Teoria quântica de campos no espaço-tempo curvo - Quantum field theory in curved spacetime

Teoria quântica de campos
Diagrama de Feynman
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Na física de partículas , a teoria quântica de campo no espaço-tempo curvo (QFTCS) é uma extensão da teoria quântica de campo do espaço de Minkowski padrão para o espaço-tempo curvo . Uma previsão geral dessa teoria é que as partículas podem ser criadas por campos gravitacionais dependentes do tempo ( produção de pares de grávitons ) ou por campos gravitacionais independentes do tempo que contêm horizontes.

Descrição

Novos fenômenos interessantes ocorrem; devido ao princípio de equivalência, o procedimento de quantização se assemelha localmente ao de coordenadas normais onde a conexão afim na origem é definida como zero e um tensor de Riemann diferente de zero em geral, uma vez que o formalismo ( covariante ) adequado é escolhido; no entanto, mesmo na teoria quântica de campo do espaço-tempo plano , o número de partículas não é bem definido localmente. Para constantes cosmológicas diferentes de zero , em espaços-tempos curvos os campos quânticos perdem sua interpretação como partículas assintóticas . Só em certas situações, tal como em espaço-tempo assintoticamente planas (de zero cosmológica curvatura ), pode a noção de partícula de entrada e saída ser recuperado, permitindo, assim, a definição de uma matriz S . Mesmo assim, como no espaço-tempo plano, a interpretação das partículas assintóticas depende do observador (ou seja, diferentes observadores podem medir diferentes números de partículas assintóticas em um determinado espaço-tempo).

Outra observação é que, a menos que o tensor métrico de fundo tenha um vetor Killing global , não há como definir um vácuo ou estado fundamental canonicamente. O conceito de vácuo não é invariável sob difeomorfismos . Isso ocorre porque uma decomposição de modo de um campo em modos de frequência positiva e negativa não é invariável sob difeomorfismos. Se t ′ ( t ) é um difeomorfismo, em geral, a transformada de Fourier de exp [ ikt ′ ( t )] conterá frequências negativas mesmo se k > 0. Operadores de criação correspondem a frequências positivas, enquanto operadores de aniquilação correspondem a frequências negativas. É por isso que um estado que parece vácuo para um observador não pode parecer um estado de vácuo para outro observador; pode até aparecer como um banho de calor sob hipóteses adequadas.

Desde o final dos anos oitenta, a abordagem da teoria quântica de campo local devido a Rudolf Haag e Daniel Kastler foi implementada a fim de incluir uma versão algébrica da teoria quântica de campo no espaço-tempo curvo. De fato, o ponto de vista da física quântica local é adequado para generalizar o procedimento de renormalização para a teoria dos campos quânticos desenvolvidos em fundos curvos. Vários resultados rigorosos sobre QFT na presença de um buraco negro foram obtidos. Em particular, a abordagem algébrica permite lidar com os problemas, acima mencionados, decorrentes da ausência de um estado de vácuo de referência preferencial, da ausência de uma noção natural de partícula e do aparecimento de representações unitariamente inequivalentes da álgebra de observáveis. (Veja estas notas de aula para uma introdução elementar a essas abordagens e a revisão mais avançada)

Formulários

No âmbito do QFTCS, usando a teoria das perturbações , é possível obter resultados interessantes em uma abordagem semiclássica (ou seja, interação de campos quânticos em um espaço-tempo clássico fixo). Os principais exemplos são a criação de partículas por espaços-tempos e buracos negros que variam no tempo; e o efeito Unruh , que consiste na noção do conteúdo da partícula dependente do observador. Outros resultados interessantes podem ser obtidos considerando campos quânticos em espaços curvos interagindo com fontes clássicas, por exemplo, a radiação emitida por uma partícula se movendo ao longo de geodésicas em espaços-tempos assintoticamente planos e não planos e a interação de radiação de hawking com partículas fora de buracos negros, e a distorção causado pela curvatura da geometria do espaço-tempo à medida que a informação do portador se propaga ao longo da geodésica.

Este formalismo também é usado para prever o espectro de perturbação de densidade primordial que surge da inflação cósmica , ou seja, o vácuo de Bunch-Davies . Uma vez que este espectro é medido por uma variedade de medições cosmológicas - como o CMB - se a inflação estiver correta, esta previsão particular da teoria já foi verificada.

A equação de Dirac pode ser formulada em espaço-tempo curvo, consulte a equação de Dirac em espaço - tempo curvo para obter detalhes.

Aproximação à gravidade quântica

A teoria da teoria quântica de campos no espaço-tempo curvo pode ser considerada como uma primeira aproximação da gravidade quântica . Um segundo passo em direção a essa teoria seria a gravidade semiclássica , que incluiria a influência das partículas criadas por um forte campo gravitacional no espaço-tempo (que ainda é considerada clássica e o princípio da equivalência ainda se mantém). No entanto, a gravidade não é renormalizável em QFT, então meramente formular QFT no espaço-tempo curvo não é uma teoria da gravidade quântica.

Veja também

Referências

Leitura adicional

• Birrell, ND; Davies, PCW (1982). Campos quânticos no espaço curvo . XÍCARA. ISBN 0-521-23385-2.
• Fulling, SA (1989). Aspectos da teoria quântica de campos no espaço-tempo curvo . XÍCARA. ISBN 0-521-34400-X.
• Wald, RM (1995). Teoria quântica de campos em espaço-tempo curvo e termodinâmica de buracos negros . Chicago U. ISBN 0-226-87025-1.
• Mukhanov, V .; Winitzki, S. (2007). Introdução aos efeitos quânticos na gravidade . XÍCARA. ISBN 978-0-521-86834-1.
• Parker, L .; Toms, D. (2009). Teoria Quântica de Campos no Espaço-Tempo Curvo . ISBN 978-0-521-87787-9.

links externos

• Gráfico resumido das etapas de introdução aos campos quânticos no espaço-tempo curvo Um esboço gráfico de duas páginas dos princípios básicos que governam o comportamento dos campos quânticos na relatividade geral.