Correspondência AdS / CFT - AdS/CFT correspondence

Na física teórica , a correspondência anti-de Sitter / teoria de campo conforme , às vezes chamada de dualidade Maldacena ou dualidade calibre / gravidade , é uma relação conjecturada entre dois tipos de teorias físicas. De um lado estão os espaços anti-de Sitter (AdS) que são usados nas teorias da gravidade quântica , formuladas em termos da teoria das cordas ou teoria-M . Do outro lado da correspondência estão as teorias de campo conformes (CFT), que são teorias de campo quânticas , incluindo teorias semelhantes às teorias de Yang-Mills que descrevem partículas elementares.

A dualidade representa um grande avanço na compreensão da teoria das cordas e da gravidade quântica. Isso porque ele fornece uma formulação não perturbativa da teoria das cordas com certas condições de contorno e porque é a realização mais bem-sucedida do princípio holográfico , uma ideia na gravidade quântica originalmente proposta por Gerard 't Hooft e promovida por Leonard Susskind .

Ele também fornece um kit de ferramentas poderoso para estudar teorias de campos quânticos fortemente acoplados . Muito da utilidade da dualidade resulta do fato de que é uma dualidade forte-fraca: quando os campos da teoria quântica de campos estão interagindo fortemente, os da teoria gravitacional estão interagindo fracamente e, portanto, mais matematicamente tratáveis. Esse fato tem sido usado para estudar muitos aspectos da física nuclear e da matéria condensada , traduzindo os problemas dessas matérias em problemas mais matematicamente tratáveis na teoria das cordas.

A correspondência AdS / CFT foi proposta pela primeira vez por Juan Maldacena no final de 1997. Aspectos importantes da correspondência foram logo elaborados em dois artigos, um de Steven Gubser , Igor Klebanov e Alexander Polyakov , e outro de Edward Witten . Em 2015, o artigo de Maldacena tinha mais de 10.000 citações, tornando-se o artigo mais citado no campo da física de altas energias , atingindo mais de 20.000 citações em 2020.

Fundo

Gravidade quântica e cordas

Compreensão atual da gravidade baseia-se Albert Einstein 's teoria geral da relatividade . Formulada em 1915, a relatividade geral explica a gravidade em termos da geometria do espaço e do tempo, ou espaço-tempo . É formulado na linguagem da física clássica desenvolvida por físicos como Isaac Newton e James Clerk Maxwell . As outras forças não gravitacionais são explicadas na estrutura da mecânica quântica . Desenvolvida na primeira metade do século XX por vários físicos diferentes, a mecânica quântica fornece uma maneira radicalmente diferente de descrever fenômenos físicos com base na probabilidade.

A gravidade quântica é o ramo da física que busca descrever a gravidade usando os princípios da mecânica quântica. Atualmente, uma abordagem popular da gravidade quântica é a teoria das cordas , que modela partículas elementares não como pontos de dimensão zero, mas como objetos unidimensionais chamados cordas . Na correspondência AdS / CFT, normalmente se considera as teorias da gravidade quântica derivadas da teoria das cordas ou de sua extensão moderna, a teoria-M .

Na vida cotidiana, existem três dimensões familiares de espaço (para cima / para baixo, esquerda / direita e para frente / para trás), e há uma dimensão de tempo. Assim, na linguagem da física moderna, diz-se que o espaço-tempo é quadridimensional. Uma característica peculiar da teoria das cordas e da teoria M é que essas teorias requerem dimensões extras do espaço-tempo para sua consistência matemática: na teoria das cordas o espaço-tempo é dez-dimensional, enquanto na teoria M é onze dimensões. As teorias da gravidade quântica que aparecem na correspondência AdS / CFT são normalmente obtidas a partir da teoria das cordas e M por um processo conhecido como compactificação . Isso produz uma teoria na qual o espaço-tempo tem efetivamente um número menor de dimensões e as dimensões extras são "enroladas" em círculos.

Uma analogia padrão para compactação é considerar um objeto multidimensional, como uma mangueira de jardim. Se a mangueira for vista de uma distância suficiente, parece ter apenas uma dimensão, seu comprimento, mas quando nos aproximamos da mangueira, descobrimos que ela contém uma segunda dimensão, sua circunferência. Assim, uma formiga rastejando dentro dela se moveria em duas dimensões.

