Problema de transformação - Transformation problem

Nas discussões do século 20 sobre a economia de Karl Marx , o problema da transformação é encontrar uma regra geral pela qual transformar os "valores" das mercadorias (com base em seu conteúdo de trabalho socialmente necessário, de acordo com sua teoria do valor do trabalho ) nos "preços competitivos" do mercado. Esse problema foi introduzido pela primeira vez por Marx no capítulo 9 do rascunho do volume 3 de O capital , onde ele também esboçou uma solução. A dificuldade essencial era esta: dado que Marx obtinha lucro, na forma de mais-valor , dos insumos de trabalho direto, e que a proporção do insumo de trabalho direto para o insumo de capital variava amplamente entre as mercadorias, como ele poderia conciliar isso com uma tendência para um taxa média de lucro sobre todo o capital investido entre as indústrias, se tal tendência (como previsto por Marx e Ricardo) existe?

Teoria de marx

Marx define valor como o número de horas de trabalho socialmente necessárias para produzir uma mercadoria. Isso inclui dois elementos: primeiro, inclui as horas que um trabalhador de habilidade e dedicação normais levaria para produzir uma mercadoria em condições médias e com o equipamento usual (Marx chama isso de "trabalho vivo"). Em segundo lugar, inclui o trabalho incorporado em matérias-primas, ferramentas e maquinários usados ou desgastados durante sua produção (que Marx chama de "trabalho morto"). No capitalismo, os trabalhadores passam uma parte de sua jornada de trabalho reproduzindo o valor de seus meios de subsistência, representados como salários (trabalho necessário), e uma parte de sua jornada produzindo valor acima e além disso, denominado mais-valia , que vai para o capitalista (sobretrabalho).

Uma vez que, de acordo com Marx, a fonte do lucro capitalista é este trabalho excedente dos trabalhadores, e visto que nesta teoria apenas o trabalho novo e vivo produz lucro, pareceria lógico que as empresas com uma composição orgânica baixa (uma proporção maior do capital gasto trabalho vivo) teria uma taxa de lucro mais elevada do que as empresas com uma composição orgânica elevada (uma proporção mais elevada do capital gasto em matérias-primas e meios de produção). No entanto, em modelos de competição perfeita clássica, taxas de lucro mais altas geralmente não são encontradas em empresas com uma composição orgânica baixa, e taxas de lucro baixas geralmente não são encontradas em empresas com uma composição orgânica alta. Em vez disso, há uma tendência de equalização da taxa de lucro em indústrias de diferentes composições orgânicas. Ou seja, em tais modelos sem barreiras de entrada, os capitalistas são livres para desinvestir ou investir em qualquer setor, existe uma tendência à formação de uma taxa geral de lucro, constante em todos os setores.

Marx descreveu o problema da transformação como uma solução teórica para essa discrepância. A tendência da taxa de lucro para a equalização significa que, nesta teoria, não há uma conversão simples de valor em dinheiro - por exemplo, 1 hora de valor é igual a 20 dólares - que é o mesmo em todos os setores da economia. Embora essa tradução simples possa ser aproximadamente verdadeira em geral, Marx postulou que há um desvio sistemático em toda a economia de acordo com as composições orgânicas das diferentes indústrias, tal que 1 hora de valor é igual a 20 dólares vezes T , onde T representa um fator de transformação que varia de acordo com a composição orgânica da indústria considerada.

Nessa teoria, T é aproximadamente 1 em indústrias onde a composição orgânica está próxima da média, menos de 1 em indústrias onde a composição orgânica está abaixo da média e maior que 1 em indústrias onde a composição orgânica é superior à média.

Como Marx estava considerando apenas o trabalho socialmente necessário , essa variação entre as indústrias nada tem a ver com o trabalho mais bem pago e qualificado versus o trabalho mais mal pago e não especializado. Esse fator de transformação varia apenas no que diz respeito às composições orgânicas das diferentes indústrias.

Teoria do valor do trabalho clássica britânica

A teoria do valor de Marx foi desenvolvida a partir da teoria do valor-trabalho discutida por Adam Smith e usada por muitos economistas clássicos britânicos . Tornou-se central para sua economia.

Caso mais simples: custos de mão de obra apenas

Considere o exemplo simples usado por Adam Smith para apresentar o assunto. Suponha uma economia de caçadores com terra livre, sem escravidão e sem produção atual significativa de ferramentas, na qual castores e veados são caçados. Na linguagem dos modelos de produção linear modernos , chame o requisito de insumo de trabalho unitário para a produção de cada bem , onde pode ser ou (isto é , é o número de horas de trabalho uniforme normalmente necessário para pegar um castor e um veado; aviso que precisamos assumir o trabalho como uniforme para poder, mais tarde, usar uma taxa de salário uniforme). ${\ displaystyle (B)}$ ${\ displaystyle (D)}$ ${\ displaystyle l_ {i}}$ ${\ displaystyle i}$ ${\ displaystyle B}$ ${\ displaystyle D}$ ${\ displaystyle l_ {B}}$ ${\ displaystyle l_ {D}}$

