História da mecânica dos fluidos - History of fluid mechanics
A história da mecânica dos fluidos , o estudo de como os fluidos se movem e as forças sobre eles, remonta à Grécia Antiga.
Antiguidade
Pré-história
Um conhecimento pragmático, se não científico, do fluxo de fluidos foi exibido por civilizações antigas, como no design de flechas, lanças, barcos e, particularmente, em projetos de engenharia hidráulica para proteção contra enchentes, irrigação, drenagem e abastecimento de água. As primeiras civilizações humanas começaram perto das margens dos rios e, conseqüentemente, coincidiram com o alvorecer da hidrologia , hidráulica e engenharia hidráulica .
Arquimedes
Os princípios fundamentais da hidrostática e da dinâmica foram dados por Arquimedes na sua obra On Floating Bodies ( grego antigo : Περὶ τῶν ὀχουμένων ), por volta de 250 AC. Nele, Arquimedes desenvolve a lei da flutuabilidade , também conhecida como Princípio de Arquimedes . Este princípio afirma que um corpo imerso em um fluido experimenta uma força de empuxo igual ao peso do fluido que ele desloca. Arquimedes afirmava que cada partícula de uma massa fluida, quando em equilíbrio, é igualmente pressionada em todas as direções; e ele indagou sobre as condições segundo as quais um corpo sólido flutuando em um fluido deve assumir e preservar uma posição de equilíbrio.
A escola alexandrina
Na escola grega de Alexandria , que floresceu sob os auspícios dos Ptolomeus , foram feitas tentativas na construção de maquinaria hidráulica e, por volta de 120 aC, a fonte de compressão, o sifão e a bomba forçadora foram inventados por Ctesíbio e Herói . O sifão é um instrumento simples; mas a bomba de força é uma invenção complicada, que dificilmente poderia ser esperada na infância da hidráulica. Provavelmente foi sugerido a Ctesibius pela roda egípcia ou Noria , que era comum naquela época, e que era uma espécie de bomba de corrente, consistindo de uma série de potes de barro transportados por uma roda. Em algumas dessas máquinas os potes têm uma válvula no fundo que os permite descer sem muita resistência e diminui muito a carga sobre a roda; e, se supormos que esta válvula foi introduzida tão cedo na época de Ctesibius, não é difícil perceber como tal máquina pode ter levado à invenção da bomba de força.
Sextus Julius Frontinus
Apesar dessas invenções da escola alexandrina, sua atenção não parece ter sido dirigida ao movimento dos fluidos; e a primeira tentativa de investigar este assunto foi feita por Sexto Júlio Frontino , inspetor das fontes públicas de Roma nos reinados de Nerva e Trajano . Em sua obra De aquaeductibus urbis Romae commentarius , ele considera os métodos então empregados para determinar a quantidade de água descarregada de entalhes (tubos) e o modo de distribuição das águas de um aqueduto ou de uma fonte . Ele observou que o fluxo de água de um orifício depende não apenas da magnitude do orifício em si, mas também da altura da água no reservatório; e que um cano empregado para escoar uma porção de água de um aqueduto deve, conforme as circunstâncias exigidas, ter uma posição mais ou menos inclinada em relação à direção original da corrente. Mas como ele desconhecia a lei das velocidades da água corrente dependendo da profundidade do orifício, a falta de precisão que aparece em seus resultados não é surpreendente.
Idade Média
Físicos islâmicos
Cientistas islamizada , particularmente Abu Rayhan biruni (973-1048) e depois Al-Khazini (fl. 1115-1130), foram os primeiros a aplicar experimentais métodos científicos a mecânica de fluidos, especialmente no campo da estática de fluido , tal como para a determinação específica pesos . Eles aplicaram as teorias matemáticas de proporções e técnicas infinitesimais e introduziram técnicas de cálculo algébrico e fino no campo da estática dos fluidos.