Teoria quântica de campos

A aplicação da mecânica quântica a objetos físicos como o campo eletromagnético , que se estendem no espaço e no tempo, é conhecida como teoria quântica de campos . Na física de partículas , as teorias quânticas de campo formam a base para nossa compreensão das partículas elementares, que são modeladas como excitações nos campos fundamentais. As teorias quânticas de campo também são usadas em toda a física da matéria condensada para modelar objetos parecidos com partículas chamados quasipartículas .

Na correspondência AdS / CFT, considera-se, além de uma teoria da gravidade quântica, um certo tipo de teoria quântica de campos denominada teoria de campos conformados . Este é um tipo de teoria quântica de campos particularmente simétrico e matematicamente bem comportado. Essas teorias são frequentemente estudadas no contexto da teoria das cordas, onde estão associadas à superfície varrida por uma corda que se propaga no espaço-tempo, e na mecânica estatística , onde modelam sistemas em um ponto crítico termodinâmico .

Visão geral da correspondência

Uma tesselação do plano hiperbólico por triângulos e quadrados.

A geometria do espaço anti-de Sitter

Na correspondência AdS / CFT, considera-se a teoria das cordas ou teoria M em um contexto anti-de Sitter. Isso significa que a geometria do espaço-tempo é descrita em termos de uma certa solução de vácuo da equação de Einstein chamada de espaço anti-de Sitter .

Em termos muito elementares, o espaço anti-de Sitter é um modelo matemático de espaço-tempo no qual a noção de distância entre pontos (a métrica ) é diferente da noção de distância na geometria euclidiana comum . Ele está intimamente relacionado ao espaço hiperbólico , que pode ser visto como um disco, conforme ilustrado à direita. Esta imagem mostra um mosaico de um disco por triângulos e quadrados. Pode-se definir a distância entre os pontos deste disco de forma que todos os triângulos e quadrados tenham o mesmo tamanho e o limite externo circular esteja infinitamente distante de qualquer ponto do interior.

Agora imagine uma pilha de discos hiperbólicos em que cada disco representa o estado do universo em um determinado momento. O objeto geométrico resultante é o espaço anti-de Sitter tridimensional. Parece um cilindro sólido no qual qualquer seção transversal é uma cópia do disco hiperbólico. O tempo corre ao longo da direção vertical nesta imagem. A superfície deste cilindro desempenha um papel importante na correspondência AdS / CFT. Tal como acontece com o plano hiperbólico, o espaço anti-de Sitter é curvo de tal forma que qualquer ponto no interior está infinitamente longe dessa superfície limite.

O espaço anti-de Sitter tridimensional é como uma pilha de discos hiperbólicos , cada um representando o estado do universo em um determinado momento. O espaço-tempo resultante parece um cilindro sólido .

Esta construção descreve um universo hipotético com apenas duas dimensões espaciais e uma dimensão temporal, mas pode ser generalizado para qualquer número de dimensões. Na verdade, o espaço hiperbólico pode ter mais de duas dimensões e pode-se "empilhar" cópias do espaço hiperbólico para obter modelos dimensionais mais elevados do espaço anti-de Sitter.

A ideia do AdS / CFT

Uma característica importante do espaço anti-de Sitter é seu limite (que se parece com um cilindro no caso do espaço anti-de Sitter tridimensional). Uma propriedade dessa fronteira é que, localmente em torno de qualquer ponto, ela se parece com o espaço de Minkowski , o modelo de espaço-tempo usado na física não gravitacional.

Portanto, pode-se considerar uma teoria auxiliar na qual "espaço-tempo" é dado pela fronteira do espaço anti-de Sitter. Essa observação é o ponto de partida para a correspondência AdS / CFT, que afirma que a fronteira do espaço anti-de Sitter pode ser considerada como o "espaço-tempo" para uma teoria de campo conforme. A alegação é que essa teoria de campo conforme é equivalente à teoria gravitacional no espaço anti-de Sitter no sentido de que há um "dicionário" para traduzir cálculos em uma teoria em cálculos na outra. Cada entidade em uma teoria tem uma contrapartida na outra teoria. Por exemplo, uma única partícula na teoria gravitacional pode corresponder a alguma coleção de partículas na teoria da fronteira. Além disso, as previsões nas duas teorias são quantitativamente idênticas, de modo que se duas partículas têm 40 por cento de chance de colidir na teoria gravitacional, então as coleções correspondentes na teoria de fronteira também teriam 40 por cento de chance de colidir.

