239 (número) - 239 (number)
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| Cardeal | duzentos e trinta e nove | |||
| Ordinal | 239 (duzentos e trinta e nove) |
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| Fatoração | melhor | |||
| melhor | sim | |||
| Numeral grego | ΣΛΘ´ | |||
| numeral romano | CCXXXIX | |||
| Binário | 11101111 2 | |||
| Ternário | 22212 3 | |||
| Octal | 357 8 | |||
| Duodecimal | 17B 12 | |||
| Hexadecimal | EF 16 | |||
239 ( duzentos [e] trinta e nove ) é o número natural seguinte a 238 e anterior a 240 .
Na matemática
É um número primo . O próximo é 241, com o qual forma um par de primos gêmeos ; portanto, também é um primo de Chen . 239 é um primo de Sophie Germain e um primo de Newman – Shanks – Williams . É um primo de Eisenstein sem parte imaginária e parte real da forma 3 n - 1 (sem exponenciação implícita). 239 também é um número feliz .
239 é o menor inteiro positivo d tal que o campo quadrático imaginário Q ( √ - d ) tem número de classe = 15.
HAKMEM (incidentalmente AI memo 239 do MIT AI Lab ) incluiu um item nas propriedades de 239, incluindo estes:
- Ao expressar 239 como uma soma de números quadrados , 4 quadrados são necessários, que é o máximo que qualquer número inteiro pode exigir; também precisa do número máximo (9) de cubos positivos (23 é o único outro inteiro) e do número máximo (19) de quartas potências.
- 239/ 169 é um convergente da fracção contínua da raiz quadrada de 2 , de modo que 239 2 = 2 · 169 2 - 1.
- Em relação ao anterior, π / 4 rad = 4 arctan (1/5) - arctan (1/239) = 45 ° .
- 239 · 4649 = 1111111, então 1/239 = 0,0041841 repetindo, com período 7.
- 239 pode ser escrito como b n - b m - 1 para b = 2, 3 e 4, um fato evidenciado por sua representação binária 11101111, representação ternária 22212 e representação quaternária 3233.
- Existem 239 primos <1500.
- 239 é o maior inteiro n cujo fatorial pode ser escrito como o produto de fatores distintos entre n + 1 e 2 n , ambos incluídos.
- As únicas soluções da equação diofantina y 2 + 1 = 2 x 4 em inteiros positivos são ( x , y ) = (1, 1) ou (13, 239).
Em outros campos
239 também é:
- K239 é a única obra de Mozart para duas orquestras .
- 239 é o número de massa atômica do isótopo mais comum de plutônio , Pu-239
- 239 é um código de área que representa parte do sudoeste da Flórida, nos Estados Unidos
- 239 é um liceu mundialmente famoso de física em matemática em São Petersburgo , Rússia .
- Em The Simpsons episódio " Homer Torta ", Homer pesa-se e resolve se exercitar. Seis meses depois, ele se pesa repetidas vezes e resolve fazer exercícios. Ambas as vezes ele pesava exatamente 239 libras. Seu peso também foi visto em um devaneio no episódio " King-Size Homer "
- 239 é o número de capítulos do Livro de Mórmon .