde f é a frequência de liberação de vórtice , L é o comprimento característico (por exemplo, diâmetro hidráulico ou a espessura do aerofólio ) e U é a velocidade do fluxo . Em certos casos, como o voo oscilante (mergulho), esse comprimento característico é a amplitude da oscilação. Esta seleção de comprimento característico pode ser usada para apresentar uma distinção entre número de Strouhal e frequência reduzida:

${\ displaystyle {\ text {St}} = {\ frac {kA} {\ pi c}},}$

onde k é a frequência reduzida e A é a amplitude da oscilação de sustentação.

Número de Strouhal (Sr) em função do número de Reynolds (R) para um cilindro circular longo.

Para grandes números de Strouhal (ordem de 1), a viscosidade domina o fluxo de fluido, resultando em um movimento oscilatório coletivo do "tampão" de fluido. Para números de Strouhal baixos (ordem de 10 ⁻⁴ e abaixo), a parte de alta velocidade e quase estado estacionário do movimento domina a oscilação. A oscilação em números intermediários de Strouhal é caracterizada pelo acúmulo e liberação subseqüente de vórtices.

Para esferas em fluxo uniforme na faixa de número de Reynolds de 8 × 10 ² <Re <2 × 10 ⁵ , coexistem dois valores do número de Strouhal. A frequência mais baixa é atribuída à instabilidade em grande escala da esteira, é independente do número Reynolds Re e é aproximadamente igual a 0,2. O número de Strouhal de alta frequência é causado por instabilidades em pequena escala da separação da camada de cisalhamento.

Formulários

Metrologia

Em metrologia , especificamente medidores de turbina de fluxo axial , o número de Strouhal é usado em combinação com o número de Roshko para fornecer uma correlação entre a taxa de fluxo e a frequência. A vantagem deste método sobre o método de frequência / viscosidade versus fator K é que ele leva em consideração os efeitos da temperatura no medidor.

${\ displaystyle {\ text {St}} = {\ frac {f} {U}} C ^ {3},}$

Onde

f = frequência do medidor,

U = taxa de fluxo,

C = coeficiente de expansão linear para o material da caixa do medidor.

Essa relação deixa Strouhal adimensional, embora uma aproximação adimensional seja freqüentemente usada para C ³ , resultando em unidades de pulsos / volume (o mesmo que o fator K).

Locomoção animal

Em animais nadadores ou voadores, o número de Strouhal é definido como

${\ displaystyle {\ text {St}} = {\ frac {f} {U}} A,}$

Onde,

f = frequência de oscilação (batida de cauda, ​​bater de asas, etc.),

U = taxa de fluxo,

A = amplitude de oscilação de pico a pico.

Em vôo animal ou natação, a eficiência propulsiva é alta em uma faixa estreita de constantes de Strouhal, geralmente com pico na faixa de 0,2 <St <0,4. Esta faixa é usada na natação de golfinhos, tubarões e peixes ósseos, e no vôo de cruzeiro de pássaros, morcegos e insetos. No entanto, em outras formas de voo, outros valores são encontrados. Intuitivamente, a proporção mede a inclinação dos golpes, vistos de lado (por exemplo, assumindo o movimento através de um fluido estacionário) - f é a frequência do golpe, A é a amplitude, então o numerador fA é a metade da velocidade vertical da ponta da asa, enquanto o denominador V é a velocidade horizontal. Assim, o gráfico da ponta da asa forma uma sinusóide aproximada com aspecto (inclinação máxima) duas vezes a constante de Strouhal.

Veja também

• Vibração aeroelástica
• Número de Froude  - número adimensional definido como a razão da inércia do fluxo para o campo externo
• Rua de vórtices Kármán  - Padrão repetitivo de vórtices rodopiantes causados ​​pela separação instável do fluxo de um fluido em torno de corpos cegos
• Número de Mach  - relação entre a velocidade do objeto se movendo através do fluido e a velocidade local do som
• Número de Reynolds  - quantidade adimensional usada para ajudar a prever padrões de fluxo de fluido
• Número de Rossby  - Razão da força inercial para a força de Coriolis
• Número de Weber  - um número adimensional na mecânica dos fluidos que muitas vezes é útil na análise de fluxos de fluidos onde há uma interface entre dois fluidos diferentes
• Número de Womersley  - Expressão adimensional da frequência de fluxo pulsátil em relação aos efeitos viscosos

Referências

links externos

• Vincenc Strouhal, Ueber eine besondere Art der Tonerregung