Nesse caso, observou Smith, cada caçador estará disposto a trocar um cervo (o que lhe custa horas) por castores. A proporção - isto é, a quantidade relativa de trabalho incorporada na produção (unitária) de veados com respeito à produção de castores - dá, portanto, a proporção de troca entre veados e castores, o "preço relativo" dos veados em unidades de castores. Além disso, como os únicos custos são aqui os custos da mão-de-obra, essa proporção também é o "custo unitário relativo" do cervo para qualquer taxa de salário uniforme competitiva . Conseqüentemente, a quantidade relativa de trabalho incorporada na produção de veados coincide com o preço relativo competitivo de veados em unidades de castores, que pode ser escrito como (onde o significa preços competitivos absolutos em alguma unidade de conta arbitrária, e são definidos como ). ${\ displaystyle l_ {D}}$ ${\ displaystyle {l_ {D} \ over l_ {B}}}$ ${\ displaystyle {l_ {D} \ over l_ {B}}}$ ${\ displaystyle w}$ ${\ displaystyle {P_ {D} \ over P_ {B}}}$ ${\ displaystyle P}$ ${\ displaystyle P_ {i} = wl_ {i}}$

Custos de capital

As coisas ficam mais complicadas se a produção também usar algum bem de capital escasso . Suponha que a caça requer também algumas flechas , com coeficientes de entrada iguais a , significando que para pegar, por exemplo, um castor você precisa usar flechas, além de horas de trabalho. Agora, o custo total unitário (ou preço competitivo absoluto) de castores e veados torna-se ${\ displaystyle (A)}$ ${\ displaystyle a_ {i}}$ ${\ displaystyle a_ {B}}$ ${\ displaystyle l_ {B}}$

{\ displaystyle P_ {i} = wl_ {i} + k_ {A} a_ {i}, (i = B, D)}

onde denota o custo de capital incorrido no uso de cada seta. ${\ displaystyle k_ {A}}$

Este custo de capital é composto de duas partes. Primeiro, há o custo de reposição de substituir a flecha quando ela é perdida na produção. Isso é , ou o preço competitivo das flechas, multiplicado pela proporção de flechas perdidas após cada tiro. Em segundo lugar, há o aluguel ou devolução da rede exigida pelo dono das flechas (que pode ou não ser a mesma pessoa que o caçador que a usa). Isso pode ser expresso como o produto , onde é a taxa de retorno líquida (uniforme) do sistema. ${\ displaystyle P_ {A}}$ ${\ displaystyle h \ leq 1}$ ${\ displaystyle rP_ {A}}$ ${\ displaystyle r}$

Resumindo, e assumindo uma taxa de substituição uniforme , os preços competitivos absolutos de castores e veados podem ser escritos como ${\ displaystyle h}$

{\ displaystyle P_ {i} = wl_ {i} + (h + r) P_ {A} a_ {i}}

No entanto, ainda temos que determinar o preço competitivo das flechas . Assumindo que as flechas são produzidas apenas por trabalho, com horas de homem por flecha, temos: ${\ displaystyle P_ {A}}$ ${\ displaystyle l_ {A}}$

{\ displaystyle P_ {A} = wl_ {A}}

Supondo ainda, para simplificar, que (ou seja, todas as flechas são perdidas após apenas um tiro, de modo que são capital circulante ), os preços competitivos absolutos de castores e veados tornam-se: ${\ displaystyle h = 1}$

{\ displaystyle P_ {i} = wl_ {i} + (1 + r) wl_ {A} a_ {i}}

Aqui, está a quantidade de trabalho diretamente incorporada na produção de unidades de castor e cervo, enquanto a mão de obra é indiretamente incorporada dessa forma, por meio da produção anterior de flechas. A soma dos dois, ${\ displaystyle l_ {i}}$ ${\ displaystyle l_ {A} a_ {i}}$

{\ displaystyle E_ {i} = l_ {i} + l_ {A} a_ {i}}

,

dá a quantidade total de trabalho incorporado.

Agora é óbvio que o preço competitivo relativo do cervo não pode mais ser geralmente expresso como a razão entre as quantidades totais de trabalho incorporadas. Com a proporção corresponderá a apenas em dois casos muito especiais: se ; ou, se . Em geral, as duas proporções não serão apenas diferentes: podem mudar para qualquer dado , se a taxa de retorno líquida ou os salários variarem. ${\ displaystyle {P_ {D} \ over P_ {B}}}$ ${\ displaystyle a_ {i}> 0}$ ${\ displaystyle {E_ {D} \ over E_ {B}}}$ ${\ displaystyle {P_ {D} \ over P_ {B}}}$ ${\ displaystyle r = 0}$ ${\ displaystyle {l_ {B} \ over l_ {D}} = {a_ {B} \ over a_ {D}}}$ ${\ displaystyle {P_ {D} \ over P_ {B}}}$ ${\ displaystyle {E_ {D} \ over E_ {B}}}$

