Gottlob Frege - Gottlob Frege


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Gottlob Frege
frege.jpg jovem
Frege no c. 1879
Nascermos 8 de novembro de 1848
Morreu 26 de julho de 1925 (1925/07/26)(com idade 76)
Educação Universidade de Göttingen ( PhD , 1873)
Universidade de Jena ( Dr. phil. Hab. , 1874)
trabalho notável
Begriffsschrift (1879)
Os fundamentos da aritmética (1884)
Era Filosofia do século 19
filosofia do século 20
Região filosofia ocidental
Escola A filosofia analítica
virada linguística
objetivismo lógico
Modern platonismo
logicismo
idealismo transcendental (antes de 1891)
realismo metafísico (após 1891)
fundacionalismo
realismo indireta
teoria da verdade como redundância
Tese Ueber eine geometrische Darstellung der imaginären Gebilde in der Ebene (Em uma representação geométrica de formas imaginárias em um plano)  (1873)
conselheiro doutoral Ernst Christian Julius Schering (PhD adv.)
Outros orientadores acadêmicos Rudolf Friedrich Alfred Clebsch
interesses principais
Filosofia da matemática , lógica matemática , filosofia da linguagem
ideias notáveis
Princípio da composicionalidade , princípio contexto , teoria da quantificação , cálculo de predicados , logicismo ,
sentido e referência , puzzles de Frege , conceito e objeto , sortal , terceiro reino , teoria de referência mediada (vista Frege-Russell), teoria descritivista de nomes , a teoria da verdade como redundância , set-theoretic definição de números naturais , o princípio de Hume , Lei básica V , teorema de Frege , ontologia Frege-Church , problema Frege-Geach , lei da tricotomia , técnica para argumentos de ligação

Friedrich Ludwig Gottlob Frege ( / f r ɡ ə / ; alemão: [ɡɔtloːp freːɡə] ; 8 de novembro de 1848 - 26 de julho de 1925) foi um alemão filósofo , lógico e matemático . Ele é entendido por muitos como o pai da filosofia analítica , concentrando-se na filosofia da linguagem e matemática. Embora largamente ignorada durante sua vida, Giuseppe Peano (1858-1932) e Bertrand Russell (1872-1970) apresenta o seu trabalho para gerações posteriores de lógicos e filósofos.

Suas contribuições incluem o desenvolvimento da lógica moderna na Begriffsschrift e trabalho nos fundamentos da matemática . Seu livro os fundamentos da aritmética é o texto seminal do logicista projeto, e é citado por Michael Dummett como onde localizar a virada linguística . Seus papéis filosóficos " No sentido e referência " ( "Über Sinn und Bedeutung") e "O Pensamento" ( "Der Gedanke") são amplamente citado.

Vida

Infância (1848-1869)

Frege nasceu em 1848 em Wismar , Mecklenburg-Schwerin (hoje parte de Mecklenburg-Vorpommern ). Seu pai Carl (Karl) Alexander Frege (1809-1866) foi o co-fundador e diretor da escola de meninas até sua morte. Após a morte de Carl, a escola foi levado pela mãe Auguste Wilhelmine Sophie Frege de Frege (née Bialloblotzky, 12 de janeiro de 1815 - 14 de outubro, 1898); sua mãe era Auguste Amalia Maria Ballhorn, um descendente de Philipp Melanchton e seu pai era Johann Heinrich Siegfried Bialloblotzky, um descendente de um polonês família nobre que deixou a Polônia no século 17.

Na infância, Frege encontrou filosofias que orientam a sua futura carreira científica. Por exemplo, seu pai escreveu um livro sobre a língua alemã para crianças de 9-13, intitulado Hülfsbuch zum Unterrichte in der deutschen Sprache für Kinder von 9 bis 13 Jahren (2ª ed, Wismar 1850; 3ª ed, Wismar e Ludwigslust..: Hinstorff, 1862), a primeira seção que tratou da estrutura e lógica da linguagem .