Na estática dos fluidos, Biruni descobriu que existe uma correlação entre a gravidade específica de um objeto e o volume de água que ele desloca. Ele também introduziu o método de verificação de testes durante os experimentos e mediu os pesos de vários líquidos. Ele também registrou as diferenças de peso entre água doce e salgada , e entre água quente e fria. Durante seus experimentos em mecânica dos fluidos, Biruni inventou a medida cônica , a fim de encontrar a razão entre o peso de uma substância no ar e o peso da água deslocada.
Al-Khazini, em O Livro do Balanço da Sabedoria (1121), inventou uma balança hidrostática .
Engenheiros islâmicos
No século 9, o Livro de Dispositivos Engenhosos dos irmãos Banū Mūsā descreveu vários dos primeiros controles automáticos na mecânica dos fluidos. Os controles de nível de duas etapas para fluidos, uma forma inicial de controles de estrutura variável descontínua , foram desenvolvidos pelos irmãos Banu Musa. Eles também descreveram um controlador de feedback inicial para fluidos. De acordo com Donald Routledge Hill , os irmãos Banu Musa eram "mestres na exploração de pequenas variações" nas pressões hidrostáticas e no uso de válvulas cônicas como componentes "em linha" em sistemas de fluxo, "o primeiro uso conhecido de válvulas cônicas como controladores automáticos . " Eles também descreveram o uso de outras válvulas, incluindo uma válvula macho , válvula flutuante e torneira . O Banu Musa também desenvolveu um sistema à prova de falhas inicial , onde "é possível retirar pequenas quantidades de líquido repetidamente, mas se retirarmos uma grande quantidade, nenhuma extração adicional é possível". O sifão duplo-concêntrico e o funil com extremidade curvada para despejar diferentes líquidos, nenhum dos quais aparece em qualquer obra grega anterior, também foram invenções originais dos irmãos Banu Musa. Alguns dos outros mecanismos que eles descreveram incluem uma câmara de flutuação e uma pressão diferencial antecipada .
Em 1206, o Livro de Conhecimento de Dispositivos Mecânicos Engenhosos de Al-Jazari descreveu muitas máquinas hidráulicas. De particular importância foram suas bombas hidráulicas . O primeiro uso conhecido de um virabrequim em uma bomba de corrente foi em uma das máquinas saqiya de al-Jazari . O conceito de minimizar o trabalho intermitente também está implícito inicialmente em uma das bombas de corrente saqiya da al-Jazari, que tinha o objetivo de maximizar a eficiência da bomba de corrente saqiya. Al-Jazari também inventado um de dois cilindros de vaivém do êmbolo de bomba de sucção, que inclui o primeiro sucção tubos, de bombagem de sucção, de dupla acção de bombagem, e fez usos iniciais de válvulas e uma cambota - biela mecanismo. Esta bomba é notável por três razões: o primeiro uso conhecido de um tubo de sucção verdadeiro (que suga fluidos em um vácuo parcial ) em uma bomba, a primeira aplicação do princípio de dupla ação e a conversão do movimento rotativo em recíproco , via o mecanismo da haste de conexão do virabrequim.
Séculos XVII e XVIII
Castelli e Torricelli
Benedetto Castelli e Evangelista Torricelli , dois dos discípulos de Galileu , aplicaram as descobertas de seu mestre à ciência da hidrodinâmica. Em 1628, Castelli publicou uma pequena obra, Della misura dell 'acque correnti , na qual explicava satisfatoriamente vários fenômenos no movimento de fluidos em rios e canais ; mas ele cometeu um grande paralogismo ao supor a velocidade da água proporcional à profundidade do orifício abaixo da superfície da embarcação. Torricelli, observando que em um jato onde a água corria por um pequeno canal, ela chegava quase à mesma altura do reservatório de onde era fornecida, imaginou que deveria se mover com a mesma velocidade como se tivesse caído naquela altura por a força da gravidade e, portanto, ele deduziu a proposição de que as velocidades dos líquidos são como a raiz quadrada da cabeça , além da resistência do ar e do atrito do orifício. Este teorema foi publicado em 1643, no final do seu tratado De motu gravium projectorum , e foi confirmado pelas experiências de Raffaello Magiotti sobre as quantidades de água descarregadas de diferentes entalhes sob diferentes pressões (1648).