Um holograma é uma imagem bidimensional que armazena informações sobre todas as três dimensões do objeto que representa. As duas imagens aqui são fotografias de um único holograma tiradas de ângulos diferentes.

Observe que o limite do espaço anti-de Sitter tem menos dimensões do que o próprio espaço anti-de Sitter. Por exemplo, no exemplo tridimensional ilustrado acima, o limite é uma superfície bidimensional. A correspondência AdS / CFT é frequentemente descrita como uma "dualidade holográfica" porque essa relação entre as duas teorias é semelhante à relação entre um objeto tridimensional e sua imagem como um holograma . Embora um holograma seja bidimensional, ele codifica informações sobre todas as três dimensões do objeto que representa. Da mesma forma, teorias relacionadas pela correspondência AdS / CFT são conjeturadas como exatamente equivalentes, embora vivam em diferentes números de dimensões. A teoria de campo conforme é como um holograma que captura informações sobre a teoria da gravidade quântica de dimensão superior.

Exemplos de correspondência

Seguindo o insight de Maldacena em 1997, os teóricos descobriram muitas realizações diferentes da correspondência AdS / CFT. Estes relacionam várias teorias de campo conformes com compactificações da teoria das cordas e teoria M em vários números de dimensões. As teorias envolvidas geralmente não são modelos viáveis do mundo real, mas têm certas características, como seu conteúdo de partículas ou alto grau de simetria, que as tornam úteis para resolver problemas em teoria quântica de campos e gravidade quântica.

O exemplo mais famoso da correspondência AdS / CFT afirma que a teoria das cordas do tipo IIB no espaço do produto é equivalente à teoria supersimétrica de Yang-Mills N = 4 na fronteira quadridimensional. Neste exemplo, o espaço-tempo no qual a teoria gravitacional vive é efetivamente de cinco dimensões (daí a notação ), e há cinco dimensões compactas adicionais (codificadas pelo fator). No mundo real, o espaço-tempo é quadridimensional, pelo menos macroscopicamente, portanto, esta versão da correspondência não fornece um modelo realista da gravidade. Da mesma forma, a teoria dual não é um modelo viável de qualquer sistema do mundo real, pois assume uma grande quantidade de supersimetria . No entanto, como explicado abaixo, essa teoria de fronteira compartilha algumas características em comum com a cromodinâmica quântica , a teoria fundamental da força forte . Ele descreve partículas semelhantes aos glúons da cromodinâmica quântica junto com certos férmions . Como resultado, ele encontrou aplicações na física nuclear , particularmente no estudo do plasma quark-gluon . ${\ displaystyle AdS_ {5} \ times S ^ {5}}$ ${\ displaystyle AdS_ {5}}$ ${\ displaystyle S ^ {5}}$

Outra realização da correspondência afirma que a teoria M sobre é equivalente à chamada teoria (2,0) em seis dimensões. Neste exemplo, o espaço-tempo da teoria gravitacional é efetivamente sete-dimensional. A existência da (2,0) -teoria que aparece de um lado da dualidade é prevista pela classificação das teorias de campo superconformais . Ainda é mal compreendido porque é uma teoria da mecânica quântica sem um limite clássico . Apesar da dificuldade inerente ao estudo desta teoria, ela é considerada um objeto interessante por uma variedade de razões, tanto físicas quanto matemáticas. ${\ displaystyle AdS_ {7} \ times S ^ {4}}$

Ainda outra realização da correspondência afirma que a teoria M em é equivalente à teoria de campo superconformal ABJM em três dimensões. Aqui, a teoria gravitacional tem quatro dimensões não compactas, de modo que esta versão da correspondência fornece uma descrição um pouco mais realista da gravidade. ${\ displaystyle AdS_ {4} \ times S ^ {7}}$

Aplicações à gravidade quântica

Uma formulação não perturbativa da teoria das cordas

Interação no mundo quântico: linhas mundiais de partículas pontuais ou uma folha de mundo varrida por cordas fechadas na teoria das cordas.