Como se verá agora, essa falta geral de qualquer relação funcional entre e , da qual Ricardo estava particularmente bem ciente, está no cerne do problema da transformação de Marx. Para Marx, r é o quociente entre a mais-valia e o valor do capital avançado para insumos não-trabalho, e é tipicamente positivo em uma economia capitalista competitiva. ${\ displaystyle {E_ {D} \ over E_ {B}}}$ ${\ displaystyle {P_ {D} \ over P_ {B}}}$

Teoria do valor-trabalho de Marx

Mais-valor e exploração

Marx distingue entre força de trabalho como o potencial para trabalhar e trabalho, que é seu uso real. Ele descreve a força de trabalho como uma mercadoria e, como todas as mercadorias, Marx assume que, em média, ela é trocada pelo seu valor. Seu valor é determinado pelo valor da quantidade de mercadoria necessária para sua reprodução.

No entanto, há uma diferença entre o valor da força de trabalho e o valor produzido por essa força de trabalho em seu uso. Ao contrário de outras mercadorias, em seu uso, a força de trabalho produz um novo valor além do que é consumido por seu uso. Essa diferença é chamada de mais-valia e é para Marx a fonte de lucro dos capitalistas. A apropriação do trabalho excedente é o que Marx chamou de exploração do trabalho.

Trabalho como a "substância criadora de valor"

Marx definiu o "valor" de uma mercadoria como a quantidade total de trabalho socialmente necessário incorporado em sua produção. Ele desenvolveu esse tipo especial de teoria do valor-trabalho no primeiro capítulo do volume 1 de O capital ' . Devido à influência da definição particular de valor de Marx no problema da transformação, ele é citado extensamente onde argumenta o seguinte:

Tomemos duas mercadorias, por exemplo, milho e ferro. As proporções em que são trocáveis, quaisquer que sejam essas proporções, podem sempre ser representadas por uma equação na qual uma dada quantidade de milho é igualada a alguma quantidade de ferro: por exemplo, 1 quarto de milho = x cwt. ferro. O que essa equação nos diz? Isso nos diz que em duas coisas diferentes - em 1 quarto de milho ex cwt. de ferro, existe em quantidades iguais algo comum a ambos. As duas coisas devem, portanto, ser iguais a um terceiro, que em si não é nem um nem outro. Cada um deles, na medida em que é valor de troca, deve, portanto, ser reduzido a este terceiro.

Esse "algo" comum não pode ser geométrico, químico ou qualquer outra propriedade natural das mercadorias. Essas propriedades chamam nossa atenção apenas na medida em que afetam a utilidade dessas mercadorias, fazem-nas usar valores. Mas a troca de mercadorias é evidentemente um ato caracterizado por uma abstração total do valor de uso.

Se, então, deixarmos de considerar o valor de uso das mercadorias, elas terão apenas uma propriedade comum, a de serem produtos do trabalho. [...] Juntamente com as qualidades úteis dos próprios produtos, colocamos fora de vista tanto o caráter útil dos vários tipos de trabalho neles incorporados, quanto as formas concretas desse trabalho; nada resta senão o que é comum a todos eles; todos são reduzidos a uma única e mesma espécie de trabalho, trabalho humano abstrato.

Um valor de uso, ou artigo útil, portanto, tem valor apenas porque o trabalho humano em abstrato foi incorporado ou materializado nele. Como, então, a magnitude desse valor deve ser medida? Simplesmente, pela quantidade da substância criadora de valor, o trabalho, contida no artigo.

—Karl Marx, Capital , Volume I, Capítulo 1

Capital variável e constante

Como o trabalho produz, nesse sentido, mais do que seu próprio valor, o insumo de trabalho direto é denominado capital variável e denominado . A quantidade de valor que o trabalho vivo transmite ao cervo, em nosso exemplo anterior, varia de acordo com a intensidade da exploração. No exemplo anterior ,. ${\ displaystyle v}$ ${\ displaystyle v_ {i} = l_ {W} l_ {i}}$

Em contraste, o valor de outros insumos - em nosso exemplo, o trabalho passado indireto (ou "morto") incorporado nas setas usadas - é transmitido ao produto tal como está, sem acréscimos. Portanto, é chamado de capital constante e denotado como c . O valor transmitido pela flecha ao cervo nunca pode ser maior que o valor da própria flecha. Em nosso exemplo anterior ,. ${\ displaystyle c_ {i} = l_ {A} a_ {i}}$

Fórmulas de valor

O valor total de cada bem produzido é a soma dos três elementos acima: capital constante, capital variável e mais-valia. Em nosso exemplo anterior:

{\ displaystyle p_ {i} = c_ {i} + v_ {i} + s_ {i} = l_ {A} a_ {i} + l_ {W} l_ {i} + s_ {i}}

Onde está o valor (unidade) marxista de castores e veados. ${\ displaystyle p_ {i}}$