Blaise Pascal
Nas mãos de Blaise Pascal a hidrostática assumiu a dignidade de uma ciência, e em um tratado sobre o equilíbrio dos líquidos ( Sur l'équilibre des liqueurs ), encontrado entre seus manuscritos após sua morte e publicado em 1663, as leis do equilíbrio de os líquidos foram demonstrados da maneira mais simples e amplamente confirmados por experimentos.
Mariotte e Guglielmini
O teorema de Torricelli foi empregado por muitos escritores sucessivos, mas particularmente por Edme Mariotte (1620-1684), cujo Traité du mouvement des eaux , publicado após sua morte no ano de 1686, é baseado em uma grande variedade de experimentos bem conduzidos sobre o movimento dos fluidos, realizado em Versalhes e Chantilly . Na discussão de alguns pontos, ele cometeu erros consideráveis. Outros ele tratou muito superficialmente, e em nenhum de seus experimentos aparentemente ele atendeu à diminuição do efluxo proveniente da contração da veia de líquido, quando o orifício é meramente uma perfuração em uma placa fina; mas ele parece ter sido o primeiro a tentar atribuir a discrepância entre a teoria e o experimento ao retardamento da velocidade da água por meio do atrito. Seu contemporâneo Domenico Guglielmini (1655–1710), que foi inspetor dos rios e canais em Bolonha , atribuiu essa diminuição da velocidade dos rios a movimentos transversais decorrentes de desigualdades em seu fundo. Mas, como Mariotte observou obstruções semelhantes mesmo em tubos de vidro onde não podiam existir correntes transversais, a causa apontada por Guglielmini parecia destituída de fundamento. O filósofo francês, portanto, considerou essas obstruções como efeitos do atrito. Ele supôs que os filamentos de água que pastam nas laterais do tubo perdem uma parte de sua velocidade; que os filamentos contíguos, tendo por isso uma velocidade maior, roçam nos primeiros e sofrem uma diminuição de sua velocidade; e que os outros filamentos são afetados com retardos semelhantes proporcionais à sua distância do eixo do tubo. Desse modo, a velocidade média da corrente pode ser diminuída e, conseqüentemente, a quantidade de água descarregada em um determinado tempo deve, pelos efeitos do atrito, ser consideravelmente menor do que aquela calculada pela teoria.
Estudos de Isaac Newton
Fricção e viscosidade
Os efeitos do atrito e da viscosidade na diminuição da velocidade da água corrente foram notados no Principia de Sir Isaac Newton , que lançou muita luz sobre vários ramos da hidromecânica. Numa época em que o sistema cartesiano de vórtices prevalecia universalmente, ele achou necessário investigar essa hipótese e, no decorrer de suas investigações, mostrou que a velocidade de qualquer estrato do vórtice é uma média aritmética entre as velocidades dos estratos que envolva-o; e disso, evidentemente, segue-se que a velocidade de um filamento de água movendo-se em um cano é uma média aritmética entre as velocidades dos filamentos que o cercam. Aproveitando esses resultados, o engenheiro francês Henri Pitot , nascido na Itália , mostrou posteriormente que os atrasos decorrentes do atrito são inversos aos diâmetros dos tubos por onde o fluido se move.