Frege estudou em uma academia em Wismar e se formou em 1869. Seu professor Gustav Adolf Leo Sachse (05 de novembro de 1843 - 1 de setembro de 1909), que era um poeta, desempenhou o papel mais importante na determinação carreira científica futuro de Frege, encorajando-o a continuar a sua estudos na Universidade de Jena .

Estudos da Universidade: Jena e Göttingen (1869-74)

Frege matriculou na Universidade de Jena, na primavera de 1869 como um cidadão da Confederação do Norte da Alemanha . Nos quatro semestres de seus estudos, ele participou de cerca de vinte cursos de palestras, a maioria deles em matemática e física. Seu professor mais importante foi Ernst Karl Abbe (1840-1905; físico, matemático e inventor). Abbe deu palestras em teoria da gravidade, e galvanism electrodinâmica, teoria análise complexo de funções de uma variável complexa, aplicações da física, as divisões da mecânica, e mecânica de sólidos seleccionado. Abbe era mais do que um professor para Frege: ele era um amigo de confiança, e, como diretor da fabricante de óptica Carl Zeiss, ele estava em uma posição para avançar a carreira de Frege. Após a formatura de Frege, que entrou em correspondência mais próxima.

Seus outros professores universitários notáveis foram Christian Philipp Karl Snell (1806-86; temas: uso de análise infinitesimal na geometria, geometria analítica de aviões , mecânica analítica, óptica, fundações físicas da mecânica); Hermann Karl Julius Traugott Schaeffer (1824-1900; geometria analítica, física, análise algébrica aplicada, sobre o telégrafo e outras máquinas electrónicas ); e o filósofo Kuno Fischer (1824-1907; Kant e filosofia crítica).

A partir de 1871, Frege continuou seus estudos em Göttingen, a universidade líder em matemática em territórios de língua alemã, onde assistiu à palestras de Rudolf Friedrich Alfred Clebsch (1833-1872; geometria analítica), Ernst Christian Julius Schering (1824-1897; teoria função), Wilhelm Eduard Weber (1804-1891; estudos físicos, física aplicada), Eduard Riecke (1845-1915; teoria de electricidade), e Hermann Lotze (1817-1881; filosofia da religião). Muitas das doutrinas filosóficas do Frege maduros têm paralelos na Lotze; tem sido objecto de debate acadêmico se houve ou não uma influência directa sobre vistas de Frege decorrentes de seus assistir a palestras de Lotze.

Em 1873, Frege atingido seu doutorado sob Ernst Christian Julius Schering, com uma dissertação sob o título de "Ueber eine geometrische Darstellung der imaginären Gebilde in der Ebene" ( "Em uma representação geométrica de formas imaginárias em um plano"), no qual ele teve como objetivo resolver tais problemas fundamentais em geometria como a interpretação matemática dos pontos infinitamente distantes (imaginários) da geometria projetiva.

Frege casou Margarete Katharina Sophia Anna Lieseberg (15 de fevereiro, 1856 - 25 de junho 1904) em 14 março de 1887.

Trabalhar como um lógico

Apesar de sua educação e trabalho matemático início focado principalmente na geometria, o trabalho de Frege logo se transformou em lógica. Sua Begriffsschrift , eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens [ Concept-Script: uma linguagem formal para o pensamento Pure Modelado em que da Aritmética ], Halle A / S: Verlag von Louis Nebert de 1879marcou um ponto de viragem na história da lógica. O Begriffsschrift inovou, incluindo um tratamento rigoroso das idéias de funções e variáveis . O objetivo de Frege era mostrar que a matemática se desenvolve a partir da lógica , e ao fazer isso, ele desenvolveu técnicas que o levaram muito além da lógica proposicional silogística e estóico aristotélica de que tinha descido com ele na tradição lógica.