No entanto, a partir da definição de Marx de valor como trabalho total incorporado, também deve ser verdade que:

{\ displaystyle p_ {i} = l_ {A} a_ {i} + l_ {i} = E_ {i}}

Resolvendo os dois relacionamentos acima, um tem: ${\ displaystyle s_ {i}}$

{\ displaystyle {s_ {i} \ over v_ {i}} = {(1-l_ {W}) \ over l_ {W}} = \ sigma}

para todos . ${\ displaystyle i}$

Essa proporção necessariamente uniforme é chamada por Marx de taxa de mais-valia e permite reescrever as equações de valor de Marx como: ${\ displaystyle {s_ {i} \ over v_ {i}} = \ sigma}$

{\ displaystyle p_ {i} = c_ {i} + v_ {i} (1+ \ sigma) = l_ {A} a_ {i} + l_ {W} l_ {i} (1+ \ sigma)}

Tableaux clássicos

Como Ricardo, Marx acreditava que os valores relativos do trabalho - no exemplo acima - geralmente não correspondem a preços relativos competitivos - no mesmo exemplo. No entanto, no volume 3 de Capital, ele argumentou que os preços competitivos são obtidos a partir de valores por meio de um ' processo de transformação , pelo qual os capitalistas redistribuem entre si a dada mais-valia agregada do sistema de modo a provocar uma tendência para uma taxa igual de lucro ,, entre setores da economia. Isso acontece devido à tendência dos capitalistas de direcionar seu capital para setores onde obtém retornos mais elevados. À medida que a competição se torna acirrada em um determinado setor, a taxa de retorno cai, enquanto o contrário acontecerá em um setor com baixa taxa de retorno. Marx descreve esse processo em detalhes. ${\ displaystyle {p_ {D} \ over p_ {B}}}$ ${\ displaystyle {P_ {D} \ over P_ {B}}}$ ${\ displaystyle r}$

O raciocínio de marx

As duas tabelas a seguir adaptam o exemplo da flecha do veado-castor visto acima (que, é claro, não é encontrado em Marx e é apenas uma simplificação útil) para ilustrar a abordagem de Marx. Em ambos os casos, assume-se que as quantidades totais de castores e veados capturados são e, respectivamente. Supõe-se também que o salário real de subsistência é de um castor por unidade de trabalho, de modo que a quantidade de trabalho nele incorporada é . A Tabela 1 mostra como é determinada a quantidade total de mais-valia do sistema, mostrada na última linha. ${\ displaystyle Q_ {B}}$ ${\ displaystyle Q_ {D}}$ ${\ displaystyle l_ {W} = E_ {B} = l_ {A} a_ {B} + l_ {B} <1}$

**Tabela 1 - Composição dos valores marxianos no modelo de produção de flecha de castor de cervo**
Setor	Capital Constante Total ${\ displaystyle Q_ {i} c_ {i}}$	Capital Variável Total ${\ displaystyle Q_ {i} v_ {i}}$	Excedente de valor total ${\ displaystyle \ sigma Q_ {i} v_ {i}}$	Valor unitário ${\ displaystyle c_ {i} + (1+ \ sigma) v_ {i}}$
Castores	${\ displaystyle Q_ {B} l_ {A} a_ {B}}$	${\ displaystyle Q_ {B} (l_ {A} a_ {B} + l_ {B}) l_ {B}}$	${\ displaystyle \ sigma Q_ {B} (l_ {A} a_ {B} + l_ {B}) l_ {B}}$	${\ displaystyle l_ {A} a_ {B} + (1+ \ sigma) (l_ {A} a_ {B} + l_ {B}) l_ {B}}$
Cervo	${\ displaystyle Q_ {D} l_ {A} a_ {D}}$	${\ displaystyle Q_ {D} (l_ {A} a_ {B} + l_ {B}) l_ {D}}$	${\ displaystyle \ sigma Q_ {D} (l_ {A} a_ {B} + l_ {B}) l_ {D}}$	${\ displaystyle l_ {A} a_ {D} + (1+ \ sigma) (l_ {A} a_ {B} + l_ {B}) l_ {D}}$
Total			${\ displaystyle \ sigma (l_ {A} a_ {B} + l_ {B}) (Q_ {B} l_ {B} + Q_ {D} l_ {D})}$

A Tabela 2 ilustra como Marx pensava que esse total seria redistribuído entre as duas indústrias, como "lucro" a uma taxa de retorno uniforme, r , sobre o capital constante. Primeiro, a condição de que o "lucro" total deve ser igual ao valor excedente total - na linha final da tabela 2 - é usada para determinar r . O resultado é então multiplicado pelo valor do capital constante de cada indústria para obter o seu “lucro”. Finalmente, cada preço competitivo (absoluto) em unidades de trabalho é obtido, como a soma do capital constante, capital variável e "lucro" por unidade de produto, na última coluna da tabela 2.