Orifícios
A atenção de Newton também foi direcionada para o escoamento de água pelos orifícios do fundo dos vasos. Ele supôs que um vaso cilíndrico cheio de água fosse perfurado em seu fundo com um pequeno orifício pelo qual a água escapava, e que o vaso fosse abastecido com água de maneira que ficasse sempre cheio na mesma altura. Ele então supôs que essa coluna cilíndrica de água fosse dividida em duas partes - a primeira, que ele chamou de "catarata", sendo um hiperbolóide gerado pela revolução de uma hipérbole de quinto grau em torno do eixo do cilindro que deveria passar o orifício, e o segundo o restante da água no vaso cilíndrico. Ele considerou os estratos horizontais desse hiperbolóide como sempre em movimento, enquanto o restante da água estava em estado de repouso, e imaginou que havia uma espécie de catarata no meio do fluido.
Quando os resultados dessa teoria foram comparados com a quantidade de água efetivamente descarregada, Newton concluiu que a velocidade com que a água saía do orifício era igual àquela que um corpo em queda receberia ao descer pela metade da altura da água no reservatório . Essa conclusão, entretanto, é absolutamente irreconciliável com o fato conhecido de que os jatos de água atingem quase a mesma altura de seus reservatórios, e Newton parece estar ciente dessa objeção. Conseqüentemente, na segunda edição de seu Principia , que apareceu em 1713, ele reconsiderou sua teoria. Ele descobriu uma contração na veia de fluido ( vena contracta ) que saía do orifício e descobriu que, à distância de cerca de um diâmetro da abertura, a seção da veia estava contraída na proporção subduplicada de dois para um . Ele considerou, portanto, a seção da veia contraída como o verdadeiro orifício do qual a descarga de água deve ser deduzida, e a velocidade da água efluente como devida a toda a altura da água no reservatório; e por esse meio sua teoria tornou-se mais conforme os resultados da experiência, embora ainda aberta a sérias objeções.
Ondas
Newton também foi o primeiro a investigar o difícil assunto do movimento das ondas .
Daniel Bernoulli
Em 1738, Daniel Bernoulli publicou seu Hydrodynamica seu de viribus et motibus fluidorum commentarii . Sua teoria do movimento dos fluidos, cujo germe foi publicado pela primeira vez em suas memórias intitulada Theoria nova de motu aquarum per canales quocunque fluentes , comunicada à Academia de São Petersburgo já em 1726, foi fundada em duas suposições, que pareceram ele se conforma com a experiência. Ele supôs que a superfície do fluido, contido em um vaso que se esvazia por um orifício, permanece sempre horizontal; e, se a massa fluida é concebida para ser dividida em um número infinito de estratos horizontais do mesmo volume, que esses estratos permanecem contíguos uns aos outros, e que todos os seus pontos descem verticalmente, com velocidades inversamente proporcionais à sua largura, ou as seções horizontais do reservatório. Para determinar o movimento de cada estrato, ele empregou o princípio da conservatio virium vivarum e obteve soluções muito elegantes. Mas, na ausência de uma demonstração geral desse princípio, seus resultados não inspiraram a confiança que, de outra forma, teriam merecido, e tornou-se desejável ter uma teoria mais certa e dependendo unicamente das leis fundamentais da mecânica. Colin Maclaurin e John Bernoulli , que eram dessa opinião, resolveram o problema por métodos mais diretos, um em seus Fluxions , publicado em 1742, e o outro em seu Hydraulica nunc primum detecta , et demonstrata directe ex fundis pure mechanicis , que forma o quarto volume de suas obras. O método empregado por Maclaurin não foi considerado suficientemente rigoroso; e o de John Bernoulli é, na opinião de Lagrange , defeituoso em clareza e precisão.