Frontispício a Begriffsschrift (1879)

Com efeito, Frege inventado axiomática lógica de predicados , em grande parte graças à sua invenção de variáveis quantificadas , que eventualmente se tornou onipresente na matemática e lógica, e que resolveu o problema da generalidade múltipla . Lógica anterior tinha lidado com as constantes lógicas e , ou , se ... então ... , não , e alguns e todos , mas iterações destas operações, especialmente "alguns" e "todos", foram pouco compreendido: mesmo a distinção entre uma frase como "cada menino ama uma garota" e "alguma garota é amado por todo menino" poderia ser representado só é muito artificialmente, enquanto que o formalismo de Frege não tinha dificuldade em expressar as diferentes leituras de "cada menino ama uma garota que ama algum garoto que ama uma garota" e frases semelhantes, em completa paralelo com seu tratamento de, digamos, 'cada menino é tolo'.

Um exemplo frequentemente observado é que a lógica de Aristóteles é incapaz de representar afirmações matemáticas como Teorema de Euclides , uma declaração fundamental da teoria dos números que há um número infinito de números primos . "Notação conceitual" de Frege, porém, pode representar tais inferências. A análise dos conceitos lógicos e as máquinas de formalização que é essencial para Principia Mathematica (3 vols., 1910-1913) (por Bertrand Russell , 1872-1970, e Alfred North Whitehead , 1861-1947), a de Russell teoria das descrições , para Kurt Gödel '(1906-1978) s teoremas da incompletude , e Alfred Tarski ' (1901-1983) teoria da verdade s, é em última análise, devido a Frege.

Um dos propósitos declarados de Frege era isolar princípios genuinamente lógicas de inferência, de modo que na representação adequada da prova matemática, uma seria em nenhum apelo ponto a "intuição". Se havia um elemento intuitivo, que era para ser isolado e representado separadamente como um axioma: a partir daí, a prova era para ser puramente lógico e sem lacunas. Tendo exibiu esta possibilidade, o propósito maior de Frege era defender a visão de que a aritmética é um ramo da lógica, uma visão conhecida como logicismo : ao contrário de geometria, aritmética era para ser mostrado para ter qualquer base na "intuição", e sem necessidade de não- axiomas lógicos. Já em 1879 Begriffsschrift teoremas preliminares importantes, por exemplo, uma forma generalizada de lei da tricotomia , foram derivados dentro do que Frege entendido como pura lógica.

Esta idéia foi formulada em termos não-simbólicos em suas Os fundamentos da aritmética (1884). Mais tarde, em seu leis básicas da aritmética (vol 1 de 1893;. Vol. 2, 1903, Vol. 2 foi publicada a expensas próprias), Frege tentou derivar, pelo uso de seu simbolismo, todas as leis da aritmética de axiomas ele afirmou como lógico. A maioria destes axiomas foram realizadas ao longo de sua Begriffsschrift , embora não sem algumas mudanças significativas. A única verdadeiramente novo princípio foi um que chamou a Lei Básica V : o "valor-range" da função f ( x ) é o mesmo que o "valor-range" da função g ( x ) se e somente se ∀ x [ f ( x ) = g ( x )].

O caso crucial da lei pode ser formulada em notação moderna como segue. Seja { x | Fx } denotar a extensão do predicado fx , ou seja, o conjunto de todos os Fs, e de forma semelhante para Gx . Então Lei Básica V diz que os predicados Fx e Gx têm a mesma extensão sse ∀x [ FxGx ]. O conjunto de Fs é o mesmo que o conjunto de Gs apenas no caso de todos os F é um G e cada G é um F. (O caso é especial porque o que está aqui a ser chamado a extensão de um predicado, ou um conjunto, é apenas um tipo de "valor-gama" de uma função).

Em um episódio famoso, Bertrand Russell escreveu a Frege, assim como Vol. 2 do Grundgesetze estava prestes a ir para pressionar em 1903, mostrando que o paradoxo de Russell poderia ser derivado de Lei Básica de Frege V. É fácil definir a relação de filiação de um conjunto ou uma extensão no sistema de Frege; Russell, em seguida, chamou a atenção para "o conjunto de coisas x tais que x não é membro de x ". O sistema da Grundgesetze implica que o conjunto caracterizado assim tanto é e não é um membro de si mesma, e é, assim, inconsistente. Frege escreveu uma apressada, de última hora Apêndice Vol. 2, derivando a contradição e propondo para eliminá-lo, modificando Lei Básica V. Frege abriu o Apêndice com o comentário excepcionalmente honesta: "Quase nada mais infeliz pode acontecer a um escritor científico do que ter um dos fundamentos de seu edifício abaladas após o trabalho está terminado. esta foi a posição que foi colocado em por uma carta do Sr. Bertrand Russell, justamente quando a impressão deste volume foi se aproximando de sua conclusão ". (Esta carta ea resposta de Frege são traduzidas em Jean van Heijenoort 1967.)

