Coincidência matemática - Mathematical coincidence

Diz-se que uma coincidência matemática ocorre quando duas expressões sem relação direta mostram uma quase igualdade sem explicação teórica aparente.

Por exemplo, há uma quase igualdade próxima ao número redondo 1000 entre potências de 2 e potências de 10:

${\ displaystyle 2 ^ {10} = 1024 \ aproximadamente 1000 = 10 ^ {3}.}$

Algumas coincidências matemáticas são usadas em engenharia quando uma expressão é tomada como uma aproximação de outra.

Introdução

Uma coincidência matemática muitas vezes envolve um número inteiro , e a característica surpreendente é o fato de que um número real surgindo em algum contexto é considerado por algum padrão como uma aproximação "próxima" de um número inteiro pequeno ou de um múltiplo ou potência de dez, ou mais geralmente , a um número racional com um pequeno denominador . Outros tipos de coincidências matemáticas, como números inteiros que satisfazem simultaneamente vários critérios aparentemente não relacionados ou coincidências em relação a unidades de medida, também podem ser considerados. Na classe das coincidências que são de tipo puramente matemático, algumas simplesmente resultam de fatos matemáticos às vezes muito profundos, enquanto outras parecem surgir "do nada".

Dado o número infinito contável de maneiras de formar expressões matemáticas usando um número finito de símbolos, o número de símbolos usados ​​e a precisão da igualdade aproximada podem ser a maneira mais óbvia de avaliar coincidências matemáticas; mas não existe um padrão, e a lei forte dos pequenos números é o tipo de coisa a que se deve apelar sem nenhuma orientação matemática formalmente oposta. Além disso, algum senso de estética matemática poderia ser invocado para julgar o valor de uma coincidência matemática, e há de fato casos excepcionais de verdadeiro significado matemático (veja a constante de Ramanujan abaixo, que foi publicada alguns anos atrás como um primeiro de abril científico ' piada). Em suma, porém, eles geralmente devem ser considerados por seu valor de curiosidade ou, talvez, para encorajar novos aprendizes de matemática em um nível elementar.

Alguns exemplos

Aproximações racionais

Às vezes, aproximações racionais simples estão excepcionalmente próximas de valores irracionais interessantes. Isso pode ser explicado em termos de termos amplos na representação contínua da fração do valor irracional, mas muitas vezes não há informações adicionais sobre por que esses termos improváveis ​​grandes ocorrem.

Aproximações racionais (convergentes de frações contínuas) para proporções de logs de números diferentes são frequentemente invocadas também, fazendo coincidências entre as potências desses números.

Muitas outras coincidências são combinações de números que as colocam na forma que tais aproximações racionais fornecem relacionamentos íntimos.

Em relação a π

• O segundo convergente de π, [3; 7] = 22/7 = 3,1428 ..., era conhecido por Arquimedes e está correto em cerca de 0,04%. O quarto convergente de π, [3; 7, 15, 1] ​​= 355/113 = 3,1415929 ..., encontrado por Zu Chongzhi , está correto com seis casas decimais; essa alta precisão ocorre porque π tem um próximo termo incomumente grande em sua representação de fração contínua: π = [3; 7, 15, 1, 292, ...].
• Uma coincidência envolvendo π e a razão áurea φ é dada por . Isso está relacionado aos triângulos Kepler . Alguns acreditam que uma ou outra dessas coincidências pode ser encontrada na Grande Pirâmide de Gizé , mas é altamente improvável que isso tenha sido intencional.${\ displaystyle \ pi \ approx 4 / {\ sqrt {\ varphi}} = 3,1446 \ pontos}$
• Há uma sequência de seis noves em pi que começa na 762ª casa decimal da representação decimal de pi. Para um número normal escolhido aleatoriamente , a probabilidade de qualquer sequência numérica escolhida de seis dígitos (incluindo 6 de um número, 658 020 ou semelhante) ocorrer no início da representação decimal é de apenas 0,08%. Pi é conjecturado, mas não conhecido, como um número normal.
• A primeira constante de Feigenbaum é aproximadamente igual a 10 ( 1/π - 1) , com um erro de 0,0015%.