Jean le Rond d'Alembert
A teoria de Daniel Bernoulli foi contestada também por Jean le Rond d'Alembert . Ao generalizar a teoria dos pêndulos de Jacob Bernoulli, ele descobriu um princípio de dinâmica tão simples e geral que reduzia as leis dos movimentos dos corpos às do seu equilíbrio . Ele aplicou este princípio ao movimento dos fluidos e deu um exemplo de sua aplicação no final de sua Dinâmica em 1743. Foi mais completamente desenvolvido em seu Traité des fluides , publicado em 1744, no qual ele deu soluções simples e elegantes de problemas relacionados com o equilíbrio e movimento dos fluidos. Ele fez uso das mesmas suposições de Daniel Bernoulli, embora seu cálculo tenha sido estabelecido de uma maneira muito diferente. Ele considerou, a cada instante, o movimento real de um estrato como composto de um movimento que tinha no instante anterior e de um movimento que havia perdido; e as leis de equilíbrio entre os movimentos perdidos forneceram-lhe equações que representam o movimento do fluido. Restava um desiderato expressar por equações o movimento de uma partícula do fluido em qualquer direção designada. Essas equações foram encontradas por d'Alembert a partir de dois princípios - que um canal retangular, tomado em uma massa de fluido em equilíbrio, está ele mesmo em equilíbrio, e que uma porção do fluido, ao passar de um lugar para outro, o preserva volume quando o fluido é incompressível, ou dilata-se de acordo com uma dada lei quando o fluido é elástico. Seu método engenhoso, publicado em 1752, em seu Essai sur la résistance des fluides , foi aperfeiçoado em seus Opuscules mathématiques e foi adotado por Leonhard Euler .
Leonhard Euler
A resolução das questões relativas ao movimento de fluidos foi efectuada por meio de Leonhard Euler 's coeficientes diferenciais parciais . Esse cálculo foi aplicado pela primeira vez ao movimento da água por d'Alembert, e permitiu que ele e Euler representassem a teoria dos fluidos em fórmulas restritas por nenhuma hipótese particular.
Pierre Louis Georges Dubuat
Um dos trabalhadores mais bem-sucedidos na ciência da hidrodinâmica neste período foi Pierre Louis Georges Dubuat (1734-1809). Seguindo os passos do Abade Charles Bossut ( Nouvelles Experiences sur la résistance des fluides , 1777), ele publicou, em 1786, uma edição revisada de seu Principes d'hydraulique , que contém uma teoria satisfatória do movimento dos fluidos, fundada exclusivamente após experimentos. Dubuat considerou que se a água fosse um fluido perfeito e os canais em que fluía infinitamente lisos, seu movimento seria continuamente acelerado, como o de corpos descendo em plano inclinado. Mas como o movimento dos rios não é continuamente acelerado e logo chega a um estado de uniformidade, é evidente que a viscosidade da água e o atrito do canal no qual desce devem ser iguais à força de aceleração. Dubuat, portanto, assumiu como proposição de fundamental importância que, quando a água flui em qualquer canal ou leito, a força aceleradora que a obriga a se mover é igual à soma de todas as resistências que encontra, sejam elas decorrentes de seu da própria viscosidade ou da fricção de seu leito. Este princípio foi empregado por ele na primeira edição de sua obra, que apareceu em 1779. A teoria contida naquela edição foi fundada em experimentos de outros, mas ele logo percebeu que uma teoria tão nova, e levando a resultados tão diferentes de a teoria comum, deveria ser fundada em novos experimentos mais diretos do que o anterior, e ele foi empregado na execução destes de 1780 a 1783. Os experimentos de Bossut foram feitos apenas em tubos de declividade moderada, mas Dubuat usou declividades de cada tipo, e fez seus experimentos em canais de vários tamanhos.
Século dezenove
Hermann von Helmholtz
Em 1858, Hermann von Helmholtz publicou seu artigo seminal "Über Integrale der hydrodynamischen Gleichungen, welche den Wirbelbewegungen entsprechen", no Journal für die reine und angewandte Mathematik , vol. 55, pp. 25–55. O artigo foi tão importante que, alguns anos depois, PG Tait publicou uma tradução em inglês, "On integrais das equações hidrodinâmicas que expressam movimento de vórtice", em Philosophical Magazine , vol. 33, pp. 485-512 (1867). Em seu artigo, Helmholtz estabeleceu suas três "leis do movimento de vórtice" da mesma forma que as encontramos em qualquer livro avançado de mecânica dos fluidos hoje. Este trabalho estabeleceu a importância da vorticidade para a mecânica dos fluidos e a ciência em geral.