Solução proposta de Frege foi posteriormente mostrado implicar que existe apenas um objeto no universo de discurso , e, portanto, é inútil (na verdade, isto faria para uma contradição no sistema de Frege se tivesse axiomatizada a idéia, fundamental para sua discussão, que o verdadeiro eo falso são objetos distintos; ver, por exemplo, Dummett 1973), mas o trabalho recente mostrou que grande parte do programa do Grundgesetze pode ser reaproveitado de outras maneiras:

  • Lei V básico pode ser enfraquecida de outras maneiras. A forma mais conhecida é devido ao filósofo e lógico matemático George Boolos (1940-1996), que era um especialista na obra de Frege. Um "conceito" F é "pequeno" se os objetos que caem sob F não pode ser colocado em one-to-one correspondência com o universo do discurso, isto é, a menos que: ∃ R [ R é 1-to-1 & ∀ xy ( xRy & Fy )]. Agora enfraquecer V de V *: um "conceito" F e um "conceito" G têm o mesmo "extensão" se, e somente se nem F nem G é pequena ou ∀ x ( FxGx ). V * é consistente se de segunda ordem aritmética é, e é suficiente para provar as axioma da aritmética de segunda ordem.
  • Lei Básica V pode simplesmente ser substituído com o princípio de Hume , que diz que o número de F s é o mesmo que o número de G s se e somente se o F s pode ser colocado em um one-to-one correspondência com o G s . Este princípio também é consistente se de segunda ordem aritmética é, e é suficiente para provar os axiomas da aritmética de segunda ordem. Este resultado é denominado teorema de Frege , porque percebeu-se que no desenvolvimento de aritmética, o uso da Lei Básica V de Frege é restrita a uma prova do princípio de Hume; é a partir deste, por sua vez, que os princípios aritméticos são derivados. No princípio de Hume e teorema de Frege, consulte "lógica de Frege, Teorema, e Bases para Arithmetic".
  • A lógica de Frege, agora conhecido como lógica de segunda ordem , pode ser enfraquecida aos chamados predicativo lógica de segunda ordem. Predicativa lógica de segunda ordem e Direito básica V é comprovadamente consistente por finitistic ou construtivas métodos, mas pode interpretar apenas fragmentos muito fracos de aritmética.

O trabalho de Frege na lógica teve pouca atenção internacional até 1903, quando Russell escreveu um apêndice para os princípios da matemática afirmando suas diferenças com Frege. A notação esquemática que Frege utilizada não tinha antecedentes (e não teve imitadores desde). Além disso, até Russell e Whitehead Principia Mathematica (3 vols.) Apareceu em 1910-1913, a abordagem dominante para a lógica matemática ainda era a de George Boole (1815-1864) e seus descendentes intelectuais, especialmente Ernst Schröder (1841-1902). Idéias lógicas de Frege, no entanto, se espalhou através dos escritos de seu aluno Rudolf Carnap (1891-1970) e outros admiradores, particularmente Bertrand Russell e Ludwig Wittgenstein (1889-1951).

Filósofo

Frege é um dos fundadores da filosofia analítica , cujo trabalho sobre a lógica ea linguagem deu origem à virada lingüística na filosofia. Suas contribuições para a filosofia da linguagem incluem:

Como filósofo da matemática, Frege atacou o psicologista apelo a explicações mentais do conteúdo do julgamento do significado de frases. Seu propósito original era muito longe de responder a perguntas gerais sobre o significado; em vez disso, ele desenvolveu sua lógica para explorar os fundamentos da aritmética, comprometendo-se a responder a perguntas como "O que é um número?" ou "O que objetos fazer palavras-número (" um " 'dois', etc.) referem-se?" Mas na prossecução destes assuntos, ele finalmente encontrou-se analisar e explicar o significado é, e assim surgiu a várias conclusões que se revelaram altamente consequencial para o curso subsequente da filosofia analítica e filosofia da linguagem.