Referente à base 2

• A coincidência , correta para 2,4%, refere-se à aproximação racional , ou seja, dentro de 0,3%. Essa relação é usada em engenharia, por exemplo, para aproximar um fator de dois na potência de 3  dB (o real é 3,0103 dB - consulte o ponto de meia potência ) ou para relacionar um kibibyte a um kilobyte ; veja o prefixo binário .${\ displaystyle 2 ^ {10} = 1024 \ approx 1000 = 10 ^ {3}}$${\ displaystyle \ textstyle {\ frac {\ log 10} {\ log 2}} \ approx 3,3219 \ approx {\ frac {10} {3}}}$${\ displaystyle 2 \ aproximadamente 10 ^ {3/10}}$
• Essa coincidência também pode ser expressa como (eliminando o fator comum de , então também corrigindo para 2,4%), que corresponde à aproximação racional , ou (também para dentro de 0,3%). Isso é invocado, por exemplo, nas configurações de velocidade do obturador em câmeras, como aproximações para potências de dois (128, 256, 512) na sequência de velocidades 125, 250, 500, etc, e no original Quem Quer Ser Milionário? game show nos valores de questão ... £ 16.000, £ 32.000, £ 64.000, £ 125.000 , £ 250.000, ...${\ displaystyle 128 = 2 ^ {7} \ aproximadamente 5 ^ {3} = 125}$${\ displaystyle 2 ^ {3}}$${\ displaystyle \ textstyle {\ frac {\ log 5} {\ log 2}} \ approx 2.3219 \ approx {\ frac {7} {3}}}$${\ displaystyle 2 \ aproximadamente 5 ^ {3/7}}$

Sobre intervalos musicais

• A coincidência , de leads para a observação comumente usado em música para relacionar o ajuste de 7 semitons de temperamento igual a uma quinta perfeita de entonação justa : , corrigir a cerca de 0,1%. A quinta é a base da afinação pitagórica e dos sistemas musicais mais conhecidos. Da conseqüente aproximação , segue-se que o círculo das quintas termina sete oitavas acima da origem.${\ displaystyle 2 ^ {19} \ aproximadamente 3 ^ {12}}$${\ displaystyle {\ frac {\ log 3} {\ log 2}} \ approx 1,5849 \ dots \ approx {\ frac {19} {12}}}$${\ displaystyle 2 ^ {7/12} \ aproximadamente 3/2;}$${\ displaystyle {(3/2)} ^ {12} \ approx 2 ^ {7},}$
• A coincidência é a famosa coincidência que leva historicamente ao desenvolvimento do temperamento médio , no qual as quintas perfeitas e as terças maiores são "temperadas" levemente de modo que quatro é aproximadamente igual a , ou uma terça maior até duas oitavas. Essa coincidência também pode ser escrita , ou , onde está a famosa vírgula sintônica , que é "temperada" nesta afinação.${\ displaystyle {(3/2)} ^ {4} = (81/16) \ aproximadamente 5}$${\ displaystyle 3/2}$${\ displaystyle 5/4}$${\ displaystyle 3/2}$${\ displaystyle 5/1}$${\ displaystyle 5/4}$${\ displaystyle 80 \ approx 81}$${\ displaystyle 81/80 \ aproximadamente 1}$${\ displaystyle 81/80}$
• A coincidência leva à versão racional do 12-TET , conforme observado por Johann Kirnberger .${\ displaystyle {\ sqrt [{12}] {2}} {\ sqrt [{7}] {5}} = 1,333333319 \ ldots \ approx {\ frac {4} {3}}}$
• A coincidência leva à versão racional de um quarto de vírgula significa um temperamento.${\ displaystyle {\ sqrt [{8}] {5}} {\ sqrt [{3}] {35}} = 4,00000559 \ ldots \ aproximadamente 4}$
• A coincidência leva ao intervalo muito pequeno de (cerca de um milicent de largura), que é o primeiro intervalo de 7 limites temperado em 103169-TET .${\ displaystyle {\ sqrt [{9}] {0,6}} {\ sqrt [{28}] {4.9}} = 0,999999999754 \ ldots \ approx 1}$${\ displaystyle 2 ^ {9} 3 ^ {- 28} 5 ^ {37} 7 ^ {- 18}}$
• A coincidência de potências de 2, acima, leva à aproximação de que três terços maiores se concatenam em uma oitava ,. Essa e outras aproximações semelhantes na música são chamadas de dieses .${\ displaystyle {(5/4)} ^ {3} \ approx {2/1}}$