No século seguinte, aproximadamente, a dinâmica dos vórtices amadureceu como um subcampo da mecânica dos fluidos, sempre comandando pelo menos um capítulo importante nos tratados sobre o assunto. Assim, o conhecido Hydrodynamics de H. Lamb (6ª ed., 1932) dedica um capítulo inteiro à vorticidade e à dinâmica dos vórtices, assim como o faz Introduction to Fluid Dynamics de GK Batchelor (1967). No devido tempo, tratados inteiros foram dedicados ao movimento de vórtice. Théorie des Tourbillons de H. Poincaré (1893), Leçons sur la Théorie des Tourbillons de H. Villat (1930), The Kinematics of Vorticity de C. Truesdell (1954) e Vortex Dynamics de PG Saffman (1992) podem ser mencionados. No início, sessões individuais em conferências científicas foram dedicadas a vórtices , movimento de vórtice, dinâmica de vórtice e fluxos de vórtice. Posteriormente, reuniões inteiras foram dedicadas ao assunto.
A gama de aplicabilidade do trabalho de Helmholtz cresceu para abranger fluxos atmosféricos e oceanográficos , para todos os ramos da engenharia e ciência aplicada e, em última instância, para superfluidos (hoje incluindo condensados de Bose-Einstein ). Na mecânica dos fluidos moderna, o papel da dinâmica do vórtice na explicação dos fenômenos de fluxo está firmemente estabelecido. Vórtices bem conhecidos adquiriram nomes e são regularmente retratados na mídia popular: furacões , tornados , trombas d'água, vórtices de rastreamento de aeronaves (por exemplo, vórtices de ponta de asa ), vórtices de dreno (incluindo o vórtice de banheira), anéis de fumaça , anéis de bolha de ar subaquáticos, vórtices de cavitação atrás das hélices do navio e assim por diante. Na literatura técnica, uma série de vórtices que surgem sob condições especiais também têm nomes: o vórtice da rua Kármán esteira atrás de um corpo íngreme, vórtices de Taylor entre cilindros giratórios, vórtices de Görtler fluindo ao longo de uma parede curva, etc.
Gaspard Riche de Prony
A teoria da água corrente foi muito desenvolvida pelas pesquisas de Gaspard Riche de Prony (1755-1839). De uma coleção dos melhores experimentos de pesquisadores anteriores, ele selecionou oitenta e dois (cinquenta e um sobre a velocidade da água em canos e trinta e um sobre sua velocidade em canais abertos); e, discutindo-os sobre princípios físicos e mecânicos, ele conseguiu traçar fórmulas gerais, que forneciam uma expressão simples para a velocidade da água corrente.
Johann Albert Eytelwein
JA Eytelwein de Berlim , que publicou em 1801 um valioso compêndio de hidráulica intitulado Handbuch der Mechanik und der Hydraulik , investigou o assunto da descarga de água por tubos compostos, os movimentos de jatos e seus impulsos contra superfícies planas e oblíquas; e ele mostrou teoricamente que uma roda d'água terá seu efeito máximo quando sua circunferência se mover com metade da velocidade do rio.
Jean Nicolas Pierre Hachette e outros
JNP Hachette em 1816–1817 publicou memórias contendo os resultados de experimentos sobre o jorro de fluidos e a descarga de vasos. Seu objetivo era medir a parte contraída de uma veia de fluido, examinar os fenômenos que acompanham os tubos adicionais e investigar a forma da veia de fluido e os resultados obtidos quando diferentes formas de orifícios são empregadas. Experimentos extensivos sobre a descarga de água de orifícios ( Expériences hydrauliques , Paris, 1832) foram conduzidos sob a direção do governo francês por JV Poncelet (1788-1867) e JA Lesbros (1790-1860).