Deve-se ter em mente que Frege foi empregado como um matemático, não um filósofo, e publicou seus trabalhos filosóficos em revistas acadêmicas que muitas vezes eram difíceis de acessar fora do mundo de língua alemã. Ele nunca publicou uma monografia filosófica diferente de Os Fundamentos da aritmética , muito do que foi matemático no conteúdo, e as primeiras coleções de seus escritos só apareceu depois da Segunda Guerra Mundial. Um volume de traduções inglesas de ensaios filosóficos de Frege apareceu pela primeira vez em 1952, editado por alunos de Wittgenstein, Peter Geach (1916-2013) e Max Black (1909-1988), com a assistência bibliográfica de Wittgenstein (ver Geach, ed. 1975 Introdução). Apesar do elogio generoso de Russell e Wittgenstein, Frege era pouco conhecido como um filósofo durante sua vida. Suas idéias se espalhou principalmente através daqueles que ele influenciados, como Russell, Wittgenstein e Carnap, e através do trabalho na lógica e semântica pelos lógicos poloneses.

Senso e de referência

O artigo de Frege 1892, "On sentido e referência" ( "Über Sinn und Bedeutung"), apresenta o seu distinção influente entre sentido ( "Sinn") e referência ( "Bedeutung", que também foi traduzido como "significado", ou "denotação "). Enquanto contas convencionais de significado levou expressões ter apenas um recurso (de referência), Frege introduziu a ideia de que as expressões têm dois aspectos diferentes de importância: seu sentido e sua referência.

Referência , (ou, "Bedeutung") aplicado a nomes próprios , onde uma determinada expressão (dizem que a expressão "Tom") refere-se simplesmente a entidade com o nome (a pessoa chamado Tom). Frege também considerou que proposições tinha uma relação referencial com seu valor de verdade (em outras palavras, uma declaração "refere-se" ao valor de verdade é preciso). Por outro lado, o sentido (ou "Sinn") associado com uma frase completa é o pensamento que expressa. O sentido de uma expressão é dito ser o "modo de apresentação" do item referido, e pode haver vários modos de representação para o mesmo referente.

A distinção pode ser ilustrada da seguinte forma: Em seus usos comuns, o nome "Charles Philip Arthur George Mountbatten-Windsor", que para fins lógicas é um todo não-analisável, ea expressão funcional "o príncipe de Gales", que contém as partes significativas " o príncipe de ξ" e 'Wales', têm a mesma referência , ou seja, a pessoa mais conhecido como o príncipe Charles. Mas o sentido da palavra "Wales" é uma parte do sentido desta última expressão, mas nenhuma parte do sentido do "nome completo" do príncipe Charles.

Estas distinções foram disputadas por Bertrand Russell, especialmente em seu artigo " On Denoting "; a controvérsia continuou até o presente, impulsionado especialmente por Saul Kripke palestras famosas de ' nomear e Necessidade '.

1924 diário

Publicados escritos filosóficos de Frege eram de natureza muito técnica e divorciada de questões práticas, tanto que Frege estudioso Dummett expressa seu "choque de descobrir, ao ler o diário de Frege, que seu herói era um anti-semita". Após a revolução alemã de 1918-1919 suas opiniões políticas tornou-se mais radical. No último ano de sua vida, com a idade de 76, seu diário contém extremos de direita opiniões políticas, contrariando o sistema parlamentar, democratas, liberais, católicos, os franceses e judeus, que ele achava que deveria ser privado de direitos políticos e, de preferência, expulso da Alemanha. Frege confidenciou "que ele tinha uma vez pensou em si mesmo como um liberal e era um admirador de Bismarck ", mas, em seguida, simpatizou com o general Ludendorff e Adolf Hitler . Algumas interpretações foram escritos sobre esse tempo. O diário contém uma crítica do sufrágio universal e do socialismo. Frege tinha relações de amizade com judeus na vida real: entre seus alunos estava Gershom Scholem que muito valorizado seu professor; e ele incentivou Ludwig Wittgenstein para sair para Inglaterra. O diário 1924 foi publicado postumamente em 1994. Frege, aparentemente, nunca falou em público sobre seus pontos de vista políticos.