Na teoria quântica de campos, normalmente calculamos as probabilidades de vários eventos físicos usando as técnicas da teoria de perturbação . Desenvolvida por Richard Feynman e outros na primeira metade do século XX, a teoria quântica de campos perturbativa usa diagramas especiais chamados diagramas de Feynman para organizar cálculos. Imagina-se que esses diagramas retratam os caminhos de partículas semelhantes a pontos e suas interações. Embora esse formalismo seja extremamente útil para fazer previsões, essas previsões só são possíveis quando a força das interações, a constante de acoplamento , é pequena o suficiente para descrever de forma confiável a teoria como sendo próxima de uma teoria sem interações .

O ponto de partida para a teoria das cordas é a ideia de que as partículas pontuais da teoria quântica de campos também podem ser modeladas como objetos unidimensionais chamados cordas. A interação das cordas é definida de maneira mais direta generalizando a teoria de perturbação usada na teoria quântica de campos comum. No nível dos diagramas de Feynman, isso significa substituir o diagrama unidimensional que representa o caminho de uma partícula pontual por uma superfície bidimensional que representa o movimento de uma corda. Ao contrário da teoria quântica de campos, a teoria das cordas ainda não tem uma definição não perturbativa completa, portanto, muitas das questões teóricas que os físicos gostariam de responder permanecem fora de alcance.

O problema de desenvolver uma formulação não perturbativa da teoria das cordas foi uma das motivações originais para estudar a correspondência AdS / CFT. Como explicado acima, a correspondência fornece vários exemplos de teorias quânticas de campo que são equivalentes à teoria das cordas no espaço anti-de Sitter. Pode-se, alternativamente, ver esta correspondência como fornecendo uma definição da teoria das cordas no caso especial em que o campo gravitacional é assintoticamente anti-de Sitter (isto é, quando o campo gravitacional se assemelha ao do espaço anti-de Sitter no infinito espacial). Quantidades fisicamente interessantes na teoria das cordas são definidas em termos de quantidades na teoria quântica de campos dual.

Paradoxo da informação do buraco negro

Em 1975, Stephen Hawking publicou um cálculo que sugeria que os buracos negros não são completamente negros, mas emitem uma radiação fraca devido aos efeitos quânticos próximos ao horizonte de eventos . A princípio, o resultado de Hawking representou um problema para os teóricos porque sugeriu que os buracos negros destroem a informação. Mais precisamente, o cálculo de Hawking parecia entrar em conflito com um dos postulados básicos da mecânica quântica , que afirma que os sistemas físicos evoluem no tempo de acordo com a equação de Schrödinger . Esta propriedade é geralmente chamada de evolução unitarista no tempo. A aparente contradição entre o cálculo de Hawking e o postulado da unitariedade da mecânica quântica veio a ser conhecida como o paradoxo da informação do buraco negro .

A correspondência AdS / CFT resolve o paradoxo da informação do buraco negro, pelo menos até certo ponto, porque mostra como um buraco negro pode evoluir de maneira consistente com a mecânica quântica em alguns contextos. De fato, pode-se considerar buracos negros no contexto da correspondência AdS / CFT, e qualquer buraco negro corresponde a uma configuração de partículas na fronteira do espaço anti-de Sitter. Essas partículas obedecem às regras usuais da mecânica quântica e, em particular, evoluem de forma unitária, portanto o buraco negro também deve evoluir de forma unitária, respeitando os princípios da mecânica quântica. Em 2005, Hawking anunciou que o paradoxo havia sido resolvido em favor da conservação da informação pela correspondência AdS / CFT, e ele sugeriu um mecanismo concreto pelo qual os buracos negros poderiam preservar a informação.