Expressões numéricas

Com relação aos poderes de π

• ${\ displaystyle \ pi ^ {2} \ aproximadamente 10;}$correto para cerca de 1,3%. Isso pode ser entendido em termos da fórmula para a função zeta. Essa coincidência foi usada no design de réguas de cálculo , onde as escalas "dobradas" são dobradas em vez de porque é um número mais útil e tem o efeito de dobrar as escalas mais ou menos no mesmo lugar.${\ displaystyle \ zeta (2) = \ pi ^ {2} / 6.}$${\ displaystyle \ pi}$${\ displaystyle {\ sqrt {10}},}$
• ${\ displaystyle \ pi ^ {2} \ approx 227/23,}$ correto para 0,0004%.
• ${\ displaystyle \ pi ^ {3} \ approx 31,}$ correto para 0,02%.
• ${\ displaystyle \ pi ^ {4} \ approx 2143/22;}$ou com precisão de 8 casas decimais (devido a Ramanujan : Quarterly Journal of Mathematics , XLV, 1914, pp. 350-372). Ramanujan afirma que essa "curiosa aproximação" de foi "obtida empiricamente" e não tem nenhuma conexão com a teoria desenvolvida no restante do artigo.${\ displaystyle \ pi \ approx \ left (9 ^ {2} + {\ frac {19 ^ {2}} {22}} \ right) ^ {1/4},}$${\ displaystyle \ pi}$
• Algumas relações plausíveis possuem um alto grau de precisão, mas, não obstante, são coincidentes. Um exemplo é

${\ displaystyle \ int _ {0} ^ {\ infty} \ cos (2x) \ prod _ {n = 1} ^ {\ infty} \ cos \ left ({\ frac {x} {n}} \ right) \ mathrm {d} x \ approx {\ frac {\ pi} {8}}.}$

Os dois lados desta expressão diferem apenas após a 42ª casa decimal.