Personalidade

Frege foi descrito por seus alunos como uma pessoa altamente introvertida, raramente entrar em diálogo, principalmente de frente para o quadro negro, enquanto palestras embora sendo espirituoso e às vezes amargamente sarcástico.

Datas importantes

obras importantes

Lógica, fundamento da aritmética

Begriffsschrift: eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens (1879), Halle um. S.

  • Em Inglês: Begriffsschrift, uma fórmula de linguagem, Modelado sobre aquela da Aritmética, por pensamento puro , in: J. van Heijenoort (ed.), De Frege de Gödel: Um Livro Fonte em Lógica Matemática, 1879-1931 , Harvard, MA: Harvard University Press, 1967, pp. 5-82.
  • Em Inglês (seções selecionadas revista em moderno notação formal): RL Mendelsohn, A Filosofia da Gottlob Frege , Cambridge: Cambridge University Press, 2005: "Apêndice A. Begriffsschrift em notação moderna: (1) a (51)" e "Apêndice B . Begriffsschrift em notação moderna: (52) a (68) ".

Die Grundlagen der Arithmetik: Eine logisch-Mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl (1884), Breslau.

Der Grundgesetze Arithmetik , Banda I (1893); Banda II (1903), Jena: Verlag Hermann Pohle ( versão on-line ).

  • Em Inglês (tradução de seções selecionadas), "Tradução de parte de Frege Grundgesetze der Arithmetik ", traduzido e editado Peter Geach e Max Black em traduções de escritos filosóficos de Gottlob Frege , New York, NY: Biblioteca Filosófica, 1952, pp. 137-158.
  • Em alemão (revisto em notação formal moderna): der Grundgesetze Arithmetik , Korpora ( Universidade de Duisburg-Essen ), 2006: Banda I e Banda II .
  • Em alemão (revisto em notação formal moderna): Grundgesetze der Arithmetik - Begriffsschriftlich abgeleitet. Banda I und II: Em Moderne Formelnotation transkribiert und mit einem ausführlichen Sachregister versehen , editado por T. Muller, B. Schroeder, e R. Stuhlmann-Laeisz, Paderborn: mentis, 2009.
  • Em Inglês: leis básicas da aritmética , traduzido e editado com uma introdução por Philip A. Ebert e Marcus Rossberg. Oxford: Oxford University Press, 2013. ISBN  978-0-19-928174-9 .

estudos filosóficos

"Função e Concept" (1891)

  • Original: "Funktion und Begriff"; em Jenaische Gesellschaft für Medizin und Naturwissenschaft , Jena, 09 de janeiro de 1891;
  • Em Inglês: " Função e conceito .

"No sentido e referência" (1892)

"Conceito e objeto" (1892)

  • Original: "Ueber Begriff und Gegenstand", em Vierteljahresschrift für wissenschaftliche Philosophie XVI (1892): 192-205;
  • Em Inglês: " Conceito e objeto ".

"O que é uma função?" (1904)

  • Original: "Was ist eine Funktion?", Em Festschrift Ludwig Boltzmann gewidmet zum sechzigsten geburtstage , 20 de fevereiro de 1904, S. Meyer (ed.), Leipzig, 1904, pp 656-666 (Internet Archive:. [1] , [2 ] , [3] );
  • Em Inglês: "O que é uma função?".

Investigações lógicas (1918-1923). Frege pretende que os três artigos seguintes sejam publicados conjuntamente um livro intitulado Logische Untersuchungen ( Investigações lógicas ). Embora o livro alemão nunca apareceu, os trabalhos foram publicados juntos em Logische Untersuchungen , ed. G. Patzig, Vandenhoeck & Ruprecht de 1966, e traduções em inglês apareceram juntos em Investigações lógicas , ed. Peter Geach, Blackwell, 1975.