Aplicações à teoria quântica de campos

Física nuclear

Um sistema físico que foi estudado usando a correspondência AdS / CFT é o plasma quark-gluon, um estado exótico da matéria produzida em aceleradores de partículas . Este estado da matéria surge por breves instantes quando íons pesados , como ouro ou núcleos de chumbo, colidem com altas energias. Essas colisões fazem com que os quarks que constituem os núcleos atômicos se desconfigurem em temperaturas de aproximadamente dois trilhões de kelvins , condições semelhantes às presentes cerca de segundos após o Big Bang . ${\ displaystyle 10 ^ {- 11}}$

A física do plasma quark-gluon é governada pela cromodinâmica quântica, mas esta teoria é matematicamente intratável em problemas envolvendo o plasma quark-gluon. Em um artigo publicado em 2005, Đàm Thanh Sơn e seus colaboradores mostraram que a correspondência AdS / CFT poderia ser usada para entender alguns aspectos do plasma quark-gluon, descrevendo-o na linguagem da teoria das cordas. Aplicando a correspondência AdS / CFT, Sơn e seus colaboradores foram capazes de descrever o plasma quark gluon em termos de buracos negros no espaço-tempo de cinco dimensões. O cálculo mostrou que a proporção de duas quantidades associadas ao plasma quark-gluon, a viscosidade de cisalhamento e densidade de volume da entropia , deve ser aproximadamente igual a uma certa constante universal : ${\ displaystyle \ eta}$ ${\ displaystyle s}$

{\ displaystyle {\ frac {\ eta} {s}} \ approx {\ frac {\ hbar} {4 \ pi k}}}

onde denota a constante de Planck reduzida e é a constante de Boltzmann . Além disso, os autores conjeturaram que essa constante universal fornece um limite inferior para uma grande classe de sistemas. Em 2008, o valor previsto desta razão para o plasma quark-gluon foi confirmado no Colisor de Íons Pesados Relativísticos do Laboratório Nacional de Brookhaven . ${\ displaystyle \ hbar}$ ${\ displaystyle k}$ ${\ displaystyle \ eta / s}$

Outra propriedade importante do plasma quark-gluon é que quarks de energia muito alta que se movem através do plasma são interrompidos ou "extinguidos" após viajar apenas alguns femtômetros . Este fenômeno é caracterizado por um número denominado parâmetro de extinção de jato , que relaciona a perda de energia de tal quark à distância quadrada percorrida através do plasma. Cálculos baseados na correspondência AdS / CFT permitiram aos teóricos estimar , e os resultados concordam aproximadamente com o valor medido deste parâmetro, sugerindo que a correspondência AdS / CFT será útil para desenvolver uma compreensão mais profunda deste fenômeno. ${\ displaystyle {\ widehat {q}}}$ ${\ displaystyle {\ widehat {q}}}$

Física de matéria condensada

Um ímã levitando acima de um supercondutor de alta temperatura . Hoje, alguns físicos estão trabalhando para entender a supercondutividade de alta temperatura usando a correspondência AdS / CFT.

Ao longo das décadas, os físicos experimentais da matéria condensada descobriram uma série de estados exóticos da matéria, incluindo supercondutores e superfluidos . Esses estados são descritos usando o formalismo da teoria quântica de campo, mas alguns fenômenos são difíceis de explicar usando técnicas padrão da teoria de campo. Alguns teóricos da matéria condensada, incluindo Subir Sachdev, esperam que a correspondência AdS / CFT torne possível descrever esses sistemas na linguagem da teoria das cordas e aprender mais sobre seu comportamento.

Até agora, algum sucesso foi alcançado no uso de métodos da teoria das cordas para descrever a transição de um superfluido para um isolante . Um superfluido é um sistema de átomos eletricamente neutros que flui sem qualquer atrito . Esses sistemas são frequentemente produzidos em laboratório usando hélio líquido , mas recentemente experimentalistas desenvolveram novas maneiras de produzir superfluidos artificiais, despejando trilhões de átomos frios em uma rede de lasers entrecruzados . Esses átomos inicialmente se comportam como um superfluido, mas à medida que os experimentalistas aumentam a intensidade dos lasers, eles se tornam menos móveis e, de repente, passam para um estado de isolamento. Durante a transição, os átomos se comportam de maneira incomum. Por exemplo, os átomos desaceleram até parar a uma taxa que depende da temperatura e da constante de Planck, o parâmetro fundamental da mecânica quântica, que não entra na descrição das outras fases . Este comportamento foi recentemente compreendido considerando-se uma descrição dupla, onde as propriedades do fluido são descritas em termos de um buraco negro de dimensão superior.

