Glossário de áreas da matemática - Glossary of areas of mathematics
UMA
- Cálculo diferencial absoluto : o nome original do cálculo tensorial desenvolvido por volta de 1890.
- Geometria absoluta : uma extensão da geometria ordenada que às vezes é chamada de geometria neutra porque seu sistema de axiomas é neutro em relação ao postulado paralelo .
- Álgebra abstrata : o estudo das estruturas algébricas e suas propriedades. Originalmente, era conhecido como álgebra moderna .
- Teoria analítica dos números abstrata : um ramo da matemática que pega ideias da teoria analítica dos números clássica e as aplica a várias outras áreas da matemática.
- Geometria diferencial abstrata : uma forma de geometria diferencial sem a noção de suavidade do cálculo . Em vez disso, é construído usando a teoria e cohomologia de feixes .
- Análise harmônica abstrata : um ramo moderno da análise harmônica que se estende sobre as transformadas de Fourier generalizadas que podem ser definidas em grupos localmente compactos .
- Teoria da homotopia abstrata : uma parte da topologia que lida com funções homotópicas, ou seja, funções de um espaço topológico para outro que são homotópicas (as funções podem ser deformadas umas nas outras).
- Ciências atuariais : a disciplina que aplica métodos matemáticos e estatísticos para avaliar o risco em seguros , finanças e outras indústrias e profissões. De maneira mais geral, os atuários aplicam matemática rigorosa para modelar questões de incerteza.
- Combinatória aditiva : a parte da combinatória aritmética dedicada às operações de adição e subtração .
- Teoria dos números aditivos : uma parte da teoria dos números que estuda subconjuntos de inteiros e seu comportamento sob adição.
- Geometria afim : um ramo da geometria que é centrado no estudo de propriedades geométricas que permanecem inalteradas por transformações afins . Pode ser descrito como uma generalização da geometria euclidiana.
- Geometria afim das curvas : o estudo das curvas no espaço afim .
- Geometria diferencial afim : um tipo de geometria diferencial dedicado a invariantes diferenciais sob transformações afins que preservam o volume .
- Teoria de Ahlfors : uma parte da análise complexa sendo a contraparte geométrica da teoria de Nevanlinna . Foi inventado por Lars Ahlfors
- Álgebra : a maior parte da matemática pura centrada em operações e relações . Começando com álgebra elementar , introduz o conceito de variáveis e como estas podem ser manipuladas para a resolução de problemas ; conhecido como resolução de equação . Generalizações de operações e relações definidas em conjuntos levaram à ideia de uma estrutura algébrica que é estudada em álgebra abstrata. Outros ramos da álgebra incluem álgebra universal , álgebra linear e álgebra multilinear .
- Análise algébrica : motivado por sistemas de lineares equações diferenciais parciais , que é um ramo da geometria algébrica e topologia algébrica que utiliza métodos de teoria de feixes e análise complexa, para estudar as propriedades e generalizações de funções . Foi iniciado por Mikio Sato .
- Combinação algébrica : área que emprega métodos de álgebra abstrata para problemas de combinatória . Também se refere à aplicação de métodos de combinatória a problemas de álgebra abstrata.
- Computação algébrica : veja computação simbólica .
- Geometria algébrica : um ramo que combina técnicas de álgebra abstrata com a linguagem e os problemas da geometria. Fundamentalmente, ele estuda variedades algébricas .
- Teoria algébrica dos grafos : um ramo da teoria dos grafos em que os métodos são retirados da álgebra e empregados em problemas sobre grafos . Os métodos são comumente retirados da teoria dos grupos e álgebra linear.
- Teoria algébrica K : uma parte importante da álgebra homológica preocupada com a definição e aplicação de uma certa sequência de functores de anéis a grupos abelianos .
- Teoria algébrica dos números : uma parte da geometria algébrica dedicada ao estudo dos pontos das variedades algébricas cujas coordenadas pertencem a um campo de números algébricos . É um ramo importante da teoria dos números e também é conhecido por estudar estruturas algébricas relacionadas a inteiros algébricos .
- Estatística algébrica : o uso de álgebra para avançar nas estatísticas , embora o termo às vezes seja restrito a rotular o uso de geometria algébrica e álgebra comutativa em estatística .
- Topologia algébrica : um ramo que usa ferramentas da álgebra abstrata para topologia para estudar espaços topológicos .
- Teoria dos números algorítmicos : também conhecida como teoria dos números computacionais , é o estudo de algoritmos para realizar cálculos teóricos dos números .
- Geometria anabeliana : uma área de estudo baseada na teoria proposta por Alexander Grothendieck na década de 1980 que descreve a maneira como um objeto geométrico de uma variedade algébrica (como um grupo algébrico fundamental ) pode ser mapeado em outro objeto, sem ser um grupo abeliano .
- Análise : um ramo rigoroso da matemática pura que teve seus primórdios na formulação do cálculo infinitesimal . (Na época era conhecido como análise infinitesimal .) As formas clássicas de análise são a análise real e sua extensão análise complexa , enquanto as formas mais modernas são aquelas como a análise funcional .
- Combinação analítica : parte da combinatória enumerativa onde métodos de análise complexa são aplicados para gerar funções .
- Geometria analítica : geralmente se refere ao estudo da geometria usando um sistema de coordenadas (também conhecido como geometria cartesiana ). Alternativamente, pode se referir à geometria de variedades analíticas . Nesse aspecto, é essencialmente equivalente à geometria algébrica real e complexa .
- Teoria analítica dos números : parte da teoria dos números usando métodos de análise (em oposição à teoria algébrica dos números )
- Matemática aplicada : uma combinação de várias partes da matemática que dizem respeito a uma variedade de métodos matemáticos que podem ser aplicados a problemas práticos e teóricos. Normalmente, os métodos usados são para ciência , engenharia , finanças , economia e logística .
- Teoria da aproximação : parte da análise que estuda o quão bem as funções podem ser aproximadas por outras mais simples (como polinômios ou polinômios trigonométricos )
- Geometria de Arakelov : também conhecida como teoria de Arakelov
- Teoria de Arakelov : uma abordagem da geometria diofantina usada para estudar as equações diofantinas em dimensões superiores (usando técnicas da geometria algébrica). Tem o nome de Suren Arakelov .