  • 1918-1919. "Der Gedanke: Eine Logische Untersuchung" ( "O Pensamento: Um Inquérito Lógica"), em Beiträge zur Philosophie des Deutschen Idealismus I : 58-77.
  • 1918-1919. "Die Verneinung" ( "Negação") em Beiträge zur Philosophie des Deutschen Idealismus I : 143-157.
  • 1923. "Gedankengefüge" ( "Composto pensamento"), em Beiträge zur Philosophie des Deutschen Idealismus III : 36-51.

Artigos sobre geometria

  • 1903: "Über die Grundlagen der Geometrie". II. Jahresbericht der deutschen Mathematiker-Vereinigung XII (1903), 368-375;
    • Em Inglês: "Sobre os fundamentos da geometria".
  • 1967: Kleine Schriften . (I. Angelelli, ed.). Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft, 1967 e Hildesheim, G. Olms de 1967. "Pequenos Escritos", uma coleção de mais de seus escritos (por exemplo, o anterior), postumamente publicada.

Veja também

Referências

Fontes

primário

  • Bibliografia em linha de obras de Frege e suas traduções em inglês (compilado pela EN Zalta, Stanford Encyclopedia of Philosophy ).
  • 1879. Begriffsschrift , eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens . Halle a. S .: Louis Nebert. Tradução: Conceito Script, a linguagem formal do pensamento puro modelada sobre a da aritmética , por S. Bauer-Mengelberg em Jean Van Heijenoort , ed, 1967.. A partir Frege de Gödel: Um Livro Fonte em Lógica Matemática, 1879-1931 . Harvard University Press.
  • 1884. Die Grundlagen der Arithmetik: Eine logisch-Mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl . Breslau: W. Koebner. Tradução: JL Austin , 1974. Os fundamentos da aritmética: Uma Investigação lógico-matemático para o conceito de número , 2ª ed. Blackwell.
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  • 1892a. "Über Sinn und Bedeutung" em Zeitschrift für Philosophie und philosophische Kritik 100: 25-50. Tradução: "Em sentido e referência" em Geach e preto (1980).
  • 1892b. "Ueber Begriff und Gegenstand" em Vierteljahresschrift für wissenschaftliche Philosophie 16: 192-205. Tradução: "Conceito e objeto" em Geach e preto (1980).
  • 1893. Grundgesetze der Arithmetik, Banda I . Jena: Verlag Hermann Pohle. Banda II de 1903. banda I + II on-line . Tradução parcial do volume 1: Montgomery Furth, 1964. As leis básicas da aritmética . Univ. of California Press. Tradução de seções selecionadas a partir do volume 2 em Geach e preto (1980). Tradução completa dos dois volumes: Philip A. Ebert e Marcus Rossberg de 2013, leis básicas da aritmética . Imprensa da Universidade de Oxford.
  • 1904. "Was ist eine Funktion?" em Meyer, S., ed., 1904. Festschrift Ludwig Boltzmann gewidmet zum sechzigsten geburtstage, 20. Februar 1904 . Leipzig: Barth: 656-666. Tradução: "O que é uma função?" em Geach e preto (1980).
  • 1918-1923. Peter Geach (editor): Investigações lógicas , Blackwell, 1975.
  • 1924. Gottfried Gabriel, Wolfgang KIENZLER (editores): Gottlob Freges politisches Tagebuch . In: Deutsche Zeitschrift für Philosophie , vol. 42, 1994, pp. 1057-1098. Introdução pelos editores on pp. 1057-1066. Este artigo foi traduzido em Inglês, em: Inquiry , vol. 39, 1996, pp. 303-342.
  • Peter Geach e Max Black , eds., E trans., 1980. Traduções de escritos filosóficos de Gottlob Frege , 3ª ed. Blackwell (1 ed. 1952).

Secundário

Filosofia
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Contexto histórico
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