Crítica

Com muitos físicos se voltando para métodos baseados em cordas para atacar problemas na física nuclear e da matéria condensada, alguns teóricos que trabalham nessas áreas expressaram dúvidas sobre se a correspondência AdS / CFT pode fornecer as ferramentas necessárias para modelar realisticamente sistemas do mundo real. Em uma palestra na conferência Quark Matter em 2006, um físico americano, Larry McLerran apontou que a teoria N = 4 super Yang-Mills que aparece na correspondência AdS / CFT difere significativamente da cromodinâmica quântica, tornando difícil a aplicação desses métodos à física nuclear. De acordo com McLerran,

${\ displaystyle N = 4}$ supersimétrica Yang-Mills não é QCD ... Não tem escala de massa e é conformalmente invariante. Não tem confinamento e nenhuma constante de acoplamento em execução. É supersimétrico. Não tem quebra de simetria quiral ou geração de massa. Tem seis escalares e férmions na representação adjunta ... Pode ser possível corrigir alguns ou todos os problemas acima, ou, para vários problemas físicos, algumas das objeções podem não ser relevantes. Ainda não há consenso nem argumentos convincentes para as correções ou fenômenos conjecturados que assegurariam que os resultados supersimétricos de Yang Mills refletissem de forma confiável a QCD. ${\ displaystyle N = 4}$

Em uma carta à Physics Today , o ganhador do Nobel Philip W. Anderson expressou preocupações semelhantes sobre as aplicações de AdS / CFT à física da matéria condensada, declarando

Como um problema muito geral com a abordagem AdS / CFT na teoria da matéria condensada, podemos apontar para as iniciais reveladoras "CFT" - teoria de campo conforme. Os problemas de matéria condensada são, em geral, nem relativísticos nem conformes. Perto de um ponto crítico quântico, tanto o tempo quanto o espaço podem ser escalonados, mas mesmo aí ainda temos um sistema de coordenadas preferido e, geralmente, uma rede. Há alguma evidência de outras fases T lineares à esquerda do metal estranho sobre o qual eles podem especular, mas novamente, neste caso, o problema da matéria condensada é sobredeterminado por fatos experimentais.

História e desenvolvimento

Gerard 't Hooft obteve resultados relacionados à correspondência AdS / CFT na década de 1970, estudando analogias entre a teoria das cordas e a física nuclear .

Teoria das cordas e física nuclear

A descoberta da correspondência AdS / CFT no final de 1997 foi o culminar de uma longa história de esforços para relacionar a teoria das cordas à física nuclear. Na verdade, a teoria das cordas foi originalmente desenvolvida durante o final dos anos 1960 e início dos anos 1970 como uma teoria dos hádrons , as partículas subatômicas como o próton e o nêutron que são mantidas juntas pela forte força nuclear . A ideia era que cada uma dessas partículas pudesse ser vista como um modo diferente de oscilação de uma corda. No final da década de 1960, experimentalistas descobriram que os hádrons se enquadram em famílias chamadas trajetórias de Regge com energia quadrada proporcional ao momento angular , e os teóricos mostraram que essa relação emerge naturalmente da física de uma corda relativística em rotação .

Por outro lado, as tentativas de modelar os hádrons como cordas enfrentaram sérios problemas. Um problema era que a teoria das cordas inclui uma partícula sem massa de spin 2 , ao passo que tal partícula não aparece na física dos hádrons. Essa partícula mediaria uma força com as propriedades da gravidade. Em 1974, Joël Scherk e John Schwarz sugeriram que a teoria das cordas não era, portanto, uma teoria da física nuclear como muitos teóricos pensavam, mas sim uma teoria da gravidade quântica. Ao mesmo tempo, percebeu-se que os hádrons são, na verdade, feitos de quarks, e a abordagem da teoria das cordas foi abandonada em favor da cromodinâmica quântica.

Na cromodinâmica quântica, os quarks têm um tipo de carga que vem em três variedades chamadas cores . Em um artigo de 1974, Gerard 't Hooft estudou a relação entre a teoria das cordas e a física nuclear de outro ponto de vista, considerando teorias semelhantes à cromodinâmica quântica, em que o número de cores é um número arbitrário , em vez de três. Neste artigo, 't Hooft considerou um certo limite onde tende ao infinito e argumentou que nesse limite certos cálculos na teoria quântica de campos se assemelham aos cálculos na teoria das cordas. ${\ displaystyle N}$ ${\ displaystyle N}$

Stephen Hawking previu em 1975 que os buracos negros emitem radiação devido aos efeitos quânticos.