PP Boileau (1811–1891) discutiu seus resultados e adicionou experimentos de sua autoria ( Traité de la mesure des eaux courantes , Paris, 1854). KR Bornemann reexaminou todos esses resultados com grande cuidado e deu fórmulas que expressam a variação dos coeficientes de descarga em diferentes condições ( Civil Ingénieur, 1880). Julius Weisbach (1806-1871) também fez muitas investigações experimentais sobre a descarga de fluidos.
Os experimentos de JB Francis ( Lowell Hydraulic Experiments , Boston, Mass., 1855) levaram-no a propor variações nas fórmulas aceitas para a descarga sobre açudes, e uma geração mais tarde uma investigação muito completa sobre o assunto foi realizada por Henri-Émile Bazin . Uma elaborada investigação sobre o fluxo de água em canos e canais foi conduzida por Henry GP Darcy (1803-1858) e continuada por Bazin, às custas do governo francês ( Recherches hydrauliques , Paris, 1866).
Andreas Rudolf Harlacher e outros
Os engenheiros alemães também dedicaram atenção especial à medição do fluxo dos rios; o Beiträge zur Hydrographie des Königreiches Böhmen (Praga, 1872-1875) de Andreas Rudolf Harlacher continha valiosas medidas desse tipo, junto com uma comparação dos resultados experimentais com as fórmulas de fluxo propostas até a data de sua publicação, e dados importantes foram produzidos pelas medições do Mississippi feitas para o governo dos Estados Unidos por Andrew Atkinson Humphreys e Henry Larcom Abbot , pelas medições de Robert Gordon do rio Irrawaddy e pelos experimentos de Allen JC Cunningham no canal do Ganges . O atrito da água, investigado para velocidades lentas por Coulomb , foi medido para velocidades mais altas por William Froude (1810-1879), cujo trabalho é de grande valor na teoria da resistência de navios ( Brit. Assoc. Report. , 1869), e o movimento da linha de fluxo foi estudado pelo Professor Osborne Reynolds e pelo Professor Henry S. Hele-Shaw .
Século vinte
Desenvolvimentos na dinâmica do vórtice
A dinâmica do vórtice é um subcampo vibrante da dinâmica dos fluidos, chamando atenção nas principais conferências científicas e precipitando workshops e simpósios que enfocam totalmente o assunto.
Um curioso desvio na história da dinâmica dos vórtices foi a teoria dos vórtices do átomo de William Thomson , mais tarde Lord Kelvin . Sua ideia básica era que os átomos deveriam ser representados como movimentos de vórtice no éter. Essa teoria antecedeu a teoria quântica em várias décadas e, devido à posição científica de seu criador, recebeu atenção considerável. Muitos insights profundos sobre a dinâmica do vórtice foram gerados durante a busca dessa teoria. Outros corolários interessantes foram a primeira contagem de nós simples por PG Tait , hoje considerada um esforço pioneiro em teoria de grafos , topologia e teoria de nós . No final das contas, o átomo de vórtice de Kelvin foi visto como errado, mas os muitos resultados na dinâmica de vórtice que ele precipitou resistiram ao teste do tempo. O próprio Kelvin originou a noção de circulação e provou que em um fluido invíscido a circulação em torno de um contorno material seria conservada. Este resultado - destacado por Einstein em "Zum hundertjährigen Gedenktag von Lord Kelvins Geburt, Naturwissenschaften, 12 (1924), 601–602," (tradução do título: "No 100º aniversário do nascimento de Lord Kelvin"), como um dos mais resultados significativos do trabalho de Kelvin forneceram uma ligação inicial entre a dinâmica dos fluidos e a topologia.