- Aritmética : para a maioria das pessoas, isso se refere ao ramo conhecido como aritmética elementar, dedicado ao uso de adição , subtração , multiplicação e divisão . No entanto, a aritmética também inclui a aritmética superior, referindo-se a resultados avançados da teoria dos números .
- Geometria algébrica aritmética : veja geometria aritmética
- Combinação aritmética : o estudo das estimativas da combinatória que estão associadas a operações aritméticas como adição, subtração , multiplicação e divisão .
- Dinâmica aritmética : a dinâmica aritmética é o estudo das propriedades teóricas dos números de pontos inteiros , racionais , p -adic e / ou algébricos sob a aplicação repetida de uma função polinomial ou racional . Um objetivo fundamental é descrever as propriedades aritméticas em termos de estruturas geométricas subjacentes.
- Geometria aritmética : o estudo de esquemas de tipo finito sobre o espectro do anel de inteiros
- Topologia aritmética : uma combinação da teoria dos números algébricos e da topologia estudando analogias entre ideais primos e nós
- Geometria algébrica aritmética : um nome alternativo para geometria algébrica aritmética
- Problema de atribuição
- Combinação assintótica : usa a estrutura interna dos objetos para derivar fórmulas para suas funções geradoras e, em seguida, técnicas de análise complexas para obter assintóticas.
- Análise geométrica assintótica
- Teoria assintótica : o estudo das expansões assintóticas
- Teoria de Auslander-Reiten : o estudo da teoria da representação dos anéis artinianos
- Geometria axiomática : também conhecida como geometria sintética : é um ramo da geometria que usa axiomas e argumentos lógicos para tirar conclusões em oposição aos métodos analíticos e algébricos.
- Teoria da homologia axiomática
- Teoria dos conjuntos axiomática : o estudo de sistemas de axiomas em um contexto relevante para a teoria dos conjuntos e lógica matemática .
B
- Teoria da bifurcação : o estudo das mudanças na estrutura qualitativa ou topológica de uma determinada família. É uma parte da teoria dos sistemas dinâmicos
- Bioestatística : o desenvolvimento e aplicação de métodos estatísticos a uma ampla gama de tópicos em biologia .
- Geometria biracional : uma parte da geometria algébrica que lida com a geometria (de uma variedade algébrica) que depende apenas de seu campo de funções .
- Geometria Bolyai – Lobachevskiana : veja geometria hiperbólica .
- Dados bivariados: uma comparação de dados que lida com duas variáveis independentes.
C
- Teoria da álgebra C * : uma álgebra complexa A de operadores lineares contínuos em um espaço de Hilbert complexo com duas propriedades adicionais- (i) A é um conjunto topologicamente fechado na topologia normal dos operadores. (Ii) A é fechado sob a operação de tomando adjuntos de operadores.
- Geometria cartesiana : veja geometria analítica
- Cálculo : um ramo geralmente associado a limites , funções , derivadas , integrais e séries infinitas . Ele forma a base da análise clássica e, historicamente, foi chamado de cálculo dos infinitesimais ou cálculo infinitesimal . Agora pode se referir a um sistema de cálculo guiado pela manipulação simbólica.
- Cálculo de infinitesimais : também conhecido como cálculo infinitesimal . É um ramo do cálculo baseado nos conceitos de infinitesimais .
- Cálculo de superfícies móveis : uma extensão da teoria do cálculo tensorial para incluir variedades deformadoras .
- Cálculo de variações : o campo dedicado a maximizar ou minimizar funcionais . Costumava ser chamado de cálculo funcional .
- Teoria da catástrofe : um ramo da teoria da bifurcação da teoria dos sistemas dinâmicos e também um caso especial da teoria da singularidade mais geral da geometria. Ele analisa os germes das geometrias da catástrofe.
- Lógica categórica : um ramo da teoria das categorias adjacente à lógica matemática . É baseado na teoria dos tipos para lógica intuicionista .
- Teoria das categorias : o estudo das propriedades de conceitos matemáticos particulares formalizando-os como coleções de objetos e flechas.
- Teoria do caos : estudo do comportamento de sistemas dinâmicos altamente sensíveis às suas condições iniciais.
- Teoria do caráter : um ramo da teoria do grupo que estuda os caracteres das representações de grupo ou representações modulares .
- Teoria dos campos de classes : um ramo da teoria algébrica dos números que estuda extensões abelianas de campos numéricos .
- Geometria diferencial clássica : também conhecida como geometria diferencial euclidiana . veja geometria diferencial euclidiana .
- Topologia algébrica clássica veja topologia algébrica
- Análise clássica : geralmente se refere aos tópicos de análise mais tradicionais, como análise real e análise complexa. Inclui qualquer trabalho que não use técnicas de análise funcional e às vezes é chamado de análise difícil . No entanto, também pode se referir à análise matemática feita de acordo com os princípios da matemática clássica .
- Teoria analítica clássica dos números
- Cálculo diferencial clássico
- Geometria Diofantina Clássica
- Geometria euclidiana clássica : ver geometria euclidiana
- Geometria clássica : pode referir-se à geometria sólida ou à geometria euclidiana clássica. Ver geometria
- Teoria invariante clássica : a forma de teoria invariante que trata da descrição de funções polinomiais que são invariantes sob transformações de um determinado grupo linear .
- Matemática clássica : a abordagem padrão da matemática com base na lógica clássica e na teoria dos conjuntos ZFC .
- Geometria projetiva clássica
- Cálculo tensor clássico
- Análise de Clifford : o estudo de operadores de Dirac e operadores do tipo Dirac a partir da geometria e análise usando álgebras de Clifford .
- A teoria de Clifford é um ramo da teoria da representação gerado a partir do teorema de Clifford .
- Teoria do cobordismo
- Teoria da codificação : estudo das propriedades dos códigos e respetiva adequação a aplicações específicas.
- Teoria da cohomologia
- Análise Combinatória
- Álgebra comutativa combinatória : uma disciplina vista como a intersecção entre a álgebra comutativa e a combinatória. Freqüentemente, emprega métodos de um para resolver os problemas que surgem no outro. A geometria poliédrica também desempenha um papel significativo.
- Teoria do projeto combinatório : uma parte da matemática combinatória que trata da existência e construção de sistemas de conjuntos finitos cujas interseções têm certas propriedades.
- Teoria dos jogos combinatórios
- Geometria combinatória : ver geometria discreta
- Teoria dos grupos combinatórios : a teoria dos grupos livres e a apresentação de um grupo . Está intimamente relacionado à teoria geométrica dos grupos e é aplicado na topologia geométrica .