Contendo π e e

• ${\ displaystyle \ pi ^ {4} + \ pi ^ {5} \ approx e ^ {6}}$, até cerca de 7 casas decimais.
• ${\ displaystyle \ left ({\ frac {\ pi} {2}} - \ ln \ left ({\ frac {3 \ pi} {2}} \ right) \ right) 42 \ pi \ approx e}$, até cerca de 9 casas decimais.
• ${\ displaystyle {\ sqrt {\ frac {e} {(\ pi -e) ^ {3/2}}}} \ aprox \ pi}$, até cerca de 6 casas decimais.
• ${\ displaystyle {3} ^ {\ frac {\ pi + e} {4}} \ aprox {5}}$, até cerca de 5 casas decimais. (Joseph Clarke, 2015)
• ${\ displaystyle e ^ {\ pi} - \ pi \ approx 20}$, até cerca de 4 casas decimais. (Conway, Sloane, Plouffe, 1988); isso é equivalente a${\ displaystyle (\ pi +20) ^ {i} = - 0,99999999992 \ ldots -i \ cdot 0,000039 \ ldots \ approx -1}$
• ${\ displaystyle \ pi ^ {3 ^ {2}} / e ^ {2 ^ {3}} \ aproximadamente 10}$, até cerca de 5 casas decimais.
• ${\ textstyle e ^ {- {\ frac {\ pi} {9}}} + e ^ {- 4 {\ frac {\ pi} {9}}} + e ^ {- 9 {\ frac {\ pi} {9}}} + e ^ {- 16 {\ frac {\ pi} {9}}} + e ^ {- 25 {\ frac {\ pi} {9}}} + e ^ {- 36 {\ frac {\ pi} {9}}} + e ^ {- 49 {\ frac {\ pi} {9}}} + e ^ {- 64 {\ frac {\ pi} {9}}} = 1.00000000000105 ... \ aprox. 1}$. Na verdade, isso se generaliza para a identidade aproximada: o que pode ser explicado pela identidade funcional teta jacobiana .${\ displaystyle \ sum _ {k = 1} ^ {n-1} {e ^ {- {\ frac {k ^ {2} \ pi} {n}}}} \ approx {\ frac {-1+ { \ sqrt {n}}} {2}}}$
• Constante de Ramanujan : dentro , descoberto em 1859 por Charles Hermite . Essa aproximação muito próxima não é um tipo típico de coincidência matemática acidental , onde nenhuma explicação matemática é conhecida ou esperada (como é o caso da maioria dos outros aqui). É uma consequência do fato de que 163 é um número de Heegner .${\ displaystyle e ^ {\ pi {\ sqrt {163}}} \ approx 262537412640768744 = (2 ^ {6} \ cdot 10005) ^ {3} +744}$${\ displaystyle 2.9 \ cdot 10 ^ {- 28} \%}$
• Existem vários inteiros k , como 2198, 422151, 614552, 2508952, 6635624, 199148648, ... ( OEIS :  A019297 ) de modo que para algum inteiro n , ou equivalentemente para o mesmo n . Por exemplo, até 14 ou 15 casas decimais. Isso não é estritamente coincidência, porque todos estão relacionados tanto com a constante de Ramanujan quanto com os números de Heegner .${\ displaystyle \ pi \ approx {\ frac {\ ln (k)} {\ sqrt {n}}}}$${\ displaystyle k \ approx \ exp \ left (\ pi {\ sqrt {n}} \ right)}$${\ displaystyle \ pi \ approx {\ frac {\ ln (199148648)} {\ sqrt {37}}}}$

Contendo 𝛾

• ${\ displaystyle \ gamma \ approx \ tan ({\ frac {\ pi} {6}} (1 - {\ frac {\ gamma} {3000}}))}$, com 6 casas decimais.

Outras curiosidades numéricas

• ${\ displaystyle 10! = 6! \ cdot 7! = 1! \ cdot 3! \ cdot 5! \ cdot 7!}$.
• ${\ displaystyle \, 2 ^ {3} = 8}$e são as únicas potências consecutivas não triviais (ou seja, pelo menos quadradas) de inteiros positivos ( conjectura de Catalão ).${\ displaystyle 3 ^ {2} = 9}$
• ${\ displaystyle \, 4 ^ {2} = 2 ^ {4}}$é a única solução de número inteiro positivo de , assumindo que (veja a função W de Lambert para um método de solução formal)${\ displaystyle a ^ {b} = b ^ {a}}$${\ displaystyle a \ neq b}$
• O número Fibonacci F ₂₉₆₁₈₂ é (provavelmente) um semiprime , uma vez que F ₂₉₆₁₈₂ = F ₁₄₈₀₉₁ × L ₁₄₈₀₉₁ onde F ₁₄₈₀₉₁ (30949 dígitos) e o número Lucas L ₁₄₈₀₉₁ (30950 dígitos) são simultaneamente primos prováveis .
• Em uma discussão sobre o problema do aniversário , ocorre o número , que é "divertidamente" igual a 4 dígitos.${\ displaystyle \ lambda = {\ frac {1} {365}} {23 \ choose 2} = {\ frac {253} {365}}}$${\ displaystyle \ ln (2)}$
• ${\ displaystyle 5 \ cdot 10 ^ {5} -1 = 31 \ cdot 127 \ cdot 127}$, o produto de três primos de Mersenne .
• ${\ displaystyle \ ln (1,6) \ aproximadamente 0,4700036292 \ aproximadamente 0,47}$, com precisão de 4 x 10 ^-6 .