**Tabela 2 - Fórmulas de transformação de Marx no modelo de produção de flecha de castor de cervo**
Setor	Capital Constante Total ${\ displaystyle Q_ {i} c_ {i}}$	Capital Variável Total ${\ displaystyle Q_ {i} v_ {i}}$	Excesso de valor total redistribuído ${\ displaystyle rQ_ {i} c_ {i}}$	Preço competitivo resultante ${\ displaystyle v_ {i} + (1 + r) c_ {i}}$
Castores	${\ displaystyle Q_ {B} l_ {A} a_ {B}}$	${\ displaystyle Q_ {B} (l_ {A} a_ {B} + l_ {B}) l_ {B}}$	${\ displaystyle rQ_ {B} l_ {A} a_ {B}}$	${\ displaystyle (l_ {A} a_ {B} + l_ {B}) l_ {B} + (1 + r) l_ {A} a_ {B}}$
Cervo	${\ displaystyle Q_ {D} l_ {A} a_ {D}}$	${\ displaystyle Q_ {D} (l_ {A} a_ {B} + l_ {B}) l_ {D}}$	${\ displaystyle rQ_ {D} l_ {A} a_ {D}}$	${\ displaystyle (l_ {A} a_ {B} + l_ {B}) l_ {D} + (1 + r) l_ {A} a_ {D}}$
Total			${\ displaystyle rl_ {A} (Q_ {B} a_ {B} + Q_ {D} a_ {D}) = \ sigma (l_ {A} a_ {B} + l_ {B}) (Q_ {B} l_ {B} + Q_ {D} l_ {D})}$

As tabelas 1 e 2 são paralelas às tabelas em que Marx elaborou seu exemplo numérico.

O erro de Marx e sua correção

Estudiosos posteriores argumentaram que as fórmulas de Marx para preços competitivos estavam erradas.

Em primeiro lugar, o equilíbrio competitivo requer uma taxa de retorno uniforme sobre o capital constante avaliado a seu preço , não seu valor marxista, ao contrário do que é feito na tabela 2 acima. Em segundo lugar, os preços competitivos resultam da soma dos custos avaliados pelos preços das coisas, não como quantidades de trabalho incorporado. Assim, tanto o cálculo de Marx quanto as somas de suas fórmulas de preços não somam em todos os casos normais, onde, como no exemplo acima, os preços competitivos relativos diferem dos valores marxistas relativos. Marx observou isso, mas pensou que não era significativo, afirmando no capítulo 9 do volume 3 de O Capital que "Nossa presente análise não exige um exame mais detalhado desse ponto". ${\ displaystyle r}$

O método de equações lineares simultâneas para calcular preços competitivos (relativos) em uma economia de equilíbrio é hoje muito conhecido. No modelo bastante simplificado das tabelas 1 e 2, em que a taxa salarial é assumida como dada e igual ao preço dos castores, a forma mais conveniente é expressar esses preços em unidades de castores, o que significa normalização . Isso produz o preço (relativo) das flechas como ${\ displaystyle w = P_ {B} = 1}$

{\ displaystyle P_ {A} = l_ {A}}

castores.

Substituindo isso na condição de preço relativo para castores,

{\ displaystyle 1 = l_ {B} + (1 + r) l_ {A} a_ {B}}

,

dá a solução para a taxa de retorno como

{\ displaystyle r = {(1-l_ {B}) \ over (l_ {A} a_ {B})} - 1}

Finalmente, a condição de preço para veados pode, portanto, ser escrita como

{\ displaystyle P_ {D} = l_ {D} + (1 + r) l_ {A} a_ {D} = l_ {D} + {a_ {D} (1-l_ {B}) \ over a_ {B }}}

.

Este último resultado, que fornece o preço competitivo correto do cervo em unidades de castores para o modelo simples usado aqui, é geralmente inconsistente com as fórmulas de preço de Marx da tabela 2.

Ernest Mandel , defendendo Marx, explica essa discrepância em termos de estrutura de tempo de produção, e não como um erro lógico; ou seja, neste modelo simplificado, os bens de capital são comprados ao preço do valor do trabalho, mas os produtos finais são vendidos a preços que refletem a mais-valia redistribuída.

Depois de marx

Engels

Friedrich Engels , o editor do volume 3 de Capital , sugeriu desde 1894 uma maneira alternativa de olhar para o assunto. Sua opinião era que a pura "lei do valor" marxiana do volume 1 e os preços "transformados" do volume 3 se aplicavam a diferentes períodos da história econômica. Em particular, a "lei do valor" teria prevalecido nas economias de troca pré-capitalistas, da Babilônia ao século 15, enquanto os preços "transformados" teriam se materializado sob o capitalismo: ver citação de Engels por Morishima e Catephores (1975), p. . 310.