- Matemática combinatória : uma área primariamente preocupada com a contagem, tanto como meio quanto como fim na obtenção de resultados, e certas propriedades de estruturas finitas .
- Teoria dos números combinatórios
- Otimização combinatória
- Teoria dos conjuntos combinatórios : também conhecida como combinatória infinitária . ver combinatória infinitária
- Teoria combinatória
- Topologia combinatória : um antigo nome para topologia algébrica, quando invariantes topológicos de espaços eram considerados derivados de decomposições combinatórias.
- Combinatória : um ramo da matemática discreta preocupado com estruturas contáveis . Seus ramos incluem combinatória enumerativa , teoria de projeto combinatório , teoria matróide , combinatória extrema e combinatória algébrica , bem como muito mais.
- Álgebra comutativa : um ramo da álgebra abstrata que estuda os anéis comutativos .
- Álgebra complexa
- Geometria algébrica complexa : a corrente principal da geometria algébrica dedicada ao estudo dos pontos complexos das variedades algébricas .
- Análise complexa : uma parte da análise que lida com funções de uma variável complexa .
- Dinâmica analítica complexa : uma subdivisão da dinâmica complexa sendo o estudo dos sistemas dinâmicos definidos por funções analíticas .
- Geometria analítica complexa : a aplicação de números complexos à geometria plana .
- Geometria diferencial complexa : um ramo da geometria diferencial que estuda variedades complexas .
- Dinâmica complexa : o estudo de sistemas dinâmicos definidos por funções iteradas em espaços numéricos complexos .
- Geometria complexa : o estudo de variedades complexas e funções de variáveis complexas . Inclui geometria algébrica complexa e geometria analítica complexa .
- Teoria da complexidade : o estudo dos sistemas complexos com a inclusão da teoria dos sistemas complexos .
- Análise computável : o estudo de quais partes da análise real e da análise funcional podem ser realizadas de forma computável . Está intimamente relacionado à análise construtiva .
- Teoria dos modelos computáveis : um ramo da teoria dos modelos que trata das questões relevantes da computabilidade .
- Teoria da computabilidade : um ramo da lógica matemática originado na década de 1930 com o estudo de funções computáveis e graus de Turing , mas agora inclui o estudo de computabilidade generalizada e definibilidade. Ele se sobrepõe à teoria da prova e à teoria dos conjuntos descritivos eficazes .
- Geometria algébrica computacional
- Teoria da complexidade computacional : um ramo da matemática e da ciência da computação teórica que se concentra em classificar problemas computacionais de acordo com sua dificuldade inerente e relacionar essas classes entre si.
- Geometria computacional : um ramo da ciência da computação dedicado ao estudo de algoritmos que podem ser expressos em termos de geometria .
- Teoria computacional de grupos : o estudo de grupos por meio de computadores.
- Matemática computacional : a pesquisa matemática em áreas da ciência onde a computação desempenha um papel essencial.
- Teoria dos números computacionais : também conhecida como teoria dos números algorítmicos , é o estudo de algoritmos para realizar cálculos teóricos dos números .
- Geometria algébrica real computacional
- Estatísticas computacionais
- Geometria sintética computacional
- Topologia computacional
- Álgebra computacional : veja computação simbólica
- Geometria conformada : o estudo das transformações conformadas em um espaço.
- Análise construtiva : análise matemática feita de acordo com os princípios da matemática construtiva . Isso difere da análise clássica .
- Teoria da função construtiva : um ramo da análise que está intimamente relacionado à teoria da aproximação , estudando a conexão entre a suavidade de uma função e seu grau de aproximação
- Matemática construtiva : matemática que tende a usar a lógica intuicionista . Essencialmente, essa é a lógica clássica, mas sem a suposição de que a lei do terceiro excluído seja um axioma .
- Teoria quântica de campos construtiva : um ramo da física matemática que se dedica a mostrar que a teoria quântica é matematicamente compatível com a relatividade especial .
- Teoria dos conjuntos construtiva : uma abordagem ao construtivismo matemático seguindo o programa da teoria dos conjuntos axiomática , usando a linguagem usual de primeira ordem da teoria clássica dos conjuntos.
- Geometria de contato : um ramo da geometria diferencial e da topologia , intimamente relacionado e considerado a contraparte de dimensão ímpar da geometria simplética . É o estudo de uma estrutura geométrica chamada estrutura de contato em uma variedade diferenciável .
- Análise convexa : o estudo das propriedades de funções convexas e conjuntos convexos .
- Geometria convexa : parte da geometria dedicada ao estudo de conjuntos convexos .
- Geometria coordenada : veja geometria analítica
- Geometria CR : um ramo da geometria diferencial , sendo o estudo de variedades CR .
- Criptografia
D
- Análise de decisão
- Teoria da decisão
- Geometria algébrica não comutativa derivada
- Teoria descritiva dos conjuntos : uma parte da lógica matemática , mais especificamente uma parte da teoria dos conjuntos dedicada ao estudo dos espaços poloneses .
- Geometria algébrica diferencial : a adaptação de métodos e conceitos da geometria algébrica aos sistemas de equações diferenciais algébricas .
- Cálculo diferencial : um subcampo do cálculo relacionado às derivadas ou às taxas de variação das quantidades. É uma das duas divisões tradicionais do cálculo, sendo a outra o cálculo integral .
- Teoria de Galois diferencial : o estudo dos grupos de campos diferenciais de Galois .
- Geometria diferencial : uma forma de geometria que usa técnicas de cálculo integral e diferencial , bem como álgebra linear e multilinear, para estudar problemas de geometria. Classicamente, esses eram problemas da geometria euclidiana, embora agora tenha sido expandida. Geralmente se preocupa com estruturas geométricas em variedades diferenciáveis . Está intimamente relacionado à topologia diferencial.
- Geometria diferencial de curvas : o estudo de curvas suaves no espaço euclidiano usando técnicas de geometria diferencial
- Geometria diferencial de superfícies : o estudo de superfícies lisas com várias estruturas adicionais usando as técnicas de geometria diferencial .
- Topologia diferencial : um ramo da topologia que lida com funções diferenciáveis em variedades diferenciáveis .
- Teoria da Diffiety
- Geometria diofantina : em geral, o estudo de variedades algébricas sobre campos que são gerados finitamente sobre seus campos primos .
- Teoria da discrepância
- Geometria computacional discreta
- Geometria diferencial discreta
- Dinâmica discreta
- Cálculo exterior discreto
- Geometria discreta : um ramo da geometria que estuda propriedades combinatórias e métodos construtivos de objetos geométricos discretos .
- Matemática discreta : o estudo de estruturas matemáticas que são fundamentalmente discretas em vez de contínuas .
- Teoria de Morse discreta : uma adaptação combinatória da teoria de Morse .
- Geometria de distância
- Teoria de domínio um ramo que estuda tipos especiais de conjuntos parcialmente ordenados (posets) comumente chamados de domínios.
- Teoria de Donaldson : o estudo de 4-variedades suaves usando a teoria de gauge .
- Teoria dos sistemas dinâmicos : uma área usada para descrever o comportamento dos sistemas dinâmicos complexos , geralmente através do emprego de equações diferenciais ou equações às diferenças .
E
- Econometria : a aplicação de métodos matemáticos e estatísticos a dados econômicos .
- Teoria de conjuntos descritivos eficaz : um ramo da teoria de conjuntos descritivos que lida com conjuntos de números reais que têm definições de face de luz . Ele usa aspectos da teoria da computabilidade .
- Álgebra elementar : uma forma fundamental de álgebra que se estende à aritmética elementar para incluir o conceito de variáveis .
- Aritmética elementar : a parte simplificada da aritmética considerada necessária para o ensino primário . Inclui a adição, subtração , multiplicação e divisão de uso dos números naturais . Também inclui o conceito de frações e números negativos .
- Matemática elementar : partes da matemática frequentemente ensinadas nos níveis primário e secundário . Isso inclui aritmética elementar , geometria, probabilidade e estatística , álgebra elementar e trigonometria . (cálculo geralmente não é considerado uma parte)
- Teoria elementar dos grupos : o estudo dos fundamentos da teoria dos grupos
- Teoria da eliminação : o nome clássico para abordagens algorítmicas para eliminar polinômios de várias variáveis. É uma parte da álgebra comutativa e da geometria algébrica.
- Geometria elíptica : um tipo de geometria não euclidiana (viola o postulado paralelo de Euclides ) e é baseada na geometria esférica . Ele é construído em um espaço elíptico .
- Combinatória enumerativa : uma área da combinatória que lida com o número de maneiras pelas quais certos padrões podem ser formados.
- Geometria enumerativa : um ramo da geometria algébrica preocupado em contar o número de soluções para questões geométricas. Isso geralmente é feito por meio da teoria da interseção .
- Epidemiologia
- Geometria algébrica equivariante não comutativa
- Teoria ergódica de Ramsey : um ramo em que os problemas são motivados por combinatória aditiva e resolvidos por meio da teoria ergódica .
- Teoria ergódica : o estudo de sistemas dinâmicos com uma medida invariante e problemas relacionados.
- Geometria euclidiana
- Geometria diferencial euclidiana : também conhecida como geometria diferencial clássica . Veja geometria diferencial .
- Euler cálculo : uma metodologia de aplicado topologia algébrica e geometria integrante que integra função construível e, mais recentemente funções definidas por integração no que diz respeito à característica de Euler como um número finito-aditivo medida .
- Matemática experimental : uma abordagem da matemática em que a computação é usada para investigar objetos matemáticos e identificar propriedades e padrões.
- Teoria de cohomologia extraordinária
- Combinatória extremal : um ramo da combinatória, é o estudo dos tamanhos possíveis de uma coleção de objetos finitos dadas certas restrições.
- Teoria dos grafos extremos : um ramo da matemática que estuda como as propriedades globais de um grafo influenciam a subestrutura local.
F
- Teoria de campos : ramo da álgebra abstrata estudando campos .
- Geometria finita
- Teoria dos modelos finitos : uma restrição da teoria dos modelos às interpretações sobre estruturas finitas , que têm um universo finito.
- Geometria Finsler : um ramo da geometria diferencial cujo principal objeto de estudo é a variedade Finsler (uma generalização de uma variedade Riemanniana ).
- Aritmética de primeira ordem
- Análise de Fourier : estudo da maneira como as funções gerais podem ser representadas ou aproximadas por somas de funções trigonométricas mais simples .
- Geometria fractal :
- Cálculo fracionário : um ramo da análise que estuda a possibilidade de obter potências reais ou complexas do operador de diferenciação .
- Dinâmica fracionária : investiga o comportamento de objetos e sistemas que são descritos por diferenciação e integração de ordens fracionárias usando métodos de cálculo fracionário .
- Teoria de Fredholm : parte da teoria espectral que estuda equações integrais .
- Teoria das funções : parte da análise dedicada às propriedades das funções , especialmente funções de uma variável complexa (ver análise complexa ).
- Análise funcional : um ramo da análise matemática , cujo núcleo é formado pelo estudo de espaços vetoriais dotados de algum tipo de estrutura relacionada a limites e das funções lineares definidas nesses espaços e respeitando essas estruturas em um sentido adequado.
- Cálculo funcional : historicamente, o termo foi usado como sinônimo de cálculo de variações , mas agora se refere a um ramo da análise funcional conectado com a teoria espectral
- Aritmética difusa
- Geometria difusa
- Teoria Fuzzy Galois
- Matemática fuzzy : um ramo da matemática baseado na teoria dos conjuntos fuzzy e na lógica fuzzy .
- Teoria de medida difusa
- Trigonometria qualitativa difusa
- Teoria dos conjuntos fuzzy : uma forma de teoria dos conjuntos que estuda conjuntos fuzzy , ou seja, conjuntos que possuem graus de pertinência.
- Topologia difusa
G
- Cohomologia de Galois : uma aplicação da álgebra homológica , é o estudo da cohomologia de grupo dos módulos de Galois .
- Teoria de Galois : em homenagem a Évariste Galois , é um ramo da álgebra abstrata que fornece uma conexão entre a teoria de campos e a teoria de grupos .
- Geometria de Galois : um ramo da geometria finita preocupado com a geometria algébrica e analítica sobre um campo de Galois .
- Teoria dos jogos : o estudo de modelos matemáticos de interação estratégica entre tomadores de decisão racionais.
- Teoria de calibre
- Topologia geral : também conhecida como topologia de conjunto de pontos , é um ramo da topologia que estuda as propriedades de espaços topológicos e estruturas definidas neles. Ele difere de outros ramos da topologia porque os espaços topológicos não precisam ser semelhantes a variedades.
- Trigonometria generalizada : desenvolvimento de métodos trigonométricos desde a aplicação a números reais da geometria euclidiana a qualquer geometria ou espaço . Isso inclui trigonometria esférica , trigonometria hiperbólica , girotrigonometria , trigonometria racional , trigonometria hiperbólica universal , trigonometria qualitativa difusa , trigonometria do operador e trigonometria reticular .
- Álgebra geométrica : uma abordagem alternativa à geometria clássica, computacional e relativística . Ele mostra uma correspondência natural entre entidades geométricas e elementos de álgebra.
- Análise geométrica : uma disciplina que usa métodos da geometria diferencial para estudar equações diferenciais parciais , bem como as aplicações à geometria.
- Cálculo geométrico : estende a álgebra geométrica para incluir diferenciação e integração .
- Combinatória geométrica : um ramo da combinatória . Inclui uma série de subáreas, como combinatória poliédrica (o estudo de faces de poliedros convexos ), geometria convexa (o estudo de conjuntos convexos , em particular a combinatória de suas intersecções) e geometria discreta , que por sua vez tem muitas aplicações para geometria computacional .
- Teoria da função geométrica : o estudo das propriedades geométricas das funções analíticas .
- Teoria da homologia geométrica
- Teoria dos invariantes geométricos : um método para construir quocientes por ações de grupo em geometria algébrica , usado para construir espaços de módulos .
- Teoria dos grafos geométricos : um subcampo grande e amorfo da teoria dos grafos , relacionado com grafos definidos por meios geométricos.
- Teoria geométrica dos grupos : o estudo de grupos gerados finitamente através da exploração das conexões entre propriedades algébricas de tais grupos e propriedades topológicas e geométricas de espaços nos quais esses grupos atuam (isto é, quando os grupos em questão são realizados como simetrias geométricas ou transformações contínuas de alguns espaços).
- Teoria da medida geométrica : o estudo das propriedades geométricas de conjuntos (tipicamente no espaço euclidiano ) por meio da teoria da medida .
- Topologia geométrica : um ramo da topologia que estuda variedades e mapeamentos entre elas; em particular, a incorporação de uma variedade em outra.
- Geometria : um ramo da matemática preocupado com a forma e as propriedades do espaço . Classicamente, surgiu como o que hoje é conhecido como geometria sólida ; tratava-se de conhecimentos práticos de comprimento , área e volume . Foi então colocado em uma forma axiomática por Euclides , dando origem ao que hoje é conhecido como geometria euclidiana clássica. O uso de coordenadas por René Descartes deu origem à geometria cartesiana permitindo uma abordagem mais analítica das entidades geométricas. Desde então, muitos outros ramos surgiram, incluindo geometria projetiva , geometria diferencial , geometria não euclidiana , geometria fractal e geometria algébrica. A geometria também deu origem à moderna disciplina de topologia .
- Geometria dos números : iniciada por Hermann Minkowski , é um ramo da teoria dos números que estuda corpos convexos e vetores inteiros .
- Análise global : o estudo de equações diferenciais em variedades e a relação entre equações diferenciais e topologia .
- Dinâmica aritmética global
- Teoria dos grafos : um ramo da matemática discreta dedicado ao estudo de grafos . Tem muitas aplicações em sistemas físicos , biológicos e sociais .
- Teoria do caráter de grupo : a parte da teoria do caráter dedicada ao estudo de personagens de representações de grupo .
- Teoria de representação de grupo
- Teoria dos grupos : o estudo das estruturas algébricas conhecidas como grupos .
- Girotrigonometria : uma forma de trigonometria usada no espaço girovetor para geometria hiperbólica . (Uma analogia do espaço vetorial na geometria euclidiana.)
H
- Análise difícil : veja a análise clássica
- Análise harmônica : parte da análise que trata das representações de funções em termos de ondas . Ele generaliza as noções de série de Fourier e transformadas de Fourier a partir da análise de Fourier .
- Topologia de alta dimensão
- Aritmética superior
- Teoria das categorias superiores : a parte da teoria das categorias em uma ordem superior , o que significa que algumas igualdades são substituídas por setas explícitas para poder estudar explicitamente a estrutura por trás dessas igualdades.
- Álgebra de dimensões superiores : o estudo de estruturas categorizadas .
- Teoria de Hodge : um método para estudar os grupos de cohomologia de uma variedade lisa M usando equações diferenciais parciais .
- Cálculo funcional holomórfico : um ramo do cálculo funcional que começa com funções holomórficas .
- Álgebra homológica : o estudo da homologia em configurações algébricas gerais.
- Teoria da homologia
- Teoria da homotopia
- Geometria hiperbólica : também conhecida como geometria Lobachevskiana ou geometria Bolyai-Lobachevskiana . É uma geometria não euclidiana olhando para o espaço hiperbólico .
- trigonometria hiperbólica : o estudo de triângulos hiperbólicos em geometria hiperbólica ou funções hiperbólicas em geometria euclidiana. Outras formas incluem girotrigonometria e trigonometria hiperbólica universal .
- Análise hipercomplexa : a extensão da análise real e da análise complexa ao estudo de funções em que o argumento é um número hipercomplexo .
- Teoria da hiperfunção
eu
- Teoria ideal : outrora o nome precursor do que hoje é conhecido como álgebra comutativa ; é a teoria dos ideais em anéis comutativos .
- Análise idempotente : o estudo de semirings idempotentes , como a semirings tropical .
- Geometria de incidência : o estudo das relações de incidência entre vários objetos geométricos, como curvas e retas .
- Matemática inconsistente : veja matemática paraconsistente .
- Combinatória infinita : uma expansão das idéias em combinatória para dar conta de conjuntos infinitos .
- Análise infinitesimal : outrora sinônimo de cálculo infinitesimal
- Cálculo infinitesimal : veja cálculo de infinitesimais
- Geometria da informação : um campo interdisciplinar que aplica as técnicas da geometria diferencial ao estudo da teoria da probabilidade e estatística . Ele estuda variedades estatísticas , que são variedades Riemannianas cujos pontos correspondem a distribuições de probabilidade .
- Cálculo integral
- Geometria integral : a teoria das medidas em um espaço geométrico invariante sob o grupo de simetria desse espaço.
- Teoria da interseção : um ramo da geometria algébrica e topologia algébrica
- Teoria dos tipos intuicionista : uma teoria dos tipos e uma base alternativa da matemática .
- Teoria dos invariantes : estuda como as ações do grupo em variedades algébricas afetam as funções.
- Teoria do inventário :
- Geometria Inversiva : o estudo de invariantes preservados por um tipo de transformação conhecido como inversão.
- Geometria plana inversa: geometria inversa que é limitada a duas dimensões
- Geometria de anel inversa
- Itô calculus : estende os métodos de cálculo a processos estocásticos , como o movimento browniano (ver processo de Wiener ). Tem aplicações importantes em finanças matemáticas e equações diferenciais estocásticas .
- Teoria de Iwasawa : o estudo de objetos de interesse aritmético sobre torres infinitas de campos numéricos .
J
K
- Teoria K : originada como o estudo de um anel gerado por feixes de vetores sobre um espaço ou esquema topológico . Na topologia algébrica, é uma teoria cohomológica extraordinária conhecida como teoria K topológica . Em álgebra e geometria algébrica, é referido como teoria K algébrica . Na física , a teoria K apareceu na teoria das cordas do tipo II . (Em particular a teoria K torcida .)
- Homologia K : uma teoria da homologia sobre a categoria de espaços de Hausdorff localmente compactos .
- Geometria Kähler : um ramo da geometria diferencial , mais especificamente uma união da geometria Riemanniana , geometria diferencial complexa e geometria simplética . É o estudo das variedades Kähler . (em homenagem a Erich Kähler )
- KK-teoria : uma generalização comum tanto de K-homologia e K-teoria como um aditivo functor bivariada em separável C * -álgebras .
- Geometria de Klein : Mais especificamente, é um espaço homogêneo X junto com uma ação transitiva em X por um grupo de Lie G , que atua como o grupo de simetria da geometria.
- Teoria dos nós : parte da topologia que lida com nós
- Teoria de Kummer : fornece uma descrição de certos tipos de extensões de campo envolvendo a adjunção das n- ésimas raízes dos elementos do campo base
eu
- Teoria L : a teoria K das formas quadráticas .
- Teoria dos grandes desvios : parte da teoria da probabilidade que estuda eventos de pequena probabilidade ( eventos de cauda ).
- Teoria de grandes amostras : também conhecida como teoria assintótica
- Teoria da rede : o estudo das redes , sendo importante na teoria da ordem e na álgebra universal
- Trigonometria reticulada
- Teoria da álgebra de Lie
- Teoria do Grupo de Lie
- Geometria da esfera de Lie : uma teoria geométrica da geometria planar ou espacial em que o conceito fundamental é o círculo ou esfera .
- Teoria da mentira
- Geometria de linha
- Álgebra linear - um ramo da álgebra que estuda espaços lineares e mapas lineares . Tem aplicações em campos como álgebra abstrata e análise funcional ; pode ser representado na geometria analítica e é generalizado na teoria dos operadores e na teoria dos módulos . Às vezes , a teoria da matriz é considerada um ramo, embora a álgebra linear seja restrita apenas a dimensões finitas. Extensões dos métodos usados pertencem à álgebra multilinear .
- Análise funcional linear
- Programação linear : um método para obter o melhor resultado (como lucro máximo ou menor custo) em um modelo matemático cujos requisitos são representados por relações lineares .
- Lista de métodos gráficos Incluídos estão técnicas de diagramas, técnicas de gráficos, técnicas de plotagem e outras formas de visualização.
- Álgebra local : um termo às vezes aplicado à teoria dos anéis locais .
- Dinâmica aritmética local : também conhecida como dinâmica p-ádica ou dinâmica não arquimediana .
- Teoria de campo de classe local : o estudo de extensões abelianas de campos locais .
- Topologia de baixa dimensão : o ramo da topologia que estuda variedades , ou mais geralmente espaços topológicos, de quatro ou menos dimensões .
M
- Cálculo de Malliavin : um conjunto de técnicas e idéias matemáticas que estendem o campo matemático do cálculo de variações de funções determinísticas a processos estocásticos .
- Biologia matemática : a modelagem matemática dos fenômenos biológicos.
- Química matemática : a modelagem matemática dos fenômenos químicos.
- Economia matemática : a aplicação de métodos matemáticos para representar teorias e analisar problemas em economia .
- Finanças matemáticas : um campo da matemática aplicada , voltado para a modelagem matemática dos mercados financeiros .
- Lógica matemática : um subcampo da matemática que explora as aplicações da lógica formal à matemática.
- Otimização matemática
- Física matemática : uma parte da matemática que desenvolve métodos matemáticos motivados por problemas de física .
- Psicologia matemática : uma abordagem à pesquisa psicológica que se baseia na modelagem matemática de processos perceptuais, de pensamento, cognitivos e motores e no estabelecimento de regras semelhantes a leis que relacionam características de estímulos quantificáveis com comportamento quantificável.
- Ciências matemáticas : refere-se a disciplinas acadêmicas que são matemáticas por natureza, mas não são consideradas subcampos apropriados da matemática. Os exemplos incluem estatísticas , criptografia , teoria dos jogos e ciências atuariais .
- Sociologia matemática : a área da sociologia que usa a matemática para construir teorias sociais.
- Estatística matemática : a aplicação da teoria da probabilidade , um ramo da matemática , à estatística , em oposição a técnicas de coleta de dados estatísticos.
- Teoria matemática do sistema
- Álgebra matricial
- Cálculo matricial
- Teoria da matriz
- Teoria Matroid
- Teoria da medida
- Geometria métrica
- Análise Microlocal
- Teoria de modelos : o estudo de classes de estruturas matemáticas (por exemplo , grupos , campos , gráficos , universos da teoria dos conjuntos ) na perspectiva da lógica matemática .
- Álgebra moderna : veja álgebra abstrata
- Geometria algébrica moderna : a forma da geometria algébrica dada por Alexander Grothendieck e Jean-Pierre Serre com base na teoria dos feixes .
- Teoria invariante moderna : a forma da teoria invariante que analisa a decomposição das representações em irredutíveis.
- Teoria da representação modular : uma parte da teoria da representação que estuda representações lineares de grupos finitos sobre um campo K de característica positiva p , necessariamente um número primo.
- Teoria do módulo
- Geometria molecular
- Teoria de Morse : uma parte da topologia diferencial, analisa o espaço topológico de uma variedade estudando funções diferenciáveis nessa variedade.
- Cohomologia motívica
- Álgebra multilinear : uma extensão da álgebra linear baseada nos conceitos de vetores p e multivetores com a álgebra de Grassmann .
- Teoria dos números multiplicativos : um subcampo da teoria analítica dos números que lida com números primos , fatoração e divisores .
- Cálculo multivariável : a extensão do cálculo em uma variável ao cálculo com funções de várias variáveis : a diferenciação e integração de funções envolvendo várias variáveis, ao invés de apenas uma.
- Análise em escala múltipla
N
- Geometria neutra : veja geometria absoluta
- Teoria de Nevanlinna : parte da análise complexa que estuda a distribuição de valores das funções meromórficas . É o nome de Rolf Nevanlinna
- Teoria de Nielsen : uma área de pesquisa matemática com suas origens na topologia de ponto fixo , desenvolvida por Jakob Nielsen
- Teoria de campo de classe não abeliana
- Análise não clássica
- Geometria não euclidiana
- Análise fora do padrão
- Cálculo fora do padrão
- Dinâmica não arquimediana : também conhecida como análise p-ádica ou dinâmica aritmética local
- Geometria algébrica não comutativa : uma direção na geometria não comutativa estudando as propriedades geométricas de duais formais de objetos algébricos não comutativos.
- Geometria não comutativa
- Análise harmônica não comutativa : ver teoria da representação
- Topologia não comutativa
- Análise não linear
- Análise funcional não linear
- Teoria dos números : um ramo da matemática pura dedicado principalmente ao estudo dos inteiros . Originalmente, era conhecido como aritmética ou aritmética superior .
- Análise numérica
- Geometria numérica
- Álgebra linear numérica
O
- Teoria operada : um tipo de álgebra abstrata relacionada com álgebras prototípicas .
- Pesquisa de operação
- Geometria do operador
- Teoria K do operador
- Teoria do operador : parte da análise funcional que estuda os operadores .
- Trigonometria do operador
- Teoria de controle ótimo : uma generalização do cálculo das variações .
- Ótima manutenção
- Teoria orbifold
- Teoria da ordem : um ramo que investiga a noção intuitiva de ordem usando relações binárias .
- Geometria ordenada : uma forma de geometria que omite a noção de medida, mas que apresenta o conceito de intermediário . É uma geometria fundamental formando uma estrutura comum para geometria afim , geometria euclidiana, geometria absoluta e geometria hiperbólica .
- Geometria elíptica orientada
- Geometria esférica orientada
- Teoria da oscilação
P
- Análise p-ádica : um ramo da teoria dos números que trata da análise de funções de números p-ádicos .
- Dinâmica p-ádica : uma aplicação da análise p-ádica olhando para equações diferenciais p-ádicas .
- teoria p-ádica de Hodge
- Geometria parabólica
- Matemática paraconsistente : às vezes chamada de matemática inconsistente , é uma tentativa de desenvolver a infraestrutura clássica da matemática com base na lógica paraconsistente em vez da lógica clássica .
- Teoria da partição
- Teoria de perturbação
- Teoria de Picard-Vessiot
- Geometria plana
- Topologia de conjunto de pontos : consulte a topologia geral
- Topologia inútil
- Geometria de Poisson
- Combinação poliédrica : um ramo dentro da combinatória e geometria discreta que estuda os problemas de descrição de politopos convexos .
- Geometria poliédrica
- Teoria da possibilidade
- Teoria potencial
- Pré-cálculo
- Matemática predicativa
- Teoria da probabilidade
- Combinatória probabilística
- Teoria probabilística dos grafos
- Teoria dos números probabilísticos
- Geometria projetiva : uma forma de geometria que estuda propriedades geométricas que são invariantes sob uma transformação projetiva .
- Geometria diferencial projetiva
- Teoria da Prova
- Geometria pseudo-Riemanniana : generaliza a geometria Riemanniana para o estudo de variedades pseudo-Riemannianas .
- Matemática pura : a parte da matemática que estuda conceitos inteiramente abstratos.
Q
- Cálculo quântico : uma forma de cálculo sem noção de limites . Existem 2 formas conhecidas como q-cálculo e h-cálculo
- Geometria quântica : a generalização dos conceitos de geometria usados para descrever os fenômenos físicos da física quântica
- Análise quaterniônica
R
- Teoria de Ramsey : o estudo das condições em que a ordem deve aparecer. Tem o nome de Frank P. Ramsey .
- Geometria racional
- Trigonometria racional : uma reformulação da trigonometria em termos de propagação e quadrância em vez de ângulo e comprimento .
- Álgebra real : o estudo da parte da álgebra relevante para a geometria algébrica real .
- Geometria algébrica real : a parte da geometria algébrica que estuda pontos reais das variedades algébricas.
- Análise real : um ramo da análise matemática; em particular a análise difícil , que é o estudo de números reais e funções de valores reais . Ele fornece uma formulação rigorosa do cálculo de números reais em termos de continuidade e suavidade , enquanto a teoria é estendida aos números complexos na análise complexa .
- Geometria analítica real
- Teoria K real
- Matemática recreativa : área dedicada a quebra - cabeças matemáticos e jogos matemáticos .
- Teoria da recursão : veja a teoria da computabilidade
- Teoria das representações : um subcampo da álgebra abstrata; ele estuda estruturas algébricas, representando seus elementos como transformações lineares de espaços vetoriais . Ele também estuda módulos sobre essas estruturas algébricas, fornecendo uma maneira de reduzir problemas de álgebra abstrata a problemas de álgebra linear.
- Teoria da representação de grupos algébricos
- Teoria da representação de álgebras
- Teoria da representação de grupos de difeomorfismo
- Teoria da representação de grupos finitos
- Teoria da representação de grupos
- Teoria da representação de álgebras de Hopf
- Teoria da representação de álgebras de Lie
- Teoria da representação de grupos de Lie
- Teoria da representação do grupo Galileu
- Teoria da representação do grupo Lorentz
- Teoria da representação do grupo Poincaré
- Teoria da representação do grupo simétrico
- Teoria da fita : um ramo da topologia que estuda fitas .
- Geometria Riemanniana : um ramo da geometria diferencial que é mais especificamente, o estudo das variedades Riemannianas . Recebeu o nome de Bernhard Riemann e apresenta muitas generalizações de conceitos da geometria euclidiana, análise e cálculo.
- Teoria dos conjuntos aproximados : uma forma de teoria dos conjuntos baseada em conjuntos aproximados .
S
- Teoria da Amostragem
- Teoria dos esquemas : o estudo dos esquemas introduzidos por Alexander Grothendieck . Permite o uso da teoria dos feixes para estudar variedades algébricas e é considerada a parte central da geometria algébrica moderna .
- Cálculo secundário
- Auto-similaridade: um objeto é exatamente ou aproximadamente semelhante a uma parte de si mesmo (ou seja, o todo tem a mesma forma de uma ou mais partes).
- Geometria semialgébrica : uma parte da geometria algébrica; mais especificamente, um ramo da geometria algébrica real que estuda conjuntos semi- algébricos .
- Topologia teórica de conjuntos
- Teoria de conjuntos
- Teoria de feixe
- Cohomologia de feixe
- Teoria da peneira
- Teoria de operador único : trata das propriedades e classificações de operadores únicos .
- Teoria da singularidade : um ramo, nomeadamente da geometria; que estuda a falha da estrutura múltipla.
- Análise infinitesimal suave : uma reforma rigorosa do cálculo infinitesimal empregando métodos da teoria das categorias . Como teoria, é um subconjunto da geometria diferencial sintética .
- Geometria sólida
- Geometria espacial
- Geometria espectral : um campo que diz respeito às relações entre estruturas geométricas de variedades e espectros de operadores diferenciais definidos canonicamente .
- Teoria de grafos espectrais : o estudo das propriedades de um grafo usando métodos da teoria de matrizes .
- Teoria espectral : parte da teoria dos operadores que estende os conceitos de autovalores e autovetores da álgebra linear e teoria das matrizes .
- Teoria espectral de equações diferenciais ordinárias : parte da teoria espectral em causa com o espectro e autofunção expansão associada lineares equações diferenciais ordinárias .
- Análise de continuação de espectro : generaliza o conceito de uma série de Fourier para funções não periódicas .
- Geometria esférica : um ramo da geometria não euclidiana , estudando a superfície bidimensional de uma esfera .
- Trigonometria esférica : um ramo da geometria esférica que estuda polígonos na superfície de uma esfera . Normalmente, os polígonos são triângulos .
- Mecânica estatística
- Modelagem estatística
- Teoria estatística
- Estatística : embora o termo possa se referir ao estudo mais geral de estatística , o termo é usado em matemática para se referir ao estudo matemático de estatística e campos relacionados . Isso inclui a teoria da probabilidade .
- Esteganografia
- Cálculo estocástico
- Cálculo estocástico de variações
- Geometria estocástica : o estudo de padrões aleatórios de pontos
- Processo estocástico
- Teoria de Morse estratificada
- Teoria da supercategoria
- Álgebra Super Linear
- Teoria da cirurgia : uma parte da topologia geométrica que se refere aos métodos usados para produzir uma variedade a partir de outra (de forma controlada).
- Amostragem de pesquisa
- Metodologia de pesquisa
- Computação simbólica : também conhecida como computação algébrica e álgebra computacional . Refere-se às técnicas usadas para manipular expressões matemáticas e equações em forma simbólica, em oposição a manipulá-las pelas quantidades numéricas representadas por elas.
- Dinâmica simbólica
- Teoria da função simétrica
- Geometria simplética : um ramo da geometria diferencial e da topologia cujo principal objeto de estudo é a variedade simplética .
- Topologia simplética
- Geometria diferencial sintética : uma reformulação da geometria diferencial na linguagem da teoria topos e no contexto de uma lógica intuicionista .
- Geometria sintética : também conhecida como geometria axiomática , é um ramo da geometria que usa axiomas e argumentos lógicos para tirar conclusões em oposição aos métodos analíticos e algébricos.
- Geometria sistólica : um ramo da geometria diferencial que estuda invariantes sistólicos de variedades e poliedros .
- Geometria hiperbólica sistólica : o estudo das sístoles na geometria hiperbólica .
T
- Análise de tensores : o estudo de tensores , que desempenham um papel em disciplinas como geometria diferencial , física matemática , topologia algébrica, álgebra multilinear , álgebra homológica e teoria da representação .
- Cálculo tensorial : um termo mais antigo para análise tensorial .
- Teoria dos tensores : um nome alternativo para a análise dos tensores .
- Tesselação : quando o mosaico periódico tem um padrão de repetição.
- Física teórica : um ramo principalmente da física científica que usa modelos matemáticos e abstração da física para racionalizar e prever fenômenos .
- Teoria da Computação
- Cálculo de escala de tempo
- Topologia
- Combinatória topológica : a aplicação de métodos da topologia algébrica para resolver problemas de combinatória.
- Teoria do grau topológico
- Teoria do ponto fixo topológico
- Teoria dos grafos topológicos
- Teoria K topológica
- Teoria Topos
- Geometria tórica
- Teoria dos números transcendentais : um ramo da teoria dos números que gira em torno dos números transcendentais .
- Teoria da ordem transfinita
- Geometria de transformação
- Trigonometria : o estudo de triângulos e as relações entre o comprimento de seus lados e os ângulos entre eles. É essencial para muitas partes da matemática aplicada .
- Análise tropical : veja análise idempotente
- Geometria tropical
- Teoria K torcida : uma variação da teoria K , abrangendo álgebra abstrata, topologia algébrica e teoria do operador .
- Teoria de tipo
você
- Cálculo umbral : o estudo das sequências de Sheffer
- Teoria da incerteza : um novo ramo da matemática baseado na normalidade, monotonicidade, autodualidade, subadditividade contável e axiomas de medida de produto .
- Teoria da representação unitária
- Álgebra universal : um campo que estuda a formalização das próprias estruturas algébricas.
- Trigonometria hiperbólica universal : uma abordagem à trigonometria hiperbólica baseada na geometria racional .
V
- Teoria de avaliação
- Análise Variacional
- Vector álgebra : uma parte de álgebra linear em causa com as operações de vector de adição e escalar multiplicação , embora também pode referir-se ao vector operações de cálculo vector , incluindo o ponto e produto cruzado . Neste caso, pode ser contrastado com a álgebra geométrica que generaliza em dimensões superiores.
- Análise vetorial : também conhecido como cálculo vetorial , consulte cálculo vetorial .
- Cálculo vetorial : um ramo do cálculo multivariável relacionado à diferenciação e integração de campos vetoriais . Principalmente se preocupa com o espaço euclidiano tridimensional .