Coincidências decimais

• ${\ displaystyle 3 ^ {3} + 4 ^ {4} + 3 ^ {3} + 5 ^ {5} = 3435}$, tornando 3435 o único número de Münchhausen não trivial na base 10 (excluindo 0 e 1). Se alguém adotar a convenção que , no entanto, 438579088 é outro número de Münchhausen.${\ displaystyle 0 ^ {0} = 0}$
• ${\ displaystyle \, 1! +4! +5! = 145}$e são as únicas fatorações não triviais na base 10 (excluindo 1 e 2).${\ displaystyle \, 4! +0! +5! +8! +5! = 40585}$
• ${\ displaystyle {\ frac {16} {64}} = {\ frac {1 \! \! \! \ not 6} {\ not 64}} = {\ frac {1} {4}}}$,     ,     , E   . Se o resultado final desses quatro cancelamentos anômalos for multiplicado, seu produto será reduzido para exatamente 1/100.${\ displaystyle {\ frac {26} {65}} = {\ frac {2 \! \! \! \ não 6} {\ não 65}} = {\ frac {2} {5}}}$${\ displaystyle {\ frac {19} {95}} = {\ frac {1 \! \! \! \ not 9} {\ não 95}} = {\ frac {1} {5}}}$${\ displaystyle {\ frac {49} {98}} = {\ frac {4 \! \! \! \ não 9} {\ não 98}} = {\ frac {4} {8}}}$
• ${\ displaystyle \, (4 + 9 + 1 + 3) ^ {3} = 4913}$,, e . (Ao longo de uma veia semelhante ,.)${\ displaystyle \, (5 + 8 + 3 + 2) ^ {3} = 5832}$${\ displaystyle \, (1 + 9 + 6 + 8 + 3) ^ {3} = 19683}$${\ displaystyle \, (3 + 4) ^ {3} = 343}$
• ${\ displaystyle \, - 1 + 2 ^ {7} = 127}$, perfazendo 127 o menor número de Friedman agradável . Um exemplo semelhante é .${\ displaystyle 2 ^ {5} \ cdot 9 ^ {2} = 2592}$
• ${\ displaystyle \, 1 ^ {3} + 5 ^ {3} + 3 ^ {3} = 153}$, , , E são todos números narcisistas .${\ displaystyle \, 3 ^ {3} + 7 ^ {3} + 0 ^ {3} = 370}$${\ displaystyle \, 3 ^ {3} + 7 ^ {3} + 1 ^ {3} = 371}$${\ displaystyle \, 4 ^ {3} + 0 ^ {3} + 7 ^ {3} = 407}$
• ${\ displaystyle \, 588 ^ {2} + 2353 ^ {2} = 5882353}$, um número primo. A fração 1/17 também produz 0,05882353 quando arredondada para 8 dígitos.
• ${\ displaystyle \, 2 ^ {1} + 6 ^ {2} + 4 ^ {3} + 6 ^ {4} + 7 ^ {5} + 9 ^ {6} + 8 ^ {7} = 2646798}$. O maior número com esse padrão é .${\ displaystyle \, 1 ^ {1} + 2 ^ {2} + 1 ^ {3} + 5 ^ {4} + 7 ^ {5} + 6 ^ {6} + 9 ^ {7} + 2 ^ { 8} + 6 ^ {9} + 2 ^ {10} + 2 ^ {11} + 0 ^ {12} + 3 ^ {13} + 9 ^ {14} + 6 ^ {15} + 2 ^ {16} + 3 ^ {17} + 5 ^ {18} + 3 ^ {19} + 9 ^ {20} = 12157692622039623539}$
• ${\ displaystyle \ sin (666 ^ {\ circ}) = \ cos (6 \ cdot 6 \ cdot 6 ^ {\ circ}) = - \ varphi / 2}$(onde está a proporção áurea ), e (onde é a função de totiente de Euler ).${\ displaystyle \ varphi}$${\ displaystyle \, \ phi (666) = 6 \ cdot 6 \ cdot 6}$${\ displaystyle \ phi}$