A história da dinâmica dos vórtices parece particularmente rica em descobertas e redescobertas de resultados importantes, porque os resultados obtidos foram totalmente esquecidos após sua descoberta e foram redescobertos décadas depois. Assim, a integrabilidade do problema dos vórtices de três pontos no avião foi resolvida na tese de 1877 de um jovem matemático suíço chamado Walter Gröbli . Apesar de ter sido escrito em Göttingen no círculo geral de cientistas em torno de Helmholtz e Kirchhoff , e apesar de ter sido mencionado nas conhecidas conferências de Kirchhoff sobre física teórica e em outros textos importantes como a Hidrodinâmica de Lamb , esta solução foi amplamente esquecida. Um artigo de 1949 do famoso matemático aplicado JL Synge criou um breve renascimento, mas o artigo de Synge foi, por sua vez, esquecido. Um quarto de século depois, um artigo de 1975 de EA Novikov e um artigo de 1979 de H. Aref sobre advecção caótica finalmente trouxeram à luz esse importante trabalho anterior. A subsequente elucidação do caos no problema dos quatro vórtices, e na advecção de uma partícula passiva por três vórtices, tornou o trabalho de Gröbli parte da "ciência moderna".
Outro exemplo desse tipo é a chamada "aproximação por indução localizada" (LIA) para movimento de filamento de vórtice tridimensional, que ganhou popularidade em meados da década de 1960 por meio do trabalho de Arms, Hama, Betchov e outros, mas acabou por datam dos primeiros anos do século 20 na obra de Da Rios, um aluno talentoso do notável matemático italiano T. Levi-Civita . Da Rios publicou seus resultados em várias formas, mas eles nunca foram assimilados na literatura de mecânica dos fluidos de seu tempo. Em 1972, H. Hasimoto usou as "equações intrínsecas" de Da Rios (mais tarde redescobertas independentemente por R. Betchov) para mostrar como o movimento de um filamento de vórtice sob a LIA poderia estar relacionado à equação de Schrödinger não linear . Isso imediatamente tornou o problema parte da "ciência moderna", uma vez que se percebeu que os filamentos de vórtice podem suportar ondas de torção solitárias de grande amplitude.
Leitura adicional
- JD Anderson, Jr. (1997). A History of Aerodynamics (Cambridge University Press). ISBN 0-521-45435-2
- JD Anderson, Jr. (1998). Algumas reflexões sobre a história da dinâmica dos fluidos, em The Handbook of Fluid Dynamics (ed. Por RW Johnson, CRC Press) cap. 2
- JS Calero (2008). The Genesis of Fluid Mechanics, 1640-1780 (Springer). ISBN 978-1-4020-6414-2
- O. Darrigol (2005). Worlds of Flow: A History of Hydrodynamics from the Bernoullis to Prandtl (Oxford University Press). ISBN 0-19-856843-6
- PA Davidson, Y. Kaneda, K. Moffatt e KR Sreenivasan (eds, 2011). A Voyage Through Turbulence (Cambridge University Press). ISBN 978-0-521-19868-4
- M. Eckert (2006). The Dawn of Fluid Dynamics: A Discipline Between Science and Technology (Wiley-VCH). ISBN 978-3-527-40513-8
- G. Garbrecht (ed., 1987). Hydraulics and Hydraulic Research: A Historical Review (AA Balkema). ISBN 90-6191-621-6
- MJ Lighthill (1995). Mecânica dos fluidos , em Twentieth Century Physics ed. por LM Brown, A. Pais e B. Pippard (IOP / AIP), Vol. 2, pp. 795–912.
- H. Rouse e S. Ince (1957). História da Hidráulica (Instituto de Pesquisa Hidráulica de Iowa, Universidade Estadual de Iowa).
- GA Tokaty (1994). A History and Philosophy of Fluid Mechanics (Dover). ISBN 0-486-68103-3