Relatividade Geral (livro) - General Relativity (book)

Relatividade geral

Edição de capa dura
Autor	Robert Wald
Artista da capa	René Magrittes
País	Estados Unidos da America
Língua	inglês
Sujeito	Relatividade geral
Gênero	Não-ficção
Editor	The University of Chicago Press
Data de publicação	1984, 2010
Tipo de mídia	Imprimir
Páginas	491
ISBN	0-226-87033-2
OCLC	10018614
Decimal de Dewey	530,1 / 1 19
Classe LC	QC173.6 .W35 1984

General Relativity é um livro de pós-graduação e referência sobre a teoria geral da relatividade de Albert Einstein ,escrito pelo físico gravitacional Robert Wald .

Visão geral

Publicado pela primeira vez pela University of Chicago Press em 1984, o livro, um tomo de quase 500 páginas, cobre muitos aspectos da teoria geral da relatividade. Está dividido em duas partes. A Parte I cobre os fundamentos do assunto e a Parte II os tópicos mais avançados, como estrutura causal e efeitos quânticos. O livro usa a notação de índice abstrato para tensores . Ele trata espinores, a formulação do princípio variacional , a formulação do valor inicial, ondas gravitacionais (exatas) , singularidades, diagramas de Penrose , radiação de Hawking e termodinâmica de buraco negro.

Destina-se a alunos iniciantes de pós-graduação e pesquisadores. Para este fim, a maioria dos materiais da Parte I é voltada para um curso introdutório sobre o assunto, enquanto a Parte II cobre uma ampla gama de tópicos avançados para um segundo semestre ou estudo adicional. Os métodos matemáticos essenciais para a formulação da relatividade geral são apresentados nos Capítulos 2 e 3, enquanto as técnicas mais avançadas são discutidas nos Apêndices A a C. Wald acredita que este é o melhor caminho a seguir, porque colocar todas as técnicas matemáticas no início do livro provaria ser um grande obstáculo para os alunos durante o desenvolvimento dessas ferramentas matemáticas à medida que são usadas, significaria que elas estão muito dispersas para serem úteis. Embora o formalismo hamiltoniano seja frequentemente apresentado em conjunto com a formulação do valor inicial, a cobertura de Wald do último é independente do primeiro, que é, portanto, relegado ao apêndice, ao lado do formalismo de Lagrange.

Este livro usa a convenção de sinais por razões de conveniência técnica. No entanto, há uma exceção importante. No Capítulo 13 - e apenas no Capítulo 13 -, a convenção de sinais é alterada porque é mais fácil tratar espinores desta forma. Além disso, esta é a convenção de sinais mais comum usada na literatura. ${\ displaystyle - +++}$${\ displaystyle + ---}$

A maior parte do livro usa unidades geometrizadas , o que significa que as constantes naturais fundamentais ( constante gravitacional de Newton ) e ( a velocidade da luz no vácuo) são definidas como iguais a um, exceto quando as previsões que podem ser testadas são feitas. ${\ displaystyle G}$${\ displaystyle c}$

Índice

Relatividade geral
${\ displaystyle G _ {\ mu \ nu} + \ Lambda g _ {\ mu \ nu} = {8 \ pi G \ over c ^ {4}} T _ {\ mu \ nu}}$
Introdução História Formulação matemática Testes
Conceitos fundamentais Princípio de equivalência Relatividade especial Linha mundial Variedade pseudo-riemanniana
Fenômenos Problema Kepler Lente gravitacional Ondas gravitacionais Arrasto de quadro Efeito geodésico Horizonte de eventos Singularidade Buraco negro Espaço-tempo Diagramas de espaço-tempo Espaço-tempo de Minkowski Ponte Einstein-Rosen
Equações Formalismos Equações Gravidade linearizada Equações de campo de Einstein Friedmann Geodésica Mathisson – Papapetrou – Dixon Hamilton – Jacobi – Einstein Formalismos ADM BSSN Pós-newtoniana Teoria avançada Teoria de Kaluza-Klein Gravidade quântica
Soluções Schwarzschild ( interior ) Reissner – Nordström Gödel Kerr Kerr-Newman Kasner Lemaître – Tolman Taub-NUT Milne Robertson – Walker onda pp poeira van Stockum Weyl − Lewis − Papapetrou
Cientistas Einstein Lorentz Hilbert Poincaré Schwarzschild de Sitter Reissner Nordström Weyl Eddington Friedman Milne Zwicky Lemaître Gödel Wheeler Robertson Bardeen andador Kerr Chandrasekhar Ehlers Penrose Hawking Raychaudhuri Taylor Hulse van Stockum Taub Novo homem Yau Thorne outros
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Parte I: Fundamentos