O raciocínio de Engels foi posteriormente retomado por Meek (1956) e Nell (1973). Esses autores argumentaram que, independentemente do que se possa dizer de sua interpretação do capitalismo, a teoria do "valor" de Marx retém sua utilidade como uma ferramenta para interpretar as sociedades pré-capitalistas, porque, sustentavam eles, nas economias de troca pré-capitalistas não havia "preços de produção "com uma taxa uniforme de retorno (ou" lucro ") sobre o capital. Segue-se, portanto, que a transformação de Marx deve ter tido uma dimensão histórica , dada pela transição real para a produção capitalista (e não mais "valores" marxistas) no início da era moderna. Nesse caso, essa verdadeira "transformação histórica" poderia e deveria ocupar o lugar da transformação matemática postulada por Marx no capítulo 9 do volume 3.

Outras visões marxistas

Existem várias escolas de pensamento entre aqueles que se consideram apoiando ou promovendo Marx na questão da transformação de valores em preços, ou modificando sua teoria de forma a torná-la mais consistente.

De acordo com a interpretação temporal de sistema único de O capital apresentada por Alan Freeman, Andrew Kliman e outros, os escritos de Marx sobre o assunto podem ser interpretados de forma a remover quaisquer supostas inconsistências (Choonara 2007). Os marxistas tradicionais modernos argumentam que não apenas a teoria do valor-trabalho se mantém hoje, mas também que a compreensão de Marx do problema da transformação estava basicamente correta.

Leituras político-econômicas do Capital , como Reading Capital , de Harry Cleaver , redefinem politicamente a exploração como um controle direto do tempo de trabalho, sem relação, como tal, com a distribuição. Essas leituras são geralmente associadas à vertente autonomista do marxismo, que enfoca a produção como o principal local econômico da sociedade. Essas leituras do Capital são tipicamente hostis à economia como tal e consideram o problema da transformação sem importância porque vêem todos os arranjos sociais no capitalismo (em particular, lucro e distribuição) como disputas politicamente determinadas entre classes.

Na interpretação probabilística de Marx avançou por Emmanuel Farjoun e Moshe Machover em Laws of Chaos (ver referências), eles " dis resolver" o problema da transformação por reconceptualização as quantidades em causa como variáveis aleatórias. Em particular, eles consideram as taxas de lucro para alcançar uma distribuição de equilíbrio . Uma analogia heurística com a mecânica estatística de um gás ideal leva-os à hipótese de que essa distribuição de equilíbrio deveria ser uma distribuição gama.

Finalmente, existem estudiosos marxistas (por exemplo, Anwar Shaikh , Fred Moseley, Alan Freeman, Makoto Itoh , Gerard Dumenil e Dominique Levy e Duncan Foley) que sustentam que não existe um procedimento lógico incontestável pelo qual derivar magnitudes de preços de magnitudes de valor, mas ainda acho que não tem consequências letais em seu sistema como um todo. Em alguns casos muito especiais, a ideia de Marx do trabalho como a "substância" do valor (trocável) não estaria abertamente em conflito com os fatos do equilíbrio competitivo de mercado. Esses autores argumentaram que tais casos - embora geralmente não observados - lançam luz sobre a natureza "oculta" ou "pura" da sociedade capitalista. Assim, as noções relacionadas de Marx de mais-valia e trabalho não pago ainda podem ser tratadas como basicamente verdadeiras, embora sustentem que os detalhes práticos de seu funcionamento são mais complicados do que Marx pensava.

Em particular, alguns (por exemplo, Anwar Shaikh ) sugeriram que, uma vez que a mais-valia agregada geralmente difere do "lucro" agregado, o primeiro deveria ser de fato tratado como uma mera pré-condição para o último, ao invés de uma explicação completa dele . Usando dados de entrada-saída e proxies empíricos para valores de trabalho, Shaikh e Ochoa forneceram algumas evidências estatísticas para mostrar que, embora nenhuma dedução lógica incontestável possa ser possível de magnitudes de preços específicas de magnitudes de valores específicos, mesmo dentro de um modelo complexo (em contraste para uma previsão probabilística ), mesmo uma "teoria 93% ricardiana" do valor do trabalho parece ser um melhor preditor empírico de preço do que seus rivais.

Críticos da teoria

Muitos economistas matemáticos afirmam que um conjunto de funções nas quais as igualdades de Marx se mantêm geralmente não existe no nível da empresa individual ou agregado, de modo que o problema de transformação do capítulo 9 não tem solução geral, exceto dois casos muito especiais. Isso foi apontado pela primeira vez por, entre outros, Böhm-Bawerk (1896) e Bortkiewicz (1906). Na segunda metade do século 20, o trabalho de Leontief e Sraffa em modelos de produção linear forneceram uma estrutura para provar este resultado de uma forma simples e geral.