Coincidências numéricas em números do mundo físico

Velocidade da luz

A velocidade da luz é (por definição) exatamente 299.792.458 m / s, extremamente próxima de 3,0 × 10 ⁸ m / s (300.000.000 m / s). Isso é pura coincidência, já que o metro foi originalmente definido como 1 / 10.000.000 da distância entre o pólo da Terra e o equador ao longo da superfície ao nível do mar, e a circunferência da Terra é apenas cerca de 2/15 de um segundo-luz. Também é aproximadamente igual a um pé por nanossegundo (o número real é 0,9836 pés / ns).

Diâmetros angulares do Sol e da Lua

Visto da Terra, o diâmetro angular do Sol varia entre 31′27 ″ e 32′32 ″, enquanto o da Lua está entre 29′20 ″ e 34′6 ″. O fato de os intervalos se sobreporem (o primeiro intervalo está contido no último) é uma coincidência e tem implicações para os tipos de eclipses solares que podem ser observados da Terra.

Aceleração gravitacional

Embora não seja constante, mas varia de acordo com a latitude e a altitude , o valor numérico da aceleração causada pela gravidade da Terra na superfície está entre 9,74 e 9,87 m / s ² , o que é bastante próximo de 10. Isso significa que, como resultado do segundo de Newton lei , o peso de um quilograma de massa na superfície da Terra corresponde aproximadamente a 10 newtons de força exercida sobre um objeto.

Isso está relacionado à coincidência mencionada acima de que o quadrado de pi é próximo a 10. Uma das primeiras definições do metro era o comprimento de um pêndulo cuja meia oscilação tinha um período igual a um segundo. Como o período de oscilação total de um pêndulo é aproximado pela equação abaixo, a álgebra mostra que, se essa definição fosse mantida, a aceleração gravitacional medida em metros por segundo por segundo seria exatamente igual a π ² .

${\ displaystyle T \ approx 2 \ pi {\ sqrt {\ frac {L} {g}}}}$

O limite superior da gravidade na superfície da Terra (9,87 m / s ² ) é igual a π ² m / s ² a quatro algarismos significativos. É aproximadamente 0,6% maior do que a gravidade padrão (9,80665 m / s ² ).

Quando foi descoberto que a circunferência da Terra era muito próxima a 40 milhões de vezes esse valor, o metro foi redefinido para refletir isso, pois era um padrão mais objetivo (porque a aceleração gravitacional varia ao longo da superfície da Terra). Isso teve o efeito de aumentar o comprimento do metro em menos de 1%, o que estava dentro do erro experimental da época.

Outra coincidência relacionada à aceleração gravitacional g é que seu valor de aproximadamente 9,8 m / s ² é igual a 1,03  ano-luz / ano ² , cujo valor numérico é próximo a 1. (Então, simploriamente, se um corpo caiu com aceleração g por um ano, atingiria a velocidade da luz.) Isso está relacionado ao fato de que g é próximo a 10 em unidades SI (m / s ² ), como mencionado acima, combinado com o fato de que o número de segundos por ano passa a ser próximo do valor numérico de c / 10, com c a velocidade da luz em m / s. Na verdade, não tem nada a ver com o SI, pois c / g = 354 dias, quase, e 365/354 = 1,03.