Buracos negros e holografia

Em 1975, Stephen Hawking publicou um cálculo que sugeria que os buracos negros não são completamente negros, mas emitem uma radiação fraca devido aos efeitos quânticos próximos ao horizonte de eventos. Este trabalho estendeu os resultados anteriores de Jacob Bekenstein, que sugeriu que os buracos negros têm uma entropia bem definida. A princípio, o resultado de Hawking parecia contradizer um dos principais postulados da mecânica quântica, a saber, a unitariedade da evolução do tempo. Intuitivamente, o postulado da unidade afirma que os sistemas da mecânica quântica não destroem as informações à medida que evoluem de um estado para outro. Por essa razão, a aparente contradição veio a ser conhecida como o paradoxo da informação do buraco negro.

Leonard Susskind fez contribuições iniciais para a ideia da holografia na gravidade quântica .

Mais tarde, em 1993, Gerard 't Hooft escreveu um artigo especulativo sobre a gravidade quântica em que revisitou o trabalho de Hawking sobre a termodinâmica dos buracos negros , concluindo que o número total de graus de liberdade em uma região do espaço-tempo ao redor de um buraco negro é proporcional à superfície área do horizonte. Essa ideia foi promovida por Leonard Susskind e agora é conhecida como o princípio holográfico . O princípio holográfico e sua realização na teoria das cordas através da correspondência AdS / CFT ajudaram a elucidar os mistérios dos buracos negros sugeridos pelo trabalho de Hawking e acredita-se que forneçam uma resolução para o paradoxo da informação do buraco negro. Em 2004, Hawking admitiu que os buracos negros não violam a mecânica quântica e sugeriu um mecanismo concreto pelo qual eles poderiam preservar as informações.

Jornal maldacena

No final de 1997, Juan Maldacena publicou um artigo marcante que iniciou o estudo de AdS / CFT. De acordo com Alexander Markovich Polyakov , "o trabalho [de Maldacena] abriu as comportas". A conjectura imediatamente despertou grande interesse na comunidade da teoria das cordas e foi considerada em um artigo de Steven Gubser , Igor Klebanov e Polyakov, e em outro artigo de Edward Witten . Esses artigos tornaram a conjectura de Maldacena mais precisa e mostraram que a teoria de campo conforme que aparece na correspondência vive na fronteira do espaço anti-de Sitter.

Juan Maldacena propôs pela primeira vez a correspondência AdS / CFT no final de 1997.

Um caso especial da proposta de Maldacena diz que a teoria N = 4 super Yang-Mills, uma teoria de calibre semelhante em alguns aspectos à cromodinâmica quântica, é equivalente à teoria das cordas no espaço anti-de Sitter de cinco dimensões. Este resultado ajudou a esclarecer o trabalho anterior de 't Hooft sobre a relação entre a teoria das cordas e a cromodinâmica quântica, levando a teoria das cordas de volta às suas raízes como uma teoria da física nuclear. Os resultados de Maldacena também forneceram uma realização concreta do princípio holográfico com implicações importantes para a gravidade quântica e a física dos buracos negros. No ano de 2015, o artigo de Maldacena havia se tornado o artigo mais citado em física de alta energia, com mais de 10.000 citações. Esses artigos subsequentes forneceram evidências consideráveis de que a correspondência é correta, embora até agora não tenha sido rigorosamente provada .

Generalizações

Gravidade tridimensional

Para entender melhor os aspectos quânticos da gravidade em nosso universo quadridimensional , alguns físicos consideraram um modelo matemático de dimensão inferior no qual o espaço-tempo tem apenas duas dimensões espaciais e uma dimensão de tempo. Nesse cenário, a matemática que descreve o campo gravitacional simplifica drasticamente e pode-se estudar a gravidade quântica usando métodos familiares da teoria quântica de campos, eliminando a necessidade da teoria das cordas ou outras abordagens mais radicais da gravidade quântica em quatro dimensões.