Embora ele nunca tenha realmente mencionado o problema da transformação, o capítulo 6 de Sraffa (1960) sobre a "redução" dos preços para quantidades "datadas" de trabalho incorporado atual e passado deu implicitamente a primeira prova geral, mostrando que o preço competitivo do bem produzido pode ser expresso como ${\ displaystyle P_ {i}}$ ${\ displaystyle i ^ {th}}$

{\ displaystyle P_ {i} = \ sum _ {n = 0} ^ {\ infty} l_ {in} w {(1 + r) ^ {n}}}

,

onde é a defasagem de tempo, é o coeficiente de insumo de trabalho defasado, é o salário e é a taxa de "lucro" (ou retorno líquido). Uma vez que o trabalho incorporado total é definido como ${\ displaystyle n}$ ${\ displaystyle l_ {in}}$ ${\ displaystyle w}$ ${\ displaystyle r}$

{\ displaystyle E_ {i} = \ sum _ {n = 0} ^ {\ infty} l_ {in}}

,

segue-se do resultado de Sraffa que geralmente não há função de a , como foi explicitado e elaborado por escritores posteriores, notavelmente Ian Steedman em Marx depois de Sraffa . ${\ displaystyle E_ {i}}$ ${\ displaystyle P_ {i}}$

Uma referência padrão, com uma extensa pesquisa de toda a literatura anterior a 1971 e uma bibliografia abrangente, é Samuelson (1971) "Compreendendo a noção marxiana de exploração: um resumo do chamado problema de transformação entre valores marxistas e preços competitivos " Journal of Economic Literature 9 2 399–431.

Desde a década de 1970, várias escolas importantes de economia marxista surgiram em resposta aos desafios relacionados ao problema da transformação das escolas neoclássica e de Sraff. Os marxistas analíticos sustentaram que o problema da transformação refutou a teoria do valor-trabalho e basearam sua teoria social marxista em uma combinação do teorema marxista fundamental , teoria dos jogos e outras ferramentas neoclássicas e matemáticas. Seguidores da interpretação do sistema único temporal e da nova interpretação argumentam que os críticos entenderam mal a definição de valor de Marx e que, definida corretamente, não há diferença entre valor e preço.

A falta de qualquer função para transformar os "valores" de Marx em preços competitivos tem implicações importantes para a teoria da exploração do trabalho e da dinâmica econômica de Marx - a saber , algumas pessoas argumentam com o teorema de Okishio , de que não há tendência de queda da taxa de lucro . Isso significa que não é predeterminado que os capitalistas devam explorar o trabalho para compensar uma taxa de lucro em declínio. Isso implica que a profecia de Marx de que o agravamento da exploração do trabalho resultaria em uma eventual revolução contra o sistema capitalista e o estabelecimento do comunismo é lógica e matematicamente falsa.

Proponentes da interpretação do sistema único temporal, como Moseley (1999), que argumentam que a determinação dos preços por equações lineares simultâneas (que assume que os preços são os mesmos no início e no final do período de produção) é logicamente inconsistente com a determinação de valor por tempo de trabalho, questione se a prova matemática de que o problema de transformação de Marx não tem solução geral. Outros economistas marxistas aceitam a prova, mas rejeitam sua relevância para alguns elementos-chave da economia política marxista. Outros ainda rejeitam a economia marxista de cara e, em vez disso, enfatizam a política das relações de produção assumidas . Nessa medida, o problema da transformação - ou melhor, suas implicações - ainda é uma questão controversa hoje.

Simon Mohun e Roberto Veneziani explicam que se o LTV for tomado como uma teoria macroeconômica, a receita total será igual ao valor total. No entanto, isso significará que o lucro total não será proporcional à mais-valia total, o que significa que a mais-valia não pode ser a explicação para a origem do lucro. No entanto, se houver uma proporcionalidade entre a mais-valia e o lucro, então o LTV falha como teoria macroeconômica.

Críticas não marxistas

Os principais estudiosos, como Paul Samuelson, questionam a suposição de que a natureza básica da produção e distribuição capitalista pode ser obtida a partir de casos especiais irrealistas. Por exemplo, em casos especiais em que se aplica, o raciocínio de Marx pode ser virado de cabeça para baixo por meio de um processo de transformação inversa; Samuelson argumenta que a inferência de Marx de que

O lucro é, portanto, o disfarce [burguês] da mais-valia que deve ser removida antes que a natureza real da mais-valia possa ser descoberta. "( Capital , volume 3, capítulo 2)

poderia com igual força ser "transformado" em:

A mais-valia é, portanto, o disfarce [marxista] do lucro que deve ser removido antes que a natureza real do lucro possa ser descoberta.

Para esclarecer este ponto, pode-se notar que os casos especiais em questão também são precisamente aqueles em que o antigo modelo de produtividade marginal agregada de JB Clark é rigorosamente verdadeiro, levando à igualdade entre os níveis de equilíbrio da taxa de salário real e do marginal agregado do trabalho. produto, uma hipótese considerada como refutada por todos os lados durante a controvérsia da capital de Cambridge . Teríamos, portanto, um estado "puro" de sociedade capitalista onde a teoria da exploração de Marx e sua principal suposta refutação fossem ambas verdadeiras.

