modelo de efeitos aleatórios - Random effects model


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Em estatísticas , um modelo de efeitos aleatórios , também chamado de modelo de componentes de variância , é um modelo estatístico , onde os parâmetros do modelo são variáveis aleatórias . É um tipo de modelo linear hierárquica , que assume que os dados a serem analisados são desenhados a partir de uma hierarquia de diferentes populações cujas diferenças referem-se a que a hierarquia. Em econometrics , modelos de efeitos aleatórios são utilizados na análise de hierárquicos ou dados do painel quando um assume qualquer efeitos fixos (ele permite para efeitos individuais). O modelo de efeitos aleatórios é um caso especial do modelo de efeitos fixos .

Compare-se isto para as bioestatística definições, como bioestatísticos usar efeitos "fixas" e "aleatório" para referir-se, respectivamente, aos efeitos da população-média e de assunto específico (e em que os últimos são geralmente assumido ser desconhecidos, variáveis latentes ).

descrição qualitativa

Modelos de efeitos aleatórios ajudar a controlar a heterogeneidade não observada quando a heterogeneidade é constante ao longo do tempo e não correlacionados com as variáveis independentes. Esta constante pode ser removido a partir dos dados por meio de diferenciação, por exemplo, tendo uma primeira diferença que irá remover quaisquer componentes invariantes no tempo do modelo.

Duas hipóteses comuns são feitas sobre o efeito específico individual: a suposição de efeitos aleatórios e no pressuposto de efeitos fixos. A suposição de efeitos aleatórios é que os efeitos específicos individuais não estão correlacionados com as variáveis independentes. O efeito pressuposto fixo é que o efeito específico indivíduo está correlacionada com as variáveis independentes. Se a efeitos suposição aleatória detém, o modelo de efeitos aleatórios é mais eficiente do que o modelo de efeitos fixos. No entanto, se esta hipótese não se sustenta, o modelo de efeitos aleatórios não é consistente .

exemplo simples

Suponha que estou grandes escolas primárias são escolhidos aleatoriamente entre milhares em um país grande. Suponhamos também que n alunos da mesma idade são escolhidos de forma aleatória em cada escola seleccionado. Sua pontuação em um teste de aptidão padrão são verificadas. Vamos Y ij ser a pontuação do j th pupila no i th escola. Uma maneira simples de modelar as relações destas quantidades é

em que μ é a pontuação média de teste para a totalidade da população. Neste modelo U i é o específico da escola efeito aleatório : mede a diferença entre a pontuação média na escola i ea pontuação média em todo o país. O termo W ij é o efeito aleatório específico do indivíduo, isto é, é o desvio de o j -ésimo da pupila pontuação da média para o i escola -ésimo.

O modelo pode ser aumentada pela inclusão de variáveis ​​explicativas adicionais, que iria capturar diferenças nos escores entre os diferentes grupos. Por exemplo:

onde Sex ij é a variável dummy para os meninos / meninas, raça ij é a variável dummy para brancos alunos / preto, e ParentsEduc ij registros, digamos, o nível médio de educação dos pais de uma criança. Este é um modelo misto , não um modelo de efeitos puramente aleatório, uma vez que introduz de efeitos fixos termos de sexo, raça e escolaridade dos pais.

Os componentes de variância

A variância de Y ij é a soma dos desvios τ 2 e σ 2 de L i e W ij respectivamente.

Deixei

a média, e não de todas as pontuações do i th escola, mas dos que estão no i th escola que estão incluídos na amostra aleatória . Deixei

ser a grande média .

Deixei

ser, respectivamente, a soma dos quadrados devido a diferenças dentro de grupos e a soma dos quadrados devido à diferença entre os grupos. Então, ele pode ser mostrado que

e

Estes " esperados quadrados médios " pode ser usado como base para a estimativa dos "componentes de variância" σ 2 e τ 2 .

viés

Em geral, os efeitos aleatórios são eficientes, e deve ser utilizado (mais de efeitos fixos) se as suposições subjacentes são acreditados para ser satisfeito. Para efeitos aleatórios para trabalhar no exemplo a escola é necessário que os efeitos específicos de escola ser não correlacionado com as outras variáveis do modelo. Isso pode ser testado executando efeitos fixos, então efeitos aleatórios, e fazendo um teste de especificação de Hausman . Se o teste rejeita, em seguida, os efeitos aleatórios é polarizado e efeitos fixos é o procedimento de estimativa correcta.

Veja também

Referências

Outras leituras

  • Christensen, Ronald (2002). Respostas de avião para questões complexas: a teoria de modelos lineares (Terceira ed.). New York: Springer. ISBN  0-387-95361-2 .
  • Gujarati, Damodar N .; Porter, Amanhecer C. (2009). "Painel de Dados Modelos de regressão". Econometria Básica (Quinta ed internacional.). Boston: McGraw-Hill. pp. 591-616. ISBN  978-007-127625-2 .
  • Hsiao, Cheng (2003). Análise de Dados em Painel (Segunda ed.). New York: Cambridge University Press. pp. 73-92. ISBN  0-521-52271-4 .
  • Wooldridge, Jeffrey M. (2013). "Efeitos Aleatórios Estimativa". Econometria introdutória: Uma Abordagem Moderna (Quinta ed internacional.). Mason, OH: South-Western. pp. 474-478. ISBN  978-1-111-53439-4 .

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