• Capítulo 1 Introdução
• Capítulo 2: Manifolds e campos tensoriais
• Capítulo 3: Curvatura
• Capítulo 4: Equação de Einstein
• Capítulo 5: Cosmologia isotrópica homogênea
• Capítulo 6: A Solução Schwarzschild

Parte II: Tópicos Avançados

• Capítulo 7: Métodos para resolver a equação de Einstein
• Capítulo 8: Estrutura Causal
• Capítulo 9: Singularidades
• Capítulo 10: Formulação de Valor Inicial
• Capítulo 11: Achatamento assintótico
• Capítulo 12: Buracos Negros
• Capítulo 13: Spinors
• Capítulo 14: Efeitos quânticos em campos gravitacionais fortes

Apêndices

• A. Espaços Topológicos
• B. Formas Diferenciais , Integração e Teorema de Frobenius
• C. Mapas de Manifolds, Lie Derivatives e Killing Fields
• D. Transformações conformes
• E. Formulações Lagrangianas e Hamiltonianas da Equação de Einstein
• F. Unidades e dimensões.

Referências

Índice

Versões

• Wald, Robert M. General Relativity . University of Chicago Press, 1984. ISBN  0-226-87033-2 (brochura). ISBN  0-226-87032-4 (capa dura).
• Wald, Robert M. General Relativity . University of Chicago Press, 2010. ISBN  978-0-226-87037-3 . Reimprimir.

Avaliação

De acordo com Daniel Finley, professor da Universidade do Novo México , este livro oferece uma boa intuição de física. No entanto, o autor não usou os métodos matemáticos mais modernos disponíveis e seu tratamento da cosmologia agora está desatualizado. Finley acredita que a notação de índice abstrata é difícil de aprender, embora conveniente para aqueles que a dominam.

O físico teórico James W. York escreveu que General Relativity é um livro sofisticado, mas conciso sobre o assunto, que deve ser atraente para os inclinados à matemática, já que um alto nível de rigor é mantido ao longo do livro. No entanto, ele acreditava que o material da gravidade linearizada era muito curto e recomendou Gravitation, de Charles Misner , Kip Thorne e John Archibald Wheeler , e Gravitation and Cosmology, de Steven Weinberg como suplementos.

Hans C. Ohanian, que ensinou e pesquisou gravitação no Rensselaer Polytechnic Institute , opinou que a Relatividade Geral fornece uma introdução moderna ao assunto com ênfase em tensores e métodos topológicos e oferece alguns "insights precisos". No entanto, sua qualidade é muito variável. Tópicos como movimento geodésico na métrica de Schwarzschild, extensão Krushkal e extração de energia de buracos negros são bem tratados, enquanto os testes empíricos da teoria de Einstein mal são riscados e o tratamento de tópicos avançados, incluindo cosmologia, é muito breve para ser útil para os alunos. Devido ao uso intenso de matemática superior, pode não ser adequado para um curso introdutório.

Lee Smolin argumentou que a Relatividade Geral preenche a lacuna entre a apresentação do material em livros didáticos mais antigos e a literatura. Por exemplo, enquanto os primeiros pioneiros do assunto, incluindo o próprio Einstein, empregavam métodos baseados em coordenadas, pesquisadores desde meados da década de 1960 mudaram para formulações livres de coordenadas, nas quais o texto de Wald é inteiramente baseado. Seu estilo é uniformemente claro e econômico, embora às vezes muito breve. Os tópicos que merecem mais atenção incluem radiação gravitacional e cosmologia. No entanto, este livro pode ser complementado pelos de Misner, Thorne e Wheeler e por Weinberg. Smolin estava ensinando um curso sobre relatividade geral para alunos de graduação e pós-graduação na Universidade de Yale usando este livro e ficou satisfeito com os resultados. Ele também achou útil como uma referência para refrescar sua memória.

Veja também

• Lista de livros sobre relatividade geral
• Mecânica Clássica de Herbert Goldstein , um livro de pós-graduação
• Classical Electrodynamics por John David Jackson , outro livro de pós-graduação

Referências

Leitura adicional

• Wheeler, John ; Misner, Charles W ; Thorne, Kip (1973). Gravitação . WH Freeman and Company. ISBN  0-7167-0344-0 .
• Carroll, Sean M (2004). Espaço-tempo e geometria: uma introdução à relatividade geral . Addison Wesley. ISBN  978-1108488396 .
• Poisson, Eric (2004). A Relativist's Toolkit, The Mathematics of Black-Hole Mechanics. Cambridge University Press. ISBN  978-0521830911 .
• Zee, A . (2013) Einstein Gravity in a Nutshell . Princeton University Press. ISBN  9780691145587 .
• Will, Clifford M .; Poisson, Eric (2014). Gravidade: Newtoniana, Pós-Newtoniana, Relativística . Cambridge University Press. ISBN 978-1107032866.

links externos

• Site oficial da University of Chicago Press