Como a contenção de Clark sobre a "justiça" dos salários de produtividade marginal, o argumento básico de Marx - da "substância" do valor ao conceito de exploração - é considerado um conjunto de proposições não analíticas e não empíricas. É por isso que, sendo não falsificáveis, ambas as teorias podem ser aplicadas ao mesmo objeto formal e / ou empírico, embora supostamente se neguem.

Samuelson não apenas descartou a teoria do valor-trabalho por causa do problema da transformação, mas forneceu a si mesmo, em cooperação com economistas como Carl Christian von Weizsäcker , soluções. Von Weizsäcker (1962), juntamente com Samuelson (1971), analisou o problema partindo do pressuposto de que a economia cresce a uma taxa constante seguindo a Regra de Ouro da Acumulação . Weizsäcker conclui:

O preço da mercadoria hoje é igual à soma dos valores 'presentes' dos diferentes insumos de trabalho.

Resposta marxista às críticas não marxistas

A resposta marxista a essa visão dominante é a seguinte. A tentativa de descartar a relevância teórica das pré-condições necessárias da análise de valor de Marx no volume 1 de O capital por meio de uma reductio ad absurdum é superficial. Ao identificar primeiro que as pré-condições necessárias para o antigo modelo de produtividade marginal agregada de JB Clark se manter verdadeiro são as mesmas necessárias para que os valores marxistas se conformem com os preços relativos, devemos então concluir que o fundamento da análise de Marx se baseia nestes as pré - condições são defeituosas porque o modelo de Clark foi provado errado na controvérsia da capital de Cambridge. A superficialidade decorre do fato de que aqueles que apóiam essa redução esquecem que a controvérsia do capital de Cambridge colocou em questão todo o conceito de produtividade marginal, atacando não as suposições do caso especial de Clark, mas a noção de que o capital físico pode ser agregado. Marx simplesmente não se depara com esse problema porque sua análise não se baseia em uma agregação de quantidades físicas que recebem um retorno com base em sua contribuição como "fatores" de produção. O fato de que a produtividade marginal em sua forma agregada é "uma hipótese considerada refutada por todos os lados durante a controvérsia da capital de Cambridge" não tem nada a ver com a validade dos casos especiais de Marx e, portanto, não teríamos "um" puro " estado da sociedade capitalista onde a teoria da exploração de Marx e sua suposta confutação principal (Clark) eram ambas verdadeiras ", como se conclui desta visão, porque a" correção "ou" incorrecção "do esquema de produtividade marginal agregada de Clark, neste caso, não decorre de especial hipóteses de caso, mas do fato de que ele está agregando unidades físicas de capital; isto é, o argumento de Clark ainda não seria verdadeiro, mesmo com os casos especiais presumidos.

Para esclarecer melhor este ponto, considere o seguinte. Em primeiro lugar, nunca é possível fornecer qualquer prova científica absoluta para a verdade de qualquer conceito particular de valor econômico em economia, porque a própria atribuição de valor econômico sempre envolve interpretações humanas e morais que vão além dos fatos e da lógica. Por natureza, o conceito de valor econômico não é um conceito cientificamente comprovado, mas uma suposição. O próprio Marx ridicularizou explicitamente a ideia de que deveria "provar seu conceito de valor".

Em segundo lugar, a validade de qualquer teoria do valor proposta depende de seu poder explicativo, heurístico e preditivo - isto é, se torna possível uma interpretação coerente dos fatos conhecidos que podem, pelo menos até certo ponto, prever tendências observáveis. Nesse sentido, Marx evidentemente sentiu que havia "provado" a validade de seu conceito de valor pela teoria integrada do desenvolvimento capitalista que ele tornou possível (ver também lei do valor ). O que importava era a aplicação do conceito.

Terceiro, uma vez que um certo conceito de valor econômico é assumido, certas previsões ou explicações podem ser feitas com base nele, e essas explicações ou previsões podem, pelo menos em princípio, ser falsificadas por referência à lógica e evidência observável. E esse conceito de valor pode ser comparado com os conceitos rivais e as teorias rivais que eles possibilitam para estabelecer qual tem maior capacidade explicativa ou preditiva.

Quarto, a filosofia moderna da ciência rejeita a teoria da falsificação de Popper como um retrato adequado da ciência. Declarações científicas não são necessariamente declarações falsificáveis , mas declarações falíveis (ou seja, podem estar erradas) que, em princípio, podem ser testadas em comparação com observáveis, mesmo que ainda não saibamos tecnicamente como fazer isso. Os cientistas não têm como objetivo principal falsificar teorias, mas sim confirmá-las a fim de fornecer conhecimento utilizável.

Finalmente, como Piero Sraffa mostrou claramente, a teoria da produção e distribuição de um excedente, seja como for, é logicamente independente de qualquer teoria particular da exploração do trabalho. A exploração do trabalho pode ocorrer e ser conceituada de várias maneiras, independentemente de qual teoria do valor seja considerada verdadeira. Conseqüentemente, se a teoria da exploração do trabalho de Marx é falsa, esta é uma questão separada.

Veja também

Notas

Referências

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