Começando com o trabalho de JD Brown e Marc Henneaux em 1986, os físicos notaram que a gravidade quântica em um espaço-tempo tridimensional está intimamente relacionada à teoria de campo conformado bidimensional. Em 1995, Henneaux e seus colegas de trabalho exploraram essa relação com mais detalhes, sugerindo que a gravidade tridimensional no espaço anti-de Sitter é equivalente à teoria de campo conformada conhecida como teoria de campo de Liouville . Outra conjectura formulada por Edward Witten afirma que a gravidade tridimensional no espaço anti-de Sitter é equivalente a uma teoria de campo conforme com simetria de grupo de monstros . Essas conjecturas fornecem exemplos da correspondência AdS / CFT que não requerem o aparato completo das cordas ou da teoria-M.

correspondência dS / CFT

Ao contrário do nosso universo, que agora se sabe que está se expandindo em uma taxa acelerada, o espaço anti-de Sitter não está se expandindo nem se contraindo. Em vez disso, parece sempre o mesmo. Em linguagem mais técnica, diz-se que o espaço anti-de Sitter corresponde a um universo com uma constante cosmológica negativa , enquanto o universo real tem uma pequena constante cosmológica positiva.

Embora as propriedades da gravidade em distâncias curtas devam ser um tanto independentes do valor da constante cosmológica, é desejável ter uma versão da correspondência AdS / CFT para constante cosmológica positiva. Em 2001, Andrew Strominger introduziu uma versão da dualidade chamada correspondência dS / CFT . Esta dualidade envolve um modelo de espaço-tempo denominado espaço de Sitter com uma constante cosmológica positiva. Essa dualidade é interessante do ponto de vista da cosmologia, uma vez que muitos cosmologistas acreditam que o universo primitivo estava perto de ser o espaço de Sitter. Nosso universo também pode se assemelhar ao espaço de Sitter em um futuro distante.

Correspondência Kerr / CFT

Embora a correspondência AdS / CFT seja frequentemente útil para estudar as propriedades dos buracos negros, a maioria dos buracos negros considerados no contexto de AdS / CFT são fisicamente irrealistas. De fato, como explicado acima, a maioria das versões da correspondência AdS / CFT envolve modelos dimensionais mais elevados do espaço-tempo com supersimetria não física.

Em 2009, Monica Guica, Thomas Hartman, Wei Song e Andrew Strominger mostraram que as idéias de AdS / CFT poderiam, no entanto, ser usadas para entender certos buracos negros astrofísicos . Mais precisamente, seus resultados se aplicam a buracos negros que são aproximados por buracos negros Kerr extremos , que têm o maior momento angular possível compatível com uma dada massa. Eles mostraram que tais buracos negros têm uma descrição equivalente em termos de teoria de campo conforme. A correspondência Kerr / CFT foi posteriormente estendida para buracos negros com menor momento angular.

Teorias de medidor de spin superior

A correspondência AdS / CFT está intimamente relacionada a outra dualidade conjecturada por Igor Klebanov e Alexander Markovich Polyakov em 2002. Esta dualidade afirma que certas "teorias de medidor de spin superior" no espaço anti-de Sitter são equivalentes a teorias de campo conforme com O (N) simetria. Aqui, a teoria em massa é um tipo de teoria de calibre que descreve partículas de spin arbitrariamente alto. É semelhante à teoria das cordas, onde os modos excitados das cordas vibrantes correspondem a partículas com spin mais alto, e pode ajudar a entender melhor as versões teóricas das cordas do AdS / CFT e possivelmente até mesmo provar a correspondência. Em 2010, Simone Giombi e Xi Yin obtiveram mais evidências para essa dualidade computando quantidades chamadas funções de três pontos .

Veja também

Notas

Referências

Aharony, Ofer; Bergman, Oren; Jafferis, Daniel Louis; Maldacena, Juan (2008). " N = 6 teorias superconformais de Chern-Simons-matéria, M2-branas e seus duais de gravidade". Journal of High Energy Physics . 2008 (10): 091. arXiv : 0806.1218 . Bibcode : 2008JHEP ... 10..091A . doi : 10.1088 / 1126-6708 / 2008/10/091 . S2CID 16987793 .
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