Constante de Rydberg

A constante de Rydberg , quando multiplicada pela velocidade da luz e expressa como uma frequência, é próxima a : ${\ displaystyle {\ frac {\ pi ^ {2}} {3}} \ vezes 10 ^ {15} \ {\ text {Hz}}}$

${\ displaystyle {\ underline {3.2898}} 41960364 (17) \ vezes 10 ^ {15} \ {\ text {Hz}} = R _ {\ infty} c}$

${\ displaystyle {\ underline {3.2898}} 68133696 \ ldots = {\ frac {\ pi ^ {2}} {3}}}$

Costumeiro dos EUA para conversões métricas

Conforme descoberto por Randall Munroe , uma milha cúbica está perto de quilômetros cúbicos (dentro de 0,5%). Isso significa que uma esfera com raio n quilômetros tem quase exatamente o mesmo volume que um cubo com lados de comprimento n milhas. ${\ displaystyle {\ frac {4} {3}} \ pi}$

A proporção de uma milha para um quilômetro é aproximadamente a proporção áurea . Como consequência, um número Fibonacci de milhas é aproximadamente o próximo número Fibonacci de quilômetros.

Embora não seja estritamente uma coincidência de conversão métrica, a proporção do papel carta dos EUA é próxima a (dentro de 2%), enquanto a proporção do A4 é . ${\ displaystyle {\ frac {\ pi} {4}}}$${\ displaystyle \ cos ({\ frac {\ pi} {4}})}$

A densidade de uma onça por pé cúbico é muito próxima a um quilograma por metro cúbico: 1 oz / ft³ = 1 oz * 0,028349523125 kg / oz / (1 ft * 0,3048 m / ft) ³ ≈ 1,0012 kg / m³.

Constante de estrutura fina

A constante de estrutura fina é próxima a, e já foi conjeturada como precisamente igual a ,. ${\ displaystyle \ alpha}$${\ displaystyle {\ frac {1} {137}}}$

${\ displaystyle \ alpha = {\ frac {1} {137.035999074 \ dots}}}$

Embora essa coincidência não seja tão forte quanto algumas das outras nesta seção, é notável que seja uma constante física adimensional , portanto, essa coincidência não é um artefato do sistema de unidades que está sendo usado. ${\ displaystyle \ alpha}$

Planeta Terra

O raio da órbita geoestacionária , 42.164 quilômetros (26.199 mi) está dentro de 0,02% da variação da distância da lua em um mês (a diferença entre seu apogeu e perigeu), 42.171 quilômetros (26.204 mi) e erro de 5% de o comprimento do equador , 40.075 quilômetros (24.901 mi). Da mesma forma, a velocidade de escape da Terra é de 40.270 km / h (25.020 mph).

Distâncias mínima, média e máxima da Lua da Terra com seu diâmetro angular visto da superfície da Terra, em escala

Temperatura do corpo humano

O valor normal da temperatura do corpo humano (37 ° C (98,6 ° F)) é quase precisamente igual a  ° F ou K , correto para 0,1 ° C (0,18 ° F). Também é aproximadamente igual a  ° F (correto para 0,7 ° C (1,3 ° F)). ${\ displaystyle 10 \ pi ^ {2}}$${\ displaystyle 10 \ pi ^ {3}}$ ${\ displaystyle \ pi ^ {4}}$

Veja também

• Quase inteiro
• Princípio antrópico
• Problema de aniversario
• Isomorfismo excepcional
• Número narcisista
• Lei forte de pequenos números
• Matemática experimental
• Triângulo Kepler # Uma coincidência matemática
• Fórmula Koide

Referências

links externos

• (em russo) В. Левшин. - Магистр рассеянных наук. - Москва, Детская Литература 1970, 256 с.
• Davis, Philip J. - Are There Coincidences in Mathematics - American Mathematical Monthly, vol. 84 não. 5, 1981.
• Hardy, GH - A Mathematician's Apology . - Nova York: Cambridge University Press, 1993, ( ISBN  0-521-42706-1 )
• Weisstein, Eric W. "Almost Integer" . MathWorld .
• Várias coincidências matemáticas na seção "Ciência e matemática" de futilitycloset.com
• Press, WH , Seemingly Remarkable Mathematical Coincidences Are